委托代理問題研究綜述

鄭 永 彪 ， 張 磊 ， 張 生 太 ， 劉 丹

（1.北京郵電大學經濟管理學院， 北京市100876；2.北京郵電大學國際學院， 北京市102209）

新古典經濟學的一個重要假設是信息完全。在此假設下，市場由“看不見的手”調節，市場參與者只需依靠理性追逐其利益最大化即可。但實際上，在近幾十年的研究中，經濟學家逐漸發現，現實中符合信息完全假設的例子實在太少。“天有不測風云”、“買家不如賣家精”、“上有政策下有對策”等樸素的諺語其實恰好表明了一個不可否認的事實，即參與者的信息并非完全。這種信息的不完全包括兩個方面的內涵：一是所有參與者都不具備一些信息，也即“信息不完備”（Incomplete Information）；二是只有部分參與者具備一些信息，也即“信息不對稱”（Information Asymmetry）。[1]

作為研究信息不對稱問題的一個工具，委托代理問題（Principal-agent Problem）研究“在20 世紀70 年代盛極一時，出現了一大批經典文獻……建立了各種類型的委托代理模式”。[2]時至今日，對委托代理問題的研究仍在不斷發展、進步和完善。本文將主要圍繞委托代理問題而展開。

一、文獻綜述

在經濟學史上，盡管對委托代理問題的研究是近代才開始興起的，但與之相關的思想卻零散見諸于早期學者的研究之中。拉豐等人[3]對激勵問題的思想萌芽進行了詳細而精煉的回顧。“現代意義的委托代理的概念最早是由羅斯（Ross.S，1973）提出的：如果當事人雙方，其中代理人一方代表委托人一方的利益行使某些決策權，則代理關系就隨之產生了”。[4]

不同于以往的學者只是對現實進行感性認識，羅斯、[5]威爾遜[6]以及斯賓塞和澤克豪森[7]等人真正將委托代理問題的思想予以數學化，并提出了該問題的數學分析框架，稱為狀態空間模型化方法（State-Space Formulation）。其主要優點是“每種技術關系都很自然地表現出來”，但該方法“無法得到經濟上有信息的解（Informative Solution）”。[8]

孫亞在其發表的論文中這樣總結：莫里斯“最富深遠影響的成果是關于信息和激勵的理論”，莫里斯“對最優所得稅的研究是在非對稱信息狀態下對經濟政策最優設計最早的完整分析。他在解決這個問題時采用的方法已經成為非對稱信息經濟領域的典范”。[9]在莫里斯的三篇名著[10]、[11]、[12]中，孫亞觀察到，“最優化問題能被看成應用數學領域知名的動態控制問題……（他）應用了龐特里亞金（Pontryagin）的最大化原則來處理這一動態控制問題”。在非對稱信息條件下，福利函數（或效用函數）的單交叉條件被稱為微觀經濟學的核心，而莫里斯第一個“確認了這種狀態并解釋了其在分析上的重要性”。[13]張維迎認為，莫里斯的這三篇文章“奠定了委托代理問題基本的模型框架……（他）開創性地使用了分布函數的參數化方法（Parameterized Distribution Formulation）”。[14]

莫里斯[15]和霍姆斯特姆[16]“引入了‘一階條件方法’（The First Order Approach）來證明當代理人行為是一個一維連續變量時，信息非對稱條件下的最優合同，其結論與非連續變量情況相似”。[17]這在后續的研究文獻中，被稱為莫里斯—霍姆斯特姆方法（Mirrlees-Holmstrom Approach）。[18]

莫里斯、[19]羅杰森[20]以及格羅斯曼和哈特[21]證明，“如果分布函數滿足單調似然率特征（Monotone Likelihood Ratio Property，MLRP）和凸性條件（Convexity of Distribution Function Condition，CDFC），一階條件方法是適用的”。[22]莫里斯[23]、斯賓塞[24]證明，“能力越高的人，無差異曲線越平坦。在機制設計理論文獻里，這被稱為斯賓塞—莫里斯條件（Spence-Mirrlees Condition）”。[25]

謝康和烏家培將2001 年諾貝爾經濟學獎三位得主的幾篇經典文獻介紹給國人，在前言中，他們稱阿克洛夫1970 年發表的《檸檬市場》一文，“開拓了信息經濟學一個新的研究領域，即以分析市場機制不完備為核心的逆向選擇理論”。[26]阿克洛夫在此文中通過引入期望價格，認為質量低的舊車將驅逐出二手車市場上質量高的舊車，這便是經典的逆向選擇問題。

