志田茂軋制力公式參數的改進研究

張津銘，張小平，高月圓

（太原科技大學，山西 太原 030024）

0 引言

軋制力是軋鋼機械設計與軋制規程制定時重要的力能參數，其計算精度的高低對軋鋼機械設計的科學性以及軋制規程制定的合理性具有重要影響［1，2］。長期以來尋求更加準確合理的軋制力計算公式一直是業界追求的目標。先后出現了諸如采利科夫公式、西姆斯公式、斯通公式、埃克隆德公式以及志田茂公式等軋制力計算公式，國內也有如孫一康公式、周紀華公式等，而且在實際中也得到了廣泛的應用，這些公式考慮的主要影響因素各有差異，應用的條件也有所不同［3，4］，因此在不同的工況下其計算精度也有比較明顯的差異。本文通過對國內某廠帶鋼熱連軋機組實測數據進行分析，發現與其他軋制力計算公式相比，志田茂改進公式不僅形式簡單，而且計算精度也較高。如果能夠針對實際生產條件對其改進，提高其計算的準確性，應該具有一定的現實意義。在此認識的基礎上，本文試圖利用現場數據對志田茂公式進行研究，以得到更加準確的軋制力計算公式用于生產實際。

1 軋制力計算公式

在各種軋制力計算公式中，志田茂改進公式結構相對簡單，參數變化有一點規律，容易實現回歸研究。通過對生產現場采集的數據進行計算對比，發現志田茂軋制力計算公式［5］比其他公式更為準確，而且表達形式相對簡單，更加適合生產實際中的應用。

軋制力計算公式的一般形式［6］為：

（1）志田茂變形抗力公式的表達式為：

當T≥Td時：

m＝（0.019ω＋0.126）T＋（0.075ω－0.05）。

當T＜Td時：

（2）志田茂應力狀態影響系數的計算式為：

實際應用發現，志田茂公式在ε≤0.15時的計算結果偏高。

2 志田茂公式的改進方法

本文對志田茂軋制力計算公式的改進主要是對其公式中參數的回歸改進。利用某鋼廠現場采集的3 800組實際數據對公式（3）進行了回歸分析。由于壓下率的不同c又有兩個不同參數，因此屬于二元線性回歸的范疇［7］。

回歸分析的過程如下：

（1）將收集到的3 800組數據按照不同的數據特點進行分組，分別進行了3次分析：第一次按照數據含碳量的不同分成兩組；第二次按照板帶出口厚度的不同進行分組；第三次按照機架號進行數據分組。分組結果見表1。

（2）運用MATLAB 編制程序，利用原公式計算出軋制力并與現場采集到的軋制力做比較。

（3）用MATLAB 編制回歸程序，回歸計算新的參數c，重新計算出軋制力并與現場采集到的軋制力做對比分析。［8］

（4）對得到的結果進行對比分析，分別做平均差值。

3 改進結果及分析

從表1所得出數據中可以看出，根據機架回歸的差異性比其他兩組效果更好一點。

表1 按不同數據分組回歸的軋制力差值對比表

表2是根據機架號不同進行回歸后得到的計算公式計算的軋制力、原公式計算的軋制力與實際軋制力的對比，不難看出回歸后公式計算的軋制力比原公式準確很多，誤差率從原來的12%～20%變成了2%左右。

表2 分機架回歸的實驗結果 MN

圖1是根據表2的數據繪制的曲線。由圖1可以看出按不同機架分組后回歸得到的數據要更優于回歸前，比按含碳量和出口厚度進行數據分組回歸得到的結果更好。在實驗室研究過程中，應用志田茂改進公式進行（分機架）回歸后計算軋制力較為準確，能夠為科研提供更加精準的軋制力數據。

4 結論

根據現場數據對志田茂軋制力計算公式的參數進行回歸后計算精度大大提高，而且將數據按機架分組進行回歸得到的參數較其他兩樣分組法更加準確。由于本文的方法是基于現場的數據，因此軋制力計算公式的改進也有較強的針對性。在實際運用中可以根據不同的生產設備與條件進行回歸改進，計算得到的軋制力將更有其應用價值。

圖1 軋制力對比圖

［1］ 張海東.帶鋼熱連軋軋制規程的優化研究［D］.太原：太原科技大學，2012：634－704.

［2］ 張小平，張少琴，郭會光，等.解析板形理論的實驗驗證［J］.塑性工程學報，2009，16（3）：102－106.

［3］ 孫一康.帶鋼熱連軋數學模型基礎［M］.北京：冶金工業出版社，1979.

［4］ 周紀華，管克智，劉文仲，等.熱連軋機軋制壓力數學模型［J］.鋼鐵，1992，27（8）：45－48.

［5］ 張海東，張小平.基于Φ 函數的軋制規程動態規劃優化方法的研究［J］.機械工程與自動化，2012（5）：114－116.

［6］ 劉相華，胡賢磊，杜林秀.軋制參數計算模型及其應用［M］.北京：化學工業出版社，2007.

［7］ 楊虎，劉瓊蓀，鐘波.數理統計［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［8］ 孫寶，張小平.基于MATLAB 的動態規劃在熱連軋板形板厚協調控制中的應用［J］.中北大學學報（自然科學版），2010，31（2）：193－199.