制造業上市公司財務危機預警模型

賈 煒 瑩 ， 申 貴 成

（1.北京物資學院商學院， 北京市101149；2.北京物資學院信息學院， 北京市101149）

一、引言

隨著經濟一體化和全球化的發展，企業所面臨的風險越來越復雜、廣泛，因財務危機導致企業陷入經營困境甚至破產的案例屢見不鮮，于是財務風險管理變得舉足輕重，財務危機預警也愈來愈被引以為重。對企業財務危機進行準確預測分析，既是市場競爭機制的客觀要求，也是企業繼續生存的重要條件。財務危機的發生并非突然，它是一個逐步、漸進的動態過程，因此財務危機是可以預測的。正確地預測財務危機，對政府部門監管上市公司質量和證券市場風險，對投資者和債權人保護自身利益，對企業經營者防范財務危機，都具有十分重要的現實意義。

20 世紀30 年代，國外學者就開始對財務危機預警模型進行研究。菲茨帕特里克（FitzPatrick）進行了單變量模型的開拓性研究，他選取19 家公司作為樣本，比較分析了危機公司與健康公司的財務指標，認為對于財務危機判別能力最高的是凈利潤/股東權益和股東權益/負債兩個比率。比弗（Beaver）提出了較為成熟的單變量模型，他隨機挑選79 家經營正常公司和79 家經營失敗公司進行一元判定預測，發現現金流量/總負債的預測能力最強，其次是資產負債率。[1]單變量模型具有簡便易行的優點，但是單變量模型只是利用個別比率指標預測財務危機，而企業的生產經營活動受到許多因素的影響，采用不同的財務指標對同一個企業進行預測時，往往會得出不同甚至相悖的結果，因此單變量模型逐漸被多變量模型替代。奧特曼（Altman）率先采用多元判別模型對企業財務危機預警進行研究，他選取33 家破產公司和33 家非破產公司構建了Z-Score 模型。[2]多元判別模型運用較為容易，但建模前提是自變量呈正態分布且兩組樣本協方差相等，然而現實的樣本數據往往不能滿足這一要求，這就大大限制了多元判別模型的使用范圍。奧爾森（Ohlson）采用邏輯（Logistic）回歸方法構建了財務預警模型，并發現公司規模、資本結構、業績和當前的變現能力4 個指標有顯著的預測能力。[3]邏輯回歸模型建立在累計概率函數基礎上，不需要自變量服從多元正態分布和兩組間協方差相等的假設，克服了線性方程受統計假設約束的局限性。但是邏輯回歸模型對多重共線性敏感，當解釋變量之間的相關程度較高時，樣本的較小變化將會帶來系數估計較大的變化，從而降低模型的預測效果。

國內的財務危機研究起步較晚，主要是利用國外的方法來建立中國的預警模型。吳世農和黃世忠首次在我國介紹了企業破產的分析指標和預警模型，運用統計方法進行定量分析。[4]周首華、楊濟華和王平利用1977~1990 年的62 家公司建立了F 分數模型。[5]陳靜以1998 年的27 家ST 公司和27 家非ST 公司為樣本，使用了1995~1997 年的財務報表數據，進行了單變量分析和多元線性判定分析。[6]吳世農和盧賢義應用費雪（Fisher）線性判定、多元線性回歸和邏輯回歸分析三種方法，分別建立了三種預測財務危機的模型，并檢驗了其在財務危機出現前5 年的預測準確率。[7]

總結前人的研究，筆者有以下幾點思考。（1）由于研究年份較早、樣本量較少，因此會影響到公眾對預測精度和判別結果的正確解讀。（2）在構建模型過程中，研究人員一般沒有檢驗財務比率的數據分布特征而是假定服從正態分布。事實上，數據的分布特征將決定統計方法的選擇。（3）由于我國上市公司在出現財務狀況異常被ST 之前，都已連續兩年虧損或每股凈資產低于股票面值，所以采用上市公司被ST 前兩年的年報預測其是否會陷入財務危機顯然會夸大模型的預測能力。

本文的研究與以前有所不同。一是樣本新、時間長、容量大、行業統一。本文選取2001~2011 年間存在財務危機的企業181 家以及配對健康企業181 家作為研究對象，樣本量達到362 家。二是初始預測指標選取范圍廣、數量多。為了避免因隨機選取初始指標而帶來的重要指標遺漏的局限，本文選取了5 大類23 項財務指標作為初始預警指標。三是利用主成分分析法篩選回歸變量。本文利用主成分分析法計算主成分的特征向量并以此為權重計算回歸變量。