斯彭斯“對信號與指標作了嚴格區分”，他認為市場參與者“無法影響自身的指標”，但可以“改變信號。信息成本就是市場參與者將低水平信號調整為高水平信號的成本”。斯蒂格利茨的主要貢獻體現為，“對不完全信息條件下產品市場、資本市場和保險市場中經濟行為的分析，對信息在社會資源配置中的作用（特別是逆向選擇和道德風險導致的市場失靈問題）以及微觀信息市場的分析”。[27]

羅斯查爾德和斯蒂格利茨[28]提出了混同均衡（Pooling Equilibria）和分離均衡（Separating Equilibria）的概念并探討了其出現的條件。格羅斯曼與斯蒂格利茨在其合作發表的《信息與競爭性價格體系》、《論信息有效市場的不可能性》兩篇論文中提出的問題，被概括為格羅斯曼—斯蒂格利茨悖論（Grossman-Stiglitz Paradox），其表述為“若市場完全收集了市場參加者的私人信息，個人需求將不再依賴他們自身所擁有的信息，但這時，市場（價格體系）又如何可能完全收集所有個人的信息呢”。[29]

在解決委托代理問題時，一個非常重要的原理被稱為顯示原理（Revelation Principle）。簡言之，該原理表明，“對每一個可行配置，存在一個每個人都說實話的直接顯示機制”。[30]“對于顯示原理的完整表述最終出現在邁葉森[31]的著名文獻中”。[32]

至此，大體介紹了委托代理問題的起源。此后，更多的研究者開始注意到該問題，并涌現出了大量的研究成果。

霍姆斯特姆[33]、[34]、[35]、[36]通過一系列文章發展了莫里斯的理論。拉豐對新規制經濟學、激勵理論等前沿領域的研究可謂深入而詳盡，并試圖將眾多學者的研究成果歸納到一個完整的分析框架下（巨著[37]）。其他學者也不斷為委托代理問題研究添磚加瓦，如格林和斯托克（Green & Stokey）、[38]瑪（Ma）、[39]邁克菲和麥克米倫（McAfee&McMillan）、[40]杰維特（Jewitt）、[41]哈雷斯（Harris）等人、[42]、[43]、[44]安特爾（Antel） 等人、[45]費恩茲伯格和庫瑪（Faynzilberg & Kumar）、[46]貝納多（Bernardo）[47]等人。

霍姆斯特姆和米爾格羅姆[48]首次將收益函數過程引入布朗運動，并證明最優報酬機制與收益呈線性關系；斯卡特勒和遜（Schatteler & Sung）[49]在此基礎上進一步得出了連續時間下委托代理問題的一階條件，成為該領域的經典文獻。遜（Sung）、[50]惠（Hui）、[51]威廉姆斯（Williams）、[52]桑尼科夫（Sannikov）、[53]韋斯特菲爾德（Westerfield）[54]等人在此基礎上擴展了連續時間下的委托代理模型。

20 世紀末，隨著對委托代理理論的引進，我國很多學者也逐漸開始使用此工具分析現實問題，涌現出了大量的文獻。這些文獻主要應用于公司資本預算、經理人激勵、政府規制及國有企業激勵、物流與供應鏈協調、成本控制與工程監控、金融業激勵等領域，如李麗君和黃小原、[55]毋紅軍、[56]趙坤等人、[57]肖條軍和盛昭瀚、[58]莊新田和黃小原、[59]康進軍等人、[60]邱永志和王先甲、[61]張紅波和王國順[62]等學者的研究。

此外，還有信號傳遞（Signaling）、[63]共同代理（Common Agency）、[64]雙邊激勵（Double-side Incentive）[65]、[66]等問題，都逐漸開始引起學者們的注意。

二、委托代理問題的描述

基于上述文獻，可將委托代理問題描述如下：

委托代理問題試圖解決信息不對稱問題。這涉及到“私人信息”，也即“在訂立契約時或契約執行過程中有些信息是一方知道而另一方卻并不清楚的”。在信息經濟學或激勵理論研究中，通常按照參與雙方擁有的私人信息將之劃分成委托人（Principal）或代理人（Agent）。其中，“擁有私人信息的一方”往往被稱為代理人，而“處于信息劣勢的一方”通常被稱為委托人。[67]

