基于尺度 空間極值的織物起球目標檢測

徐增波，周 勝

(1.上海工程技術大學服裝學院，上海 201620;2.揚州市職業大學，江蘇揚州 225009)

織物表面抗起球等級是紡織品性能評估中一項主要指標?，F有的專家主觀評估結果往往差異較大，怎樣客觀準確地把握起球等級是近年來一直研究的課題，其中比較集中的方向是采用計算機視覺評估方式，即將起球織物圖像通過CCD攝像機及采集卡等設備輸入計算機，然后應用圖像分析(如Wold 紋理模型［1］、多尺度小波匹配器［2］、圖像分割［3］、模板匹配及直方圖擬合［4］、多尺度二維雙樹復小波變換［5］、邊緣流分割［6］、二維小波變換［7］等)、切面投影［8－10］或體視重建［11］等途徑提取反應起球等級的特征指標，再通過模式識別算法對統計的特征指標值進行最終的等級評估。以往文獻在提取起球特征指標時，共性之處為先分割再識別，即先通過基于灰度直方圖統計閾值算法對毛球目標及其背景紋理進行分割，然后再對所分割每個毛球進行面積及形狀閾值濾波，即毛球識別，最后再根據識別結果進行特征指標統計，如個數、面積、分布等。其不足之處在于:1)織物紋理及毛球形態的多樣性導致毛球目標及其所在的隨機背景紋理灰度變化較大，很難設計出較好的自適應分割算法，且分割確定毛球目標的閾值并沒有客觀標準，從而導致不同的分割算法來分割同一幅起球圖像，會得到不同的分割結果;2)該分割算法只是利用了圖像灰度的統計指標，并沒有利用毛球及其背景紋理本身的灰度輪廓分布特征。

本文在建立織物起球等級客觀評估系統時，提出應用尺度-空間極值的理論［12］進行毛球目標的自動識別與分割算法。具體過程為:1)根據毛球表面灰度輪廓分布統計特征建立二維各向異性高斯分布模型;2)應用高斯尺度空間理論及精簡的毛球二維各向同性高斯模型，構造與檢測該模型目標不可分離和可分離匹配濾波器非常近似的高斯偏導多項式，以其對圖像匹配能量輸出作為尺度選擇依據，再根據尺度空間極值原則，在相鄰尺度與空間分布中與模型相匹配處匹配輸出局部最大來進行毛球目標定位(空間)及尺寸(尺度)確定;3)基于定位的毛球及各向同性尺度，計算其局部結構張量矩陣，得到該毛球歸一化各向異性度及指向，然后計算其二維各向異性高斯目標模型參數，最后根據確定的模型參數進行毛球的局部分割與全局毛球目標識別與融合。本文算法優點在于以目標灰度輪廓分布特征作為識別出發點，并與高斯尺度空間理論相結合，選擇與毛球目標尺度相匹配的檢測算子，從尺度及空間上來定位及識別毛球。同已有多尺度小波濾波應用［5，7－8］相比，因本文采用的是連續而非二進尺度，對任一尺寸下的毛球目標都有匹配能量極大輸出，而二進小波濾波存在尺度間隙，很難獲得嚴格尺度匹配下的濾波輸出，因此對毛球的定位與尺度估計都較差。同時利用本文估計的毛球目標模型參數(如取向度及長徑比等)既能為后續客觀等級評估提取更多的特征指標，也能為織物起球性能分析提供參考。

1 高斯尺度空間基本理論

對于給定某信號f:RN→R，其高斯尺度空間L:RN×R+→R，定義如下方程［12］的線性擴散方程解:

式中:x= (x1，x2，…，xN)∈RN;t為尺度系數;?2為拉普拉斯算子，其解為L(x，t)=f(x)*Gt(x)，其中* 表示卷積。G:RN×R+{0}→R給出表示標準差σ =的N維高斯分布。

已經證明高斯尺度空間是唯一的線性尺度空間，具有平移及旋轉不變性，且隨著尺度的變大不會有新的結構產生，即局部極大、極小值不會隨著尺度的增加而增加，該性能與神經生理學研究中哺乳動物視網膜及視覺皮層的高斯導數視覺反應模型比較一致，其模型如式(3)所示，其中α、β為偏導數階數，該式即為尺度選取的理論依據。