二、研究設計

1. 樣本選取

我國ST 制度的采納和應用，使得國內研究大部分采用了因為“財務狀況異常”而被特別處理（ST）作為界定財務危機的標準。與國內研究保持一致，本文從滬、深兩市選取2001 年至2011 年首次被特別處理的制造業上市公司作為發生財務危機的樣本（包括ST 和*ST），剔除純B 股的公司、由于其他狀況異常而被ST 的公司、數據缺省及數據不合理的公司。這樣，我們得到181 家財務危機公司，其中2001 年13 家，2002 年21 家，2003 年27家，2004 年14 家，2005 年14 家，2006 年20 家，2007 年25 家，2008 年9 家，2009 年12 家，2010年17 家，2011 年9 家。

與ST 公司的選取相對應，本文按照行業相同、會計年度相同、資產規模相近的原則選取181家未被特別處理的上市公司作為財務健康公司。這樣，我們最終得到362 家樣本公司，將2001 年至2007 年268 家公司作為建模樣本，2008 年至2011 年94 家公司作為檢驗樣本。

由于我國證監會是根據上市公司前兩年的年報所公布的業績判斷其是否出現財務狀況異常并決定是否要對其進行特別處理的，所以采用上市公司前兩年的年報預測其是否會被ST 顯然會夸大模型的預測能力。因此，本文以ST 公司被“特別處理”的前三年作為樣本的時間范圍，即選擇在上市公司被ST 的前三年進行預測，判斷其最終是否會陷入財務危機。

2. 預警指標選取

財務預警指標的選取對于財務危機預警研究具有非常重要的影響，科學的指標不僅應具有較好的分類能力，而且應有效簡化模型。國內外很多學者已經利用財務指標對公司財務危機預警進行了實證研究，盡管不同學者得出的預測公司發生財務危機的有效財務指標不同，但基本上是從公司的償債能力、盈利能力和營運能力等方面進行研究的。通過國內重要的文獻索引并結合前人研究企業財務危機預警指標體系的研究，考慮到資料的可獲得性與適用性，本文從償債能力、盈利能力、營運能力、成長能力和獲取現金能力5 個方面選取了23 項財務指標，具體如表1 所示。

3.研究方法

主成分分析是以最少的信息損失，將眾多的原始變量濃縮成為少數幾個主成分變量，使變量具有更高可解釋性的一種多元統計方法。主成分變量并非原始變量的簡單取舍，而是將眾多彼此可能存在相關關系的財務指標變量轉換成較少的、彼此不相關的綜合指標，可以有效地克服原始變量之間的多重共線性。其表達式為：

主成分分析方法一方面能考慮更多一些對財務危機有指示作用的財務指標，另一方面又不會因為財務指標太多而增加分析問題的復雜性。

三、實證結果與分析

1. 差異性檢驗

為了能有效地區分財務危機公司和健康公司，需要知道兩組公司之間哪些財務指標具有顯著差異。為了篩選出具有顯著差異及表征能力的變量指標，首先必須對指標的樣本數據進行正態性檢驗，以確定是采用參數檢驗或者非參數檢驗來確定指標變量的差異性。

本文首先對變量的樣本序列進行K-S 檢驗，檢驗樣本序列是否服從正態分布。從表2 可以看出，在a=0.05 的顯著性水平下，僅X4（資產負債率）的K 統計量的P 值大于0.05，因此該指標的樣本總體服從正態分布，其余22 個指標的樣本總體不符合正態分布。這一結果與國外的實證檢驗結果一致。根據正態分布檢驗結果，本文分別采用參數T 檢驗和非參數Z 檢驗，來檢驗23 個變量是否有顯著差異。從表2 可以看出，在a=0.05 的顯著性水平下，ST 公司與健康公司的全部23 個指標均具有顯著差異。

盡管已經篩選出具有顯著差異的變量，但這些變量可能彼此之間高度相關，即存在多重共線性的可能。為此，本文采用主成分分析法從眾多指標中提取主成分，再選用幾個主成分建立模型。

2. 適用性檢驗

模型數據是否適合主成分分析要通過KMO和巴特利特（Bartlett’s）球形檢驗來考察。檢驗結果顯示KMO 統計量（0.704）大于0.5，且巴特利特球形檢驗值為4941.569，顯著性（0.000）小于0.05，表明相關系數矩陣單位矩陣有顯著差別，說明樣本適合進行主成分分析。

3. 標準化處理

為避免由于量綱不同而造成的結果差異，本文首先對所選原始數據進行標準化，使各指標的均值為0，方差為1。采用z-score 標準化方法進行數據標準化處理，標準化公式為：

其中xij為原始數據，為第j 個指標的平均數，Sj為其標準差，n 為樣本數，p 為指標數。

4. 主成分提取

根據表3 所示的主成分特征值與貢獻率可以看到，前11 個主成分的累積貢獻率達到了86.785%，根據主成分累計貢獻率大于85%的標準，提取這11 個主成分來代替原始的財務指標。