此外，還通常假定委托人比代理人占有更多其他方面的資源，但由于種種原因，如不擅長做某事，沒有精力做某事，處于領導地位，必須要求別人做某事等，使得委托人不得不把工作交由他人去做，如股東將企業交由職業經理人管理，白領家庭雇用保姆照看家務，總經理帶領各部門經理對各部門進行管理，政府因民眾呼聲高漲而對電信業進行管制等。

世界上沒有“免費的午餐”，代理人不會無償為委托人做事。因此，委托人必須向代理人支付報酬，而明智的委托人也必定會根據自己所提供的報酬提出相應的要求。一種通常的做法是，參與雙方對工作內容、工作要求、最終報酬等問題達成一項協議，也即契約（Contract），故也將“不對稱信息情形下的交易視為委托人與代理人之間簽訂的某種契約”。[68]

假如代理人所擁有的信息與契約的簽訂并無關聯，那么信息不對稱也就無從談起。因此，在委托代理問題中，代理人所擁有的信息對契約的簽訂往往有著至關重要的作用。然而，對于這些信息，委托人無從知道，那么在處于信息劣勢的委托人向處于信息優勢的代理人委派任務時，“激勵問題就會出現”。[69]對委托代理問題的研究主要圍繞以下問題展開，即委托人應該如何制定合理的契約（或稱為設計合理的機制），來激勵代理人朝著委托人想要的方向努力并取得委托人希望的結果。

除上面對參與雙方的假設外，委托代理問題還采用古典經濟學研究中有關參與人的假設——人的理性假設，即每個參與者都會在給定的約束條件下爭取自身利益的最大化。[70]例如，個人將追求效用的最大化，企業將追求利潤的最大化。

假如理性代理人的目標與理性委托人的目標相同，即使存在不對稱信息的情況，代理人也會提供委托人想要的結果。但現實中，他們的目標在多數情況下都會出現偏差，也即“代理人的目標與委托人的目標相沖突”。[71]信息不對稱再加上目標沖突，導致委托人需要付出額外的成本，來激勵代理人朝著委托人想要的方向努力。

那么，委托人究竟需要付出多少成本，或者說應該簽訂什么樣的契約才是最合適的呢？這就是委托代理問題希望解決的問題。

三、委托代理問題的分析框架

要想知道委托人需要簽訂什么樣的契約，首先就要知道委托人當前的處境，也即委托人到底面臨著什么樣的代理人的私人信息，以及可能會帶來什么樣的問題。

1. 不對稱信息的來源及其引發的問題

拉豐等人將代理人的私人信息劃分為兩類：第一類是“委托人無法觀察到的代理人的行為”，即道德風險（Moral Hazard，以下簡記為MH）問題或隱匿行動（Hidden Action，以下簡記為HA），或“委托人無法獲知的代理人所擁有的私人信息”，即逆向選擇（Adverse Selection，以下簡記為AS）問題或隱匿信息（Hidden Information，以下簡記為HI）；第二類是“事后不可驗的信息”，即在事后除委托人和代理人之外，不存在能觀察到該信息的第三方，如權威機構。[72]

在本文中，主要考慮上述第一類私人信息，也即HA 和HI，暫不涉及事后的不可驗證性。

與HA 和HI 相關的一個重要概念是簽約時間，學者們經常會分別討論HA 或HI 的發生時間與簽約時間的時序關系。目前，學者們認同HA 發生在簽約之后，并將其帶來的問題稱為MH 問題。但是，在HI 的發生時序上，則存在以下三種不同的情形：HI 在簽約之前獲得、HI 在簽約之后HA之前獲得、HI 在簽約之后HA 之后獲得。根據時序的不同，HI 所帶來問題的名稱也不同。

因內斯·馬可-斯達德勒等人認為，代理人簽約之后獲得HI 將造成MH。[73]張維迎將簽約前的事前（Ex-ante）非對稱信息博弈統一稱為AS，將簽約后的事后（Ex-post）非對稱信息統一稱為MH。他還指出，邁葉森曾建議將“所有‘由參與人選擇錯誤行動引起的問題’稱為‘MH’，所有‘由參與人錯誤報告信息引起的問題’稱為‘AS’”。[74]