2 檢測算法設計

2.1 毛球目標模型

通常織物表面起球是因為纖維與外介質或自身相互纏繞而成，物理結構上多數呈內緊外松，經一定傾角的光投射，會形成可辨別的陰影，因此在起球織物圖像中，毛球區域相對于周圍區域在灰度上呈一種圓狀突起變化，該變化適于用二維高斯函數建模。圖1(a)為25幅典型毛球灰度分布圖(單個毛球的局部圖像)，圖1(b)為其統計平均圖像，圖1(c)示出圖1(b)各毛球模擬結果。從圖中可知，毛球取向、大小及長寬比各有不同，具有各向異性，所以本文用各向異性高斯分布函數作為毛球目標模型，如式(4)所示。

其中x=［x y］T(即N=2)，K=

2.2 模型匹配算子構造

由高斯尺度空間理論可知，其平滑卷積核為可分離的各向同性二維高斯函數(見式(2))，所以在毛球目標尺度檢測及定位時先將目標模型從式(4)精簡至式(2)，即式(4)中K=

圖1 典型毛球灰度圖、統計分布圖及其各向異性高斯函數模擬Fig.1 Typical pilling grayscale distribution(a)，pilling average grayscale 3-D distribution(b)and its anisotropic Gaussian fitting surface(c)

根據匹配濾波器設計原則，為了識別分布于背景噪聲中毛球目標，要求所設計的模型匹配器對圖像匹配濾波后目標區域能量輸出極大化而背景噪聲區域能量輸出得到抑制。對于形如式(2)的毛球目標模型，其不可分離與可分離最優匹配濾波器頻域表達式［2］分別如下:

圖2 不可分離與可分離匹配濾波器點擴展函數分布示意圖Fig.2 Point spread functions of nonseparable(a)and separable(b)matched filters

根據可分離與不可分離匹配濾波頻域表達式，本文構造高斯尺度-空間匹配濾波能量輸出函數為Mn，如式(7)所示，其中t起尺度歸一化作用，α為加權系數，這里取 α =1.0。

再另 F1(x)=?xx(Gt(x))+?yy(Gt(x))，F2(x)=?xxyy(Gt(x))，其頻域表達式分別為:

式(10)、(11)與式(5)、(6)基本一致，說明 Mn在尺度-空間濾波時可近似為高斯目標匹配濾波輸出。

2.3 尺度空間極值計算

式(12)中?為梯度算子，該式表明任一尺度t上目標匹配檢測位置為局部空間鄰域Mn極大，且不會隨尺度變化而漂移;式(13)表明固定空間目標位置x處的匹配尺度輸出局部Mn極大。這里在目標定位及尺度檢測時先進行最優尺度的搜索，然后再在該尺度上進行空間的定位。

圖3為一局部毛球圖像及其中心點在尺度t=0.2～462下的Mn曲線圖。圖中峰值點對應最優尺度為t=15.82，圖3(b)為所檢測的最優尺度標簽圖。由圖可見用該方法所檢測到的毛球尺度與實際毛球尺寸基本一致。

圖4示出毛球圖像的尺度檢測及匹配定位結果。

2.4 毛球目標模型修正

對于各向異性目標檢測，其局部的方向信息可通過計算局部結構張量矩陣(即二階矩陣) μ(，s) 獲得:

圖3 局部毛球圖像中心點最優尺度檢測示意圖Fig.3 Scale selection demonstration at central point in local pilling image.(a)Original image;(b)Labeled image，circle representing detected scale corresponding tomaxima of M n in(c);(c)Signature of t-Mn

圖4 毛球圖像的尺度檢測及定位結果標簽圖Fig.4 Pilling object location and scale detection for fabric pilling image.(a)Original image;(b)Detected scalemap;(c)M n map with scale corresponding to(b);(d)Pilling object labeled using scale-spacemaxima

