切割類組合體教學方法的思考

吳 石，占曉煌

（南昌航空大學科技學院，江西 南昌 330034）

0 引 言

組合體是工程形體的模型，是由若干個基本體按一定的方式組合而形成。根據組合體的組合方式將組合體分為：疊加類、切割類和疊加與切割的綜合類3種。切割類組合體是在一個基本體的基礎上通過切割、挖孔等操作形成的復雜形體，這一類型組合體常常由于切割后的形狀不很規則或輪廓線投影相重合，用形體分析法讀圖往往難以湊效，造成讀圖困難，以至于無從下手，需要運用線面分析這種讀圖方法。通過教學實踐，在掌握了正確讀圖的基本要領和方法后，靈活地使用線面分析法，由易到難逐步提高，可以較好地解決此類組合體問題。

1 線面分析法的基本原理及應掌握的基本知識與基本技巧

1）線面分析法的基本原理：所謂線面分析法，就是把物體看成由點、線、面這些幾何要素構成，運用點、線、面的投影規律，分析這些要素的空間位置、形狀，進而想象出組合體的形狀[1]。

2）應用線面分析法讀圖、畫圖時，要掌握的基本知識與基本技巧：

（1）線具有以下幾個含義：①表示面的積聚性投影；②表示輪廓線的投影；③表示外形素線的投影[2]。

（2）面的投影特性（包括積聚性、類似性、封閉性）要熟練掌握，熟知平面的投影特征：一框兩直線——投影面平行面；兩框一斜線——投影面垂直面；三個框——一般位置平面。投影面垂直面的兩個投影、一般位置平面的3個投影都具有類似形[3]，強調對“類似性”的理解和運用可達到快速讀圖及檢驗的目的。

3）學會用線面分析法切割類組合體視圖：將一個面從體的投影中分離出來是線面分析法的一個關鍵步驟。在讀切割類組合體視圖時，視圖中的線框可以分為3大類：（1）視圖中每個封閉線框，視為表示平面、曲面，以及平面與曲面相切組合面的投影[4]；（2）相鄰的封閉線框，一般表示不同位置面；（3）內、外封閉線框，一般表示凸凹關系或通孔與不通孔的結構關系。

讀視圖時，應首先從切口的特征投影著手，分析出切割過程。然后再從截切面的積聚性投影入手，按照投影關系，分離線框；然后根據分出的線框，分析出截切面的形狀。具體步驟如圖1所示。

圖1 讀視圖步聚

2 切割類組合體構圖思維方法

切割類組合體通常遇到的兩種類型題目：補畫視圖和補缺線。根據不同的題型，應該使用不同構圖思維方法。

1）原型切割構圖法：這種構圖法是根據切割類組合體形成過程，首先補齊3視圖中所有缺口，初步判斷該切割體是由何基本體切割而成的。再根據每個切口的位置和形狀，依次想出在什么位置切去什么樣的基本體或不完整基本體，最后綜合起來想象組合體的結構形狀。

圖2 補畫缺線示意圖

例一、補畫視圖中的缺線，具體作圖步驟如圖2所示。

2）線面分析法構圖：把讀圖的著眼點放在組合體上的面，搞清楚視圖中的線、線框的空間含義，通過投影對應關系分離視圖中的各線框，想象出各表面的形狀和相對位置，借助于立體概念進行組裝想象，綜合想象其整體形狀。

例二、補畫組合體的左視圖，具體作圖步驟如圖3所示。

圖3 補畫左視圖步聚

3 教學方法分析

從以上例題可看出，原型切割構圖法對于補缺線類型題目較為適用，但這種方法需要借助畫軸測圖輔助手段來完成切構圖，所以需要加強學生畫軸測圖的訓練。而線面分析法構圖適用于補畫第3 視圖的作圖，這種方法與切割類組合體的形成過程并不相符，強調的是對視圖中線、面的分析能力，同時具備較強的綜合想象能力。通過教學實踐，我們認為教學初期，使用原型切割構圖法較為適用，學生易于理解和接受，在教學的同時可以加強學生的切割構圖能力和線、面分析能力的鍛煉。待學生具備一定的線、面分析能力和綜合想象能力后，再加強線面分析法進行組裝想象能力的訓練，以達到綜合想象整體形狀的目的。

[1] 王成剛，張佑林.工程圖學簡明教程[M].武漢：武漢理工大學出版社，2009.

[2] 吳世俊. 巧用線面分析法讀合體視圖[J]. 廣西輕工，2011（9）：200-201.

[3] 秦永德，劉毅.論面形分析法讀圖的要訣與應用[J].南昌航空工業學院學報(自然科學版)，2006，20（2）：57-60.

[4] 馮開平，左宗義.畫法幾何與機械制圖[M].廣州：華南理工大學出版社，2007.