平面K型圓管相貫節點承載力的有限元分析

上海工程技術大學機械工程學院，上海 201620

空間鋼結構具有自重輕、結構抗震性能好、建筑形式優美、施工周期短，便于工業化生產等優點[1]。隨著國家大劇院、國家體育場、奧運場館和各地大跨度機場候機樓等標志性工程的建成，管桁架結構、張弦桁架結構、索穹頂結構等大跨度空間鋼結構的設計和建造，是一國經濟、技術、文化和文明發展的象征[2]。

為保證工程的安全和經濟合理，在實際的鋼管結構設計中，管節點靜力承載力強度分析及在地震和風荷載等諸多荷載工況作用下的極限承載能力計算與分析，往往是衡量鋼結構設計的重要指標之一，因為節點的破壞直接導致與之相連桿件的失效，從而使整個結構破壞[3]。因此,對鋼管相貫節點的設計與研究，提出合理的計算、分析和設計方法，具有極為重要的意義。

1 分析模型

1.1 模型節點幾何參數

平面K型間隙圓管節點幾何形式如圖1所示。

圖1 平面K型間隙圓管節點幾何形式

各項幾何參數如表1所示。

表1 節點幾何參數

1.2 計算模型

1.2.1 邊界條件

考慮到實際的工程要求和節點的受力特點，并參考國內有關資料[4],結合有限元軟件的功能[5]建立模型，邊界條件為：主管左邊邊界固定，右邊邊界按滑動支座考慮，兩支管端鉸接，并均允許其沿軸向移動。

1.2.2 加載方式

兩支管沿腹桿軸向一拉一壓，用均布線約束的形式等比例加載，直至結構破壞。如圖2所示節點受力圖。

圖2 節點受力圖

1.2.3 單元形狀和性質

采用有限元軟件提供的Shell181單元，三維四結點彈塑性殼單元，可以模擬平面板和曲殼結構，每個單元具有4個節點和6個自由度，自由度包括空間三個方向的平動和三個方向的轉動。應用Shell181殼單元的大變形、應力剛化等非線性功能。

1.2.4 材料屬性

鋼管節點材料采用Q345鋼

1.2.5 劃分網格

采用控制單元邊長的方法，靠近主支管相貫區域的主管單元尺寸與主管壁厚基本相等，遠離主支管相貫區域的主管單元尺寸為主管壁厚的1.5倍，支管單元尺寸為主管壁厚的2倍，并對主支管的相貫線進行了局部細化，加強了網格的密度。

綜上，建立的節點有限元計算模型如圖3所示。

圖3 節點有限元計算模型

2 節點區應力及其變形發展全過程描述

2.1 破壞過程和變形特征

在沿支管軸向加載過程中，受壓支管在靠近主管的端部發生局部鼓曲，受拉支管端部發生頸縮變形，與受壓支管端連接的主管管壁部分向內凹陷，而與受拉支管端部相連的主管管壁部分向外凸。如圖4所示節點在某一時刻的變形圖。

圖4 節點變形圖

當通過腹桿加載時，由于節點相貫線復雜，弦桿徑向剛度與軸向剛度相差較大，因此應力沿弦桿的軸向和環向分布很不均勻，相貫線處發生局部變形和局部應力集中，離開相貫線后應力迅速下降。節點的鞍點或冠點處環向應力最大，首先屈服，但此時并不意味著節點立即破壞，隨著荷載的逐漸增加，該點逐漸形成塑性區使應力重新分布，塑性區不斷向四周擴散，直到出現顯著的局部塑性變形后，節點才最后被破壞。圖5為K型節點應力分布和塑性區的擴展過程。

圖5 節點單元等效應力的分布和發展過程

由圖5可知，當外力很小時,節點支、主管交接處開始屈服，隨著外力的不斷增大，塑性區沿主管截面向外擴展。節點破壞時，支、主管交接處主管大部分截面已進入塑性狀態，并且塑性區已向遠離相貫區域的主管截面擴展。

2.2 主管、支管的Von Mises等效應力隨時間變化曲線

圖6 主管、支管的Von Mises等效應力隨時間變化曲線

由圖6可知，該K型節點在第17個荷載步下部分區域進入塑性狀態，在第24個荷載步下有限元計算出現不收斂現象，結構破壞。可以說明，管節點從屈服到破壞產生的塑性變形較大，管節點的塑性性能良好，具有相當大的安全儲備。

3 建議

通過對平面K型節點的有限元分析，我們需要在以下幾個方面做進一步的研究。

（1）在研究K型圓管相貫節點承載力的有限元分析的時候我們要在實驗的基礎上，建立有限元模型，應用有限元法對其分析計算，這樣得出的承載力非常準確，研究起來方便，而且可以節省試驗費用。

（2）在應用ANSYS分析管節點承載力時，我們還應該考慮焊接對其承載力的影響。

（3）管節點的剛度、轉動能力等對管節點承載力性能有影響。目前，我們對這方面的研究還比較少，在今后的研究中應該重視這方面的研究。

（4）在有限元模型研究中，我們應該更多的考慮不同計算模型的尺寸對空間節點承載力性能的影響。

[1]陳志華，劉紅波，周婷，曲秀珠等.空間鋼APDL參數化計算與分析[M].北京：中國水利水電出版社，2009.1-2、108.

[2]王秀麗.大跨度空間鋼結構分析與概念設計[M].北京：機械工業出版社.

[3]王偉，陳以一，趙憲忠.鋼管節點性能化設計研究現狀與關鍵問題[J].土木工程學報，2007,40（1）：1-8.

[4]劉建平.鋼管相貫節點的承載力性能研究[D].北京:清華大學土木工程系,2000.

[5]美國ANSYS公司.ANSYS用戶使用手冊[R].美國ANSYS公司北京辦事處,1998.