圖5 毛球目標模型的橢圓曲線示意圖Fig.5 Illustration of pilling object ellipse curvemodel

圖6為圖4(d)毛球模型修正后的標簽圖。由圖可知，毛球的二維各向異性高斯模型能更好地描述細長毛球目標指標。

圖6 圖4修正的毛球目標模型標簽圖Fig.6 Pilling object labeled with adjusted model in Fig.4

2.5 毛球目標分割及識別

在毛球特征指標提取及起球等級評估過程中，毛球擴展區域是關鍵指標，它與測試樣本的起球纖維含量、起球嚴重程度具有很強的關聯性，這就要求毛球區域分割接近最佳分割點，過大或過小的分割閾值都會對細小目標的毛球評估產生影響。本文采用基于毛球目標高斯模型參數估計的局部直方圖閾值法，局部分割區域為長短軸比例=a的橢圓區域，局部閾值為m+b*σ，m為局部區域灰度均值，σ為灰度標準差，a、b為調節系數(一般取a=2.0，b=0.5)。因為高斯尺度-空間極大法檢測的毛球是基于各向同性高斯目標模型，導致起球圖像中一些值較大的橢圓毛球可能被誤檢測為多個分離毛球，因此在毛球目標局部分割后還需進行區域融合處理，即在局部分割區域內只保留與橢圓中心連通的閾值區域，如果該區域與其他已分割毛球區域連通，則將這2個連通區域的毛球目標進行融合，新毛球目標模型通過對融合區域最小二乘橢圓擬合獲得，其結構張量矩陣估計及對應二維橢圓曲線表達式如式(16)～(18)所示。式中N(x，y)為毛球目標分割及融合區域二值分布函數，其中D為圖7中局部毛球分割的白色區域，所對應灰色曲線即為擬合的橢圓曲線。同時如果分割后的毛球區域小于一定面積，則剔除該毛球，以防織物表面的細小毛羽或其他紋理組織點的干擾。

圖7 典型毛球局部分割區域的橢圓曲線擬合圖Fig.7 Local segmented typical pilling objects fitting with ellipsemodels

圖8為圖4(a)毛球分割和識別結果圖，其中圖8(a)和(b)分別為分割結果對比用的全局低閾值和高閾值毛球目標分割圖，圖8(c)為基于局部橢圓區域的閾值預分割圖。同圖8(a)、(b)相比可看出，基于尺度-空間極值定位及局部橢圓閾值的毛球分割精度得到較大提高。圖8(d)為區域融合及小區域剔除后的毛球分割圖，圖8(e)為最終毛球識別標簽圖。由圖可知，毛球數經融合等后處理后大為減少。

圖8 圖4(a)的毛球目標分割和識別結果圖Fig.8 Results of pilling object segmentation and recognition in Fig.4(a).(a)Pilling object segmentation with global low grayscale threshold;(b)Pilling object segmentation with global high grayscale threshold;(c)Pilling object segmentation before postprocessing;(d)Pilling object segmentation after postprocessing;(e)Pilling object labeled with results in(b)

3 結果分析

圖9為3幅起球織物圖像的毛球分割及結果標簽圖。從上至下分別為平紋毛織物、牙簽條毛織物及大網格色織毛織物。圖9(a)為原始圖像，圖9(b)為經過基于Wold紋理模型分解后含有毛球信息的非確定性紋理圖像［2］，圖9(c)為毛球分割圖像，圖9(d)為毛球標簽圖。從圖中可看出，3幅起球織物中分布著不同數量、大小及灰度強度的毛球，采用基于高斯尺度-空間極值的毛球目標檢測算法能較準確地識別出這些毛球，而基于各向異性高斯模型參數的毛球局部區域分割算法能較好地分割出毛球的擴展區域，同時還能剔除所識別的假毛球。

4 結論

本文根據毛球高斯目標模型，將匹配濾波應用至高斯尺度-空間理論中，通過構造與可分離及不可分離匹配濾波器非常近似的高斯偏導多項式作為尺度-空間極值計算依據，進行毛球的定位及現狀識別，結合二維各向異性高斯模型參數估計及以此進行的局部區域分割，實現毛球目標的識別與融合。通過實際試樣分析可知，該方法能較好地分割出毛球的擴展區域，并能提取毛球形狀等指標。

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