太陽電池陣隨機(jī)振動試驗(yàn)高頻 超差特性分析與優(yōu)化

沈志強(qiáng)，方貴前，馮咬齊，朱子宏，李 曄

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京100094）

0 引言

在多次小衛(wèi)星太陽電池陣的垂直向隨機(jī)振動試驗(yàn)中，均出現(xiàn)不同程度的超差現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)總方均根試驗(yàn)值達(dá)到了參考值的1.5 倍，造成過試驗(yàn)。為使太陽電池陣在地面試驗(yàn)中能得到更加真實(shí)可靠的考驗(yàn)，本文在分析高頻超差原因的基礎(chǔ)上，研制了輔助擴(kuò)展臺面以代替花盆，用來解決高頻超差問題。

1 太陽電池陣高頻超差原因分析

引起小衛(wèi)星太陽電池陣隨機(jī)振動試驗(yàn)超差的可能原因參見圖1所示的故障樹[1-2]。試驗(yàn)所使用的儀器設(shè)備均經(jīng)過二級以上計(jì)量單位標(biāo)定合格，控制點(diǎn)位置和控制方式也是按照試驗(yàn)要求進(jìn)行，因此可以排除這兩方面因素的影響，著重研究工裝特性和產(chǎn)品自身特性的影響。

圖1 太陽電池陣隨機(jī)超差故障樹Fig.1 The fault tree of excess tolerance of a solar array

1.1 工裝特性

1.1.1 花盆特性分析

太陽電池陣振動試驗(yàn)使用的花盆原本是為整星正弦振動試驗(yàn)而設(shè)計(jì)的，是否適合用于隨機(jī)振動試驗(yàn)需要驗(yàn)證。因此，對花盆特性進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證分析，在花盆的兩個互為90°的邊上粘貼兩個測量傳感器，如圖2所示。

圖2 花盆上傳感器安裝位置Fig.2 The sensor positions on the flowerpot fixture

采用動圈上一點(diǎn)控制，分別對花盆進(jìn)行掃頻試驗(yàn)和隨機(jī)振動試驗(yàn)（隨機(jī)振動試驗(yàn)條件與太陽電池陣隨機(jī)振動試驗(yàn)相同）：掃頻試驗(yàn)條件如表1所示，隨機(jī)振動試驗(yàn)條件如表2所示，試驗(yàn)結(jié)果如圖3、圖4所示。可以看出，花盆在2000 Hz 以內(nèi)有較多的共振頻率，且隨機(jī)振動試驗(yàn)進(jìn)行到-3 dB 時(shí)功放推力達(dá)到極限，無法進(jìn)行滿量級試驗(yàn)，表明花盆隨機(jī)試驗(yàn)特性差。

表1 特征級試驗(yàn)條件Table 1 The conditions of feature-level test

表2 隨機(jī)振動驗(yàn)收級試驗(yàn)條件Table 2 The conditions of acceptance level random vibration test

圖3 花盆垂直向特征級掃頻試驗(yàn)曲線Fig.3 The vertical feature-level test curve for the flowerpot fixture

圖4 花盆垂直向隨機(jī)振動試驗(yàn)曲線（-3 dB）Fig.4 The vertical random vibration test curve for the flowerpot fixture (-3 dB)

1.1.2 花盆與模擬墻組合體特性分析

進(jìn)行花盆與模擬墻組合體的力學(xué)試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)控制完全按照太陽電池陣真實(shí)的力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)條件進(jìn)行，連接支座上粘貼測量傳感器A1，中心上粘貼測量傳感器A2。測點(diǎn)位置如圖5所示。

圖5 模擬墻上測點(diǎn)位置Fig.5 The sensor layout on the simulated wall

試驗(yàn)控制曲線及測點(diǎn)響應(yīng)曲線如圖6、圖7所示，從試驗(yàn)曲線上可以看出：

1）花盆與模擬墻組合體的一階固有頻率僅為160 Hz；

2）隨機(jī)試驗(yàn)時(shí)高頻超差明顯，超差形式和趨勢與太陽電池陣隨機(jī)振動試驗(yàn)結(jié)果相似。

圖6 花盆與模擬墻組合體特征級試驗(yàn)曲線Fig.6 The feature-level test curve for the combination of flowerpot fixture and simulated wall

圖7 花盆與模擬墻組合體隨機(jī)振動試驗(yàn)曲線Fig.7 The random vibration test curve for the combination of flowerpot fixture and simulated wall