拉豐本人在其著作[75]中將混合問題劃分為AS 先于MH 和MH 先于AS 兩種。從他給出的時序圖可知，AS 先于MH 是指HI 在簽約之前獲得，MH 先于AS 是指HI 在簽約之后HA 之后獲得。遜（Sung）[76]在其論文中討論了AS 與MH 模型以及HI 與MH 模型，前者指代HI 在簽約之前獲得，后者指代HI 在簽約之后HA 之前獲得。

綜上，為便于歸類，本文采用邁葉森的建議，即不對稱信息的兩種來源HI 和HA 將分別引發AS 和MH 兩種問題。

2. 信息不對稱問題發生的時序

當只存在HI 或HA 時，稱其帶來的問題為純信息不對稱問題，包括兩類，即純AS 問題和純MH 問題。此時，關于HI 的發生時序只有一種情況，即純AS問題中的HI 是在簽約之前獲得的。純MH 問題中的HA 仍舊是在簽約后執行。具體時序如圖1所示。

但AS 與MH 同時出現時，情況就比較復雜了，由這種信息不對稱所引發的問題被稱為混合信息不對稱問題，所建立的模型通常被稱為混合模型。此時，根據信息不對稱問題發生的時序，可將之劃分成AS 先于MH、MH 先于AS、AS 先于及AS 后于MH 等三類共五種情況：第一類包括HI 在簽約之前獲得以及HI 在簽約之后HA 之前獲得；第二類指代HI 在簽約之后HA 之后獲得；第三類是指同時發生前面兩種情況，也即同一問題中存在兩種或兩種以上的HI。 具體時序如圖2所示。

3. 其他限制條件及分析框架

圖1 純信息不對稱問題發生的時序

圖2 混合信息不對稱問題發生的時序

除了不對稱信息的來源和信息不對稱問題發生的時序之外，根據現實中存在的現象，研究者們還在基本問題之上增添了諸如參與者個數、參與者風險偏好（Risk Preference）類型、參與者是否具有其他偏好（Preference）、交易時間長短、委托人交付給代理人的任務個數（Task）、代理人隱匿行為或隱匿信息等參數離散或連續、代理人是否具有有限責任（Limited Liability，以下簡記為LL）、參與者是否必須履行承諾（Commitment）、是否存在隱性激勵（Implicit Incentives）、是否允許參與者重復談判（Repeated Negotiation）等不同的限制條件，并進一步根據所添加的限制條件，采用相應的數學工具來求得這些限制條件對參與雙方所簽訂契約的影響，進而對結果進行經濟分析。

排列組合告訴我們，僅前面列舉出來的這些限制條件，就能構造出多種不同的組合，其中每一個組合都能成為一篇經典文獻。這些組合有的得出了相近的結果，有的則得出了差別迥異的結果，它們共同推動了委托代理問題研究的進步。隨著研究的繼續進行以及對現實生活了解的加深，還會出現更多的限制條件，這些條件將使模型結果與現實更加相符，也更加具有指導意義。

由前面所列的限制條件，可以歸納出目前委托代理問題的主要分析框架，具體如圖3 所示。

需要說明的是，在有些文獻中，對靜態（Static）和動態（Dynamic）進行劃分的依據是參與者的行為是否發生改變，而并非圖3 中所依據的時間。但筆者認為，根據行為劃分的情況應當包括兩種：一種是在離散時間情況下，即有些文獻中的兩階段、多階段，參與者行為發生變化或隱匿信息發生變化；另外一種是引入重復博弈（Repeated Games），主要會考慮有限承諾、隱性激勵、重復談判等條件，但具體模型中通常會假定發生在不同時期。可將這兩種因行為改變或隱匿信息改變而發生的動態問題都劃歸到離散時間情況下。因此，本文中的靜態和動態均按照時間來劃分，其中靜態問題包括單期模型，動態問題包括離散時間模型和連續時間模型。

圖3 委托代理問題的分析框架

四、結論

本文基于相關研究文獻，對委托代理問題進行了描述，并歸納了目前委托代理問題的主要分析框架。其中，重點分析了不對稱信息的來源以及信息不對稱問題發生的時序，并將之以清晰的圖示表現了出來。關于委托代理問題，尚有很多值得研究的地方，比如怎樣構建模型并求解以更好地分析現實問題便是一項非常有意義的工作。

＊本文系國家自然科學基金面上項目“小宗投資性商品價格異動機制、預警及相關政策研究”（項目編號：71173023）、國家社會科學基金項目“交互式創新擴散的社會系統影響機制研究”（項目編號：11BGL041）的部分研究成果。

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