5. 主成分經濟解釋

表2 K-S 檢驗、T 檢驗和Z 檢驗結果

通過表4 方差最大化旋轉后的主成分因子載荷矩陣還可以看出，主成分f1主要由變量x1（流動比率）、x2（速動比率）和x3（現金比率）解釋，反映公司的償債能力；主成分f2主要由變量x20（現金流動負債比率）、x21（每股經營現金凈流量）和x23（總資產現金回收率）解釋，反映公司的現金獲取能力；主成分f3主要由變量x4（資產負債率）、x5（每股凈資產）、x6（每股收益）、x9（資產凈利率）和x10（凈資產收益率）解釋，反映公司的盈利能力；主成分f4主要由變量x13（流動資產周轉率）和x14（總資產周轉率）解釋，反映公司的營運能力；主成分f5主要由變量x17（總資產增長率）和x18（凈資產增長率）解釋，反映公司的成長能力。其余幾個主成分，f6主要由變量x8（銷售凈利率）和x22（銷售現金比率）解釋，f7主要由變量x7（主營業務利潤率）解釋，f8主要由變量x12（存貨周轉率）解釋，f9主要由變量x16（主營業務利潤增長率）解釋，f10主要由x19（凈利潤增長率）解釋，f11主要由變量x15（主營業務收入增長率）解釋。

6. 主成分得分矩陣

在確定了各個主成分的經濟意義之后，還要確定各主成分關于原始財務指標的線性表達式，這由主成分得分系數矩陣提供，如表5 所示。通過主成分得分系數矩陣可以計算出11 個主成分得分函數：

f1=0.333x1+0.336x2+0.344x3-0.03x4-0.02x5-0.017x6+0.004x7+0.01x8-0.006x9-0.063x10+0.002x11-0.046x12+0.018x13+0.032x14+0.004x15+0.008x16-0.016x17-0.018x18+0.005x19-0.027x20+0.022x21-0.004x22+0.009x23

表3 主成分特征值與貢獻率

f2=-0.011x1+0.002x2-0.009x3-0.123x4+0.028x5-0.072x6+0.013x7-0.137x8-0.051x9-0.079x10+0.002x11-0.056x12+0.01x13-0.069x14-0.009x15+0.064x16+0.014x17+0.094x18+0.04x19+0.348x20+0.345x21+0.122x22+0.342x23

f3=-0.015x1-0.047x2-0.074x3-0.333x4+0.247x5+0.257x6-0.122x7+0.000x8+0.189x9+0.54x10-0.033x11-0.063x12-0.036x13-0.055x14-0.011x15-0.053x16-0.213x17-0.084x18-0.093x19-0.031x20-0.032x21-0.086x22-0.053x23

f4=0.013x1+0.02x2+0.074x3+0.17x4+0.076x5+0.055x6-0.016x7+0.024x8+0.056x9-0.095x10-0.047x11-0.05x12+0.518x13+0.551x14+0.004x15+0.006x16-0.018x17-0.134x18-0.056x19-0.054x20-0.003x21-0.156x22-0.016x23

f5=-0.022x1-0.006x2-0.036x3-0.015x4+0.078x5-0.083x6-0.062x7-0.142x8-0.056x9-0.254x10+0.008x11+0.008x12-0.068x13-0.06x14+0.015x15-0.047x16+0.598x17+0.63x18+0.008x19+0.105x20-0.001x21+0.106x22+0.04x23

表4 旋轉后的因子載荷矩陣

f6=0.009x1+0.007x2-0.007x3-0.038x4-0.105x5+0.007x6+0.005x7-0.045x8+0.013x9-0.026x10-0.013x11+0.005x12+0.006x13+0.009x14+0.591x15+0.608x16+0.022x17-0.037x18-0.026x19-0.007x20+0.051x21-0.027x22+0.013x23

f7=0.013x1+0.008x2+0.038x3+0.285x4-0.227x5+0.099x6-0.051x7+0.571x8+0.168x9+0.008x10-0.014x11+0.071x12-0.118x13-0.017x14+0.009x15-0.139x16+0.045x17-0.114x18-0.048x19-0.19x20-0.117x21+0.6x22+0.000x23

f8=0.000x1+0.003x2+0.017x3+0.019x4+0.102x5-0.02x6+0.897x7+0.22x8+0.033x9-0.27x10+0.013x11+0.058x12+0.014x13-0.012x14-0.109x15+0.109x16-0.039x17-0.138x18-0.064x19+0.09x20-0.006x21-0.248x22-0.025x23

f9=-0.055x1-0.028x2-0.073x3-0.247x4-0.117x5-0.104x6+0.056x7+0.117x8-0.067x9-0.053x10+0.015x11+0.953x12-0.036x13-0.074x14+0.05x15-0.024x16-0.028x17+0.071x18+0.004x19+0.05x20-0.086x21-0.019x22-0.074x23