1.2 太陽電池陣自身特性

太陽電池陣隨機(jī)振動試驗(yàn)中花盆的安裝如圖8所示。比較花盆與模擬墻組合體試驗(yàn)曲線（圖7）和太陽電池陣試驗(yàn)曲線（圖9）后發(fā)現(xiàn)，有無太陽電池陣產(chǎn)品，隨機(jī)振動試驗(yàn)超差的頻率范圍和趨勢均相似，表明太陽電池陣自身特性對試驗(yàn)超差影響很小。

圖8 太陽電池陣振動試驗(yàn)垂直向安裝圖Fig.8 The vertical vibration test of a solar array

圖9 太陽電池陣垂直向隨機(jī)試驗(yàn)控制曲線Fig.9 Randomized trial control curve for the solar array

1.3 原因定位

通過分析，排除了設(shè)備特性、控制方式和產(chǎn)品自身特性的影響，造成小衛(wèi)星太陽電池陣超差主要有以下兩方面原因：

1）花盆的設(shè)計(jì)不適用于隨機(jī)振動試驗(yàn)；

2）花盆與模擬墻組合后，組合體一階固有頻率低，2000 Hz 以內(nèi)共振點(diǎn)多，放大倍數(shù)大，進(jìn)一步影響了其組合體特性，這是引起試驗(yàn)超差的主要原因。

2 解決方案

2.1 輔助擴(kuò)展臺面設(shè)計(jì)方案

研制了一個輔助擴(kuò)展臺面代替花盆與模擬墻連接，輔助擴(kuò)展臺面（如圖10所示[3-6]）具有與水平滑臺相同的接口尺寸。

圖10 輔助擴(kuò)展臺面設(shè)計(jì)圖Fig.10 The design of auxiliary extending table

模擬墻通過48 個M12 的螺釘與輔助擴(kuò)展臺面連接，試驗(yàn)工裝與模擬墻的接觸為面接觸，在模擬墻的4 個壓緊座附近及中心區(qū)域均有螺釘連接固定，輔助擴(kuò)展臺面可為模擬墻提供良好的固定邊界，改善連接特性[7]。同時(shí)為降低輔助擴(kuò)展臺面共振頻率點(diǎn)的放大倍數(shù)，減少推力損失，輔助擴(kuò)展臺面材料擬采用質(zhì)量阻尼比較好的鎂合金，并填充具有減振吸能效果好的泡沫材料。

2.2 模態(tài)分析

2.2.1 不帶模擬墻的模態(tài)分析

對輔助擴(kuò)展臺面和花盆進(jìn)行了有限元分析，其中輔助擴(kuò)展臺面模態(tài)頻率見表3，花盆模態(tài)頻率見表4。有限元方法分析高頻時(shí)不是很精確，但是可以觀察其頻率分布趨勢，如圖11所示。

表3 輔助擴(kuò)展臺面的模態(tài)頻率Table 3 The modal frequency of auxiliary extending table

表4 花盆的模態(tài)頻率表Table 4 The natural frequency of flowerpot fixture

圖11 模態(tài)分布圖Fig.11 The modal distribution diagram

由表3、表4以及圖11可以看出，輔助擴(kuò)展臺面的模態(tài)頻率遠(yuǎn)高于花盆的模態(tài)頻率，其在1000～2000 Hz 頻率范圍內(nèi)的模態(tài)數(shù)少于花盆的模態(tài)數(shù)。因此采用輔助擴(kuò)展臺面進(jìn)行太陽電池陣振動試驗(yàn)，可提高一階頻率，降低模態(tài)密度，有效減少試驗(yàn)超差。

2.2.2 與模擬墻組合體模態(tài)分析

利用有限元計(jì)算分析得到兩種連接工裝分別與模擬墻的組合體的垂直一階固有頻率如表5所示。

表5 與模擬墻組合體垂直一階固有頻率Table 5 The first order natural frequency of the simulated wall combination

從表5可看出，輔助擴(kuò)展臺面與模擬墻組合體的一階固有頻率要高于花盆與模擬墻組合體的一階固有頻率，輔助擴(kuò)展臺面與模擬墻組合體的動力學(xué)特性更好。

3 試驗(yàn)分析

3.1 輔助擴(kuò)展臺面特性試驗(yàn)

采用動圈上單點(diǎn)控制的方式分別對輔助擴(kuò)展臺面和花盆進(jìn)行了正弦掃頻試驗(yàn)，擴(kuò)展臺面上測量點(diǎn)位置如圖12所示，試驗(yàn)結(jié)果如圖13所示；花盆的試驗(yàn)結(jié)果如1.1 節(jié)所述；試驗(yàn)結(jié)果對比見表6。

圖12 輔助擴(kuò)展臺面上測量傳感器位置Fig.12 The sensor positions on the auxiliary extending table

圖13 輔助擴(kuò)展臺面垂直向特征級掃頻試驗(yàn)曲線Fig.13 The vertical feature-level test curve for the auxiliary extending table

表6 不帶模擬墻的試驗(yàn)結(jié)果Table 6 The test results for the flowerpot fixture and the auxiliary extending table

輔助擴(kuò)展臺面和花盆的動力學(xué)試驗(yàn)表明：

1）輔助擴(kuò)展臺面的一階固有頻率高于花盆的一階固有頻率；

2）在2000 Hz 以內(nèi)，輔助擴(kuò)展臺面僅有三階固有模態(tài)，遠(yuǎn)小于花盆的模態(tài)數(shù)；

3）使用花盆進(jìn)行太陽電池陣的隨機(jī)振動試驗(yàn)時(shí)，由于花盆中間是空心的，中心點(diǎn)響應(yīng)值過大，導(dǎo)致隨機(jī)振動試驗(yàn)高頻超差嚴(yán)重，輔助擴(kuò)展臺面的中心點(diǎn)響應(yīng)值小于邊緣點(diǎn)響應(yīng)值，可以有效解決這一問題；

4）從試驗(yàn)曲線可以看出，輔助擴(kuò)展臺面的高頻段的響應(yīng)特性與花盆相比有較大的改善。

3.2 輔助擴(kuò)展臺面與模擬墻組合體試驗(yàn)

在進(jìn)行輔助擴(kuò)展臺面與模擬墻組合體的力學(xué)試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)控制方式完全按照太陽電池陣真實(shí)的力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)進(jìn)行。在連接支座和中心上分別粘貼測量傳感器A1、A2，測點(diǎn)位置如圖5所示。試驗(yàn)結(jié)果如圖14、圖15以及表7、表8所示。

圖14 輔助擴(kuò)展臺面與模擬墻組合體特征級試驗(yàn)曲線Fig.14 The feature-level test curve for the combination of auxiliary extending table and simulated wall

圖15 輔助擴(kuò)展臺面與模擬墻組合體隨機(jī)振動試驗(yàn)曲線Fig.15 The random vibration test curve for the combination of extending table and simulated wall

表7 與模擬墻組合體的正弦振動試驗(yàn)結(jié)果Table 7 The sinusoidal vibration test results for the simulated wall combination

表8 與模擬墻組合體的隨機(jī)振動試驗(yàn)結(jié)果Table 8 The random vibration test results for the simulated wall combination

比較輔助擴(kuò)展臺面及模擬墻組合體的試驗(yàn)結(jié)果與花盆及模擬墻組合體掃頻試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

1）輔助擴(kuò)展臺面及模擬墻組合體的垂直一階固有頻率更高，且模態(tài)數(shù)更少；

2）輔助擴(kuò)展臺面及模擬墻組合體上測量點(diǎn)的響應(yīng)值更小；

3）輔助擴(kuò)展臺面及模擬墻組合體上測量點(diǎn)之間響應(yīng)值差別不大，保證了太陽電池陣振動試驗(yàn)輸入的均勻性。

由此可以說明，輔助擴(kuò)展臺面及模擬墻組合體的力學(xué)性能比花盆及模擬墻組合體的力學(xué)性能要好。

比較輔助擴(kuò)展臺面及模擬墻組合體的試驗(yàn)結(jié)果與花盆及模擬墻組合體隨機(jī)振動試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

1）隨機(jī)振動試驗(yàn)時(shí)，花盆及模擬墻組合體控制曲線超差明顯，輔助擴(kuò)展臺面及模擬墻組合體控制曲線僅個別點(diǎn)微小超差；

2）輔助擴(kuò)展臺面及模擬墻組合體測點(diǎn)響應(yīng)值的總方均根都要遠(yuǎn)小于花盆及模擬墻組合體的測點(diǎn)響應(yīng)值；

3）輔助擴(kuò)展臺面及模擬墻組合體的中心點(diǎn)響應(yīng)值總方均根略小于連接柱上測點(diǎn)的響應(yīng)值；花盆及模擬墻組合體的中心點(diǎn)響應(yīng)值遠(yuǎn)大于連接柱上 測點(diǎn)的響應(yīng)值，這也是引起太陽電池陣超差的主要原因。而輔助擴(kuò)展臺面與模擬墻連接可以改變這種狀態(tài)，從而達(dá)到優(yōu)化試驗(yàn)的目的。

通過公式，控制相對偏差=（帶模擬墻試驗(yàn)總方均根-參考譜總方均根）÷參考譜總均方根，計(jì)算得出，花盆及模擬墻組合體進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)相對于參考值的偏差達(dá)到了8.2%；而使用輔助擴(kuò)展臺面則能夠有效控制隨機(jī)試驗(yàn)超差量，輔助擴(kuò)展臺面及模擬墻組合體總方均根為5.260g，相對于參考值僅偏差1.7%，而且只存在個別點(diǎn)超差，已經(jīng)控制在一個比較好的范圍內(nèi)。