表5 主成分得分系數矩陣

f10=-0.014x1+0.015x2+0.035x3+0.141x4-0.21x5+0.017x6-0.041x7-0.018x8+0.048x9-0.004x10+0.005x11+0.012x12-0.038x13-0.031x14-0.151x15+0.1x16+0.01x17+0.005x18+0.996x19+0.028x20+0.042x21-0.068x22+0.024x23

f11=0.008x1-0.014x2+0.003x3-0.032x4-0.041x5+0.009x6+0.016x7-0.016x8+0.018x9-0.059x10+0.994x11+0.006x12-0.012x13-0.061x14+0.07x15-0.093x16+0.001x17+0.007x18+0.006x19+0.012x20-0.007x21-0.003x22-0.011x23

7. 預警模型的構建

根據表3 中各主成分因子的貢獻率，可以得到制造業上市公司的財務預警模型：

f=（13.233 f1+12.77 f2+12.656 f3+8.682 f4+8.351f5+6.25f6+6.105f7+5.229 f8+4.598f9+4.512 f10+4.399f11）/100

將建模樣本組標準化后的財務指標代入主成分得分函數得到各主成分的數據，再根據財務危機預警函數模型計算得到各上市公司的預警分值，并按預警分值由大到小排序。預警分值越高代表公司的財務狀況越好，相反，預警分值越低則公司的財務狀況越差。然后，根據判別分類錯誤總數最小原則，確定判別分割點在0.4144 和0.4788 之間，取其平均數0.4466 為ST 公司和健康公司的PS 值分割點，從表6 的建模樣本判定結果可以看到模型總體正確率為73.88%，由此可見模型的適用程度較高。

8. 預警模型的檢驗

為了進一步檢驗以上模型的效果，本文將選取的2008 年至2011 年首次被ST 的47 家上市公司和與其配對的47 家公司組成的檢驗樣本的財務指標變量的主成分得分代入上述構建的財務危機預警模型中，運用建模樣本獲得的分割點，得到檢驗結果如表7 所示。可以看出，檢驗樣本中，在47 家ST 公司中被誤判為非ST 公司的有12 家，檢驗的準確率為74.47%；在47 家非ST 公司中被誤判為ST 公司的有10 家，檢驗的準確率為78.72%。綜合檢驗結果的準確率達到74.47%。這也進一步證明了模型的效果。

表6 建模樣本結果

表7 檢驗樣本結果

四、研究結論

考慮到已有企業財務危機預警模型存在的缺陷，本文選取我國制造業2001 年至2011 年首次被ST（包括*ST）公司和正常公司各181 家為樣本，以被ST 前3 年傳統財務指標為基礎，構建了上市公司財務危機預警的主成分分析模型。該模型對建模樣本的預測正確率為73.88%，對檢驗樣本的預測正確率為76.60%，結果表明該模型具有超前3 年的預測效果。業內人士均知道，ST 公司是在連續2 年出現虧損后被給予ST 處理的，超前3年恰好是ST 公司開始出現虧損的前一年，換言之，本模型在ST 公司“戴帽”前3 年或ST 公司開始出現虧損的前一年就可預知公司的前景。

本文在研究上也存在著一定的局限性，一是與國內眾多學者一樣，公司樣本的選擇還局限于上市公司，這就限制了模型的適用范圍。二是本文對模型的構建基礎僅限于財務指標，有關的宏觀環境、行業競爭情況和公司治理等影響企業財務狀況的非財務指標因素沒有納入研究。三是本文在建立模型時，只選擇了制造業，沒有考慮其他行業。這些在以后的研究中需要進一步改進和完善。

＊本文系北京市屬高等學校人才強教深化計劃資助項目中青年骨干人才培養計劃（項目編號：PHR201008224）的部分研究成果。

[1]Beaver W.Financial Ratios as Predictors of Failure [J].Supplement to Journal of Accounting Research，1966（4）：71-111.

[2]Altman E.Financial Ratios，Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy [J].Journal of Finance，1968（9）：589-609.

[3]Ohlson J.Financial Ratios and the Probabilistic Prediction of Bankruptcy [J].Journal of Accounting Research，1980（18）：109-131.

[4]吳世農，黃世忠.企業破產的分析指標和預測模型[J].中國經濟問題，1986（6）：15-22.

[5]周首華，楊濟華，王平.論財務危機的預警分析-F 分數模式[J].會計研究，1996（8）：8-11.

[6]陳靜.上市公司財務惡化預測的實證分析[J].會計研究，1999（4）：31-38.

[7]吳世農，盧賢義.我國上市公司財務困境的預測模型研究[J].經濟研究，2001（6）：46-56.