3.3 太陽電池陣振動試驗(yàn)

目前輔助擴(kuò)展臺面已經(jīng)應(yīng)用于某型號小衛(wèi)星太陽電池陣隨機(jī)振動試驗(yàn)，安裝方式如圖16所示，試驗(yàn)結(jié)果如圖17所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，使用輔助擴(kuò)展臺面進(jìn)行太陽電池陣隨機(jī)振動試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)控制的總方均根僅為5.156g，控制曲線也只有個別點(diǎn)存在微小超差，與圖9中曲線比較可以看出改善顯著。

圖16 太陽電池陣振動試驗(yàn)Fig.16 The solar array vibration test

圖17 太陽電池陣隨機(jī)振動試驗(yàn)控制曲線Fig.17 The random vibration test curve for the solar array

4 結(jié)論

通過以上分析，可以得出如下結(jié)論：

1）小衛(wèi)星太陽電池陣隨機(jī)振動試驗(yàn)高頻超差的主要原因是：花盆固有特性不適合做隨機(jī)振動試驗(yàn)；花盆與模擬墻組合體的力學(xué)特性差。

2）垂直一階固有頻率的有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較見表9，可看出有限元計(jì)算結(jié)果誤差較小，因此可將有限元計(jì)算結(jié)果作為輔助擴(kuò)展臺面設(shè)計(jì)的依據(jù)。

表9 垂直一階固有頻率的有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果Table 9 The vertical first order natural frequencies obtained by the finite element method and the vibration test

3）使用新研制的輔助擴(kuò)展臺面可以為太陽電池陣模擬墻提供良好的安裝邊界，能夠有效減小太陽電池陣隨機(jī)振動試驗(yàn)高頻超差量，試驗(yàn)控制相對偏差有較大改善，試驗(yàn)控制精度也有提高，試驗(yàn)產(chǎn)品受到的考核更加真實(shí)，防止了過試驗(yàn)的發(fā)生，保證了試驗(yàn)質(zhì)量。

（References）

[1]王招霞, 楊松, 李含忠, 等.部組件振動試驗(yàn)中高頻超差問題的探討[J].航天器環(huán)境工程, 2006, 23(6):359- 362 Wang Zhaoxia, Yang Song, Li Hanzhong, et al.The excess vibration in high frequency region in componet vibration test[J].Spacecraft Environment Engineering, 2006, 23(6):359-362

[2]李德葆, 陸秋海.工程振動分析[M].北京:清華大學(xué)出版社, 2004

[3]鐘繼根, 王東升, 任萬發(fā), 等.某導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)振動夾具設(shè)計(jì)[J].振動工程學(xué)報(bào), 2004, 17(z2):728-730 Zhong Jigen, Wang Dongsheng, Ren Wanfa, et al.Design of vibration test fixture for a missile engine[J].Journal of Vibration Engineering, 2004, 17(z2):728-730

[4]岳志勇, 張俊剛, 馮咬齊, 等.力限試驗(yàn)夾具及FMD 技術(shù)研究[J].航天器環(huán)境工程, 2007, 24(4):244-247 Yue Zhiyong, Zhang Jungang, Feng Yaoqi, et al.The study of fixture and FMD in force limited vibration tests[J].Spacecraft Environment Engineering, 2007, 24(4):244-247

[5]李新明, 張俊剛, 岳志勇, 等.力限三向FMD 的設(shè)計(jì)及應(yīng)用[J].航天器環(huán)境工程, 2009, 26(4):345-357 Li Xinming, Zhang Jungang, Yue Zhiyong, et al.The design of three-dimensional FMD and its application in force-limited tests[J].Spacecraft Environment Engineering, 2009, 26(4):345-357

[6]李新明, 岳志勇, 張俊剛.新型力限三向FMD 的設(shè)計(jì)[J].航天器環(huán)境工程, 2011, 28(3):251-254 Li Xinming, Yue Zhiyong, Zhang Jungang.Design of a new-type three-dimension FMD for force-limited studies[J].Spacecraft Environment Engineering, 2011, 28(3):251-254

[7]陳立偉, 衛(wèi)國.某振動臺大型轉(zhuǎn)接夾具設(shè)計(jì)與振動特性計(jì)算分析[J].強(qiáng)度與環(huán)境, 2009, 36(3):54-58 Chen Liwei, Wei Guo.Structure design and vibration characteristic analysis of large size fixture for a certain shaker[J].Structure &Environment Engineering, 2009, 36(3):54-58