基于Simulink的主動徑向轉(zhuǎn)向架控制方法研究

王 平，傅茂海，劉 楠，金 鑫，王軍平

（西南交通大學(xué) 機械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

0 引言

鐵道車輛轉(zhuǎn)向架需要具有良好的曲線通過性能以及橫向運行穩(wěn)定性，但是在通常情況下這兩者是相互矛盾的。增加轉(zhuǎn)向架輪對的水平定位剛度可有效提高橫向穩(wěn)定性，但曲線通過能力將會下降，輪軌橫向力增大，輪軌磨耗加劇；而降低轉(zhuǎn)向架輪對的定位剛度，實現(xiàn)輪對柔性定位，可以提高轉(zhuǎn)向架的曲線通過性能，但直線運行穩(wěn)定性降低，車輛易出現(xiàn)蛇行失穩(wěn)現(xiàn)象。因此，為了實現(xiàn)二者的兼容，提出了徑向轉(zhuǎn)向架理論方案。傳統(tǒng)的徑向轉(zhuǎn)向架一般分為自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架和迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架，自導(dǎo)向徑向轉(zhuǎn)向架依靠輪軌之間的蠕滑力導(dǎo)向，迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架是利用車輛通過曲線時車體與構(gòu)架之間的相對轉(zhuǎn)角，并通過迫導(dǎo)向機構(gòu)來控制前后輪對趨于曲線的徑向位置。但是自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架在半徑較小的曲線上其導(dǎo)向功能不能得到有效發(fā)揮，而迫導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架的徑向機構(gòu)必須直接或間接地連接車體，因此其結(jié)構(gòu)相對于自導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架比較復(fù)雜，并且對徑向機構(gòu)制造精度的要求也較高。

為了進一步改進轉(zhuǎn)向架通過小半徑曲線的性能，進而研制出了主動徑向轉(zhuǎn)向架。主動徑向轉(zhuǎn)向架通過曲線時利用安裝在轉(zhuǎn)向架側(cè)梁上的作動器推動徑向機構(gòu)運動，使輪對達到曲線徑向的目的，使轉(zhuǎn)向架具有良好的曲線通過性能；在直線上運行時，作動器不動作，而且給輪對提供一定的縱向定位剛度，提高其運行的穩(wěn)定性。

1 主動徑向轉(zhuǎn)向架控制系統(tǒng)模型與原理

主動徑向轉(zhuǎn)向架的控制系統(tǒng)比較復(fù)雜，它是主動徑向轉(zhuǎn)向架的核心部分。控制系統(tǒng)的組成包括信號采集裝置、伺服電機、作動器以及控制器等。轉(zhuǎn)向架構(gòu)架兩側(cè)裝有作動器，一端與構(gòu)架相連，另一端與徑向機構(gòu)相連，通過采集的信號控制作動器動作，使輪對處于曲線的徑向位置。其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 主動徑向轉(zhuǎn)向架控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖1中，計算機主要負責(zé)信號采集并將其轉(zhuǎn)換為控制系統(tǒng)的控制指令，以及監(jiān)控機電式作動器與伺服驅(qū)動器的工作狀況；控制位移測量是作動器實施動作后測量受控對象的相對角位移，并與理論值相比較，達到最優(yōu)控制。本主動徑向轉(zhuǎn)向架的控制部分采用的是機電式作動器和電機伺服驅(qū)動器。伺服電機在控制指令作用下帶動驅(qū)動器正反轉(zhuǎn)動，由行星齒輪箱與滾珠絲桿螺旋副將電機的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)變?yōu)榻z桿螺母副的直線運動，從而控制作動器的伸縮運動，使輪對到達徑向位置。根據(jù)文獻［2］，將伺服驅(qū)動器看作為比例環(huán)節(jié)K2；機電式作動器中的伺服電機可設(shè)定為一個傳遞函數(shù)G（s）＝（1／KE）／（Tms＋1）（其中，KE為感應(yīng)電壓常數(shù)，KE＝0.346V·s／rad，Tm為電機時 間常數(shù)，Tm＝0.003 3s）；機械傳動部分看作是積分環(huán)節(jié)L／（2isπ）（其中，L 為絲杠導(dǎo)程，L＝10mm，i為總傳動比，i＝10）；位移傳感器作為反饋環(huán)節(jié)，即位移與角度的關(guān)系式，反饋系數(shù)Kf＝0.82。建立的控制系統(tǒng)方框圖如圖2所示。

圖2 控制系統(tǒng)方框圖

控制系統(tǒng)中，反饋環(huán)節(jié)的位移與角度關(guān)系式即為作動器的位移與輪對徑向轉(zhuǎn)角關(guān)系式，如圖3 所示。其中，b為轉(zhuǎn)向架軸距的一半；Ls為車輛定距的一半；R 為曲線半徑；ψwo為輪對徑向轉(zhuǎn)角。

圖3 曲線上轉(zhuǎn)向架徑向位置關(guān)系

由圖3有：

作動器的行程x 為：

其中：af為轉(zhuǎn)向架的作動器橫向跨距，af＝2.45m。

2 控制方法的比較分析

由于主動徑向轉(zhuǎn)向架控制系統(tǒng)具有復(fù)雜性、時變性以及非線性等特點，因此選取一個恰當(dāng)?shù)目刂品椒ㄓ绕渲匾?/p>

2.1 經(jīng)典PID 控制

經(jīng)典PID 控制包括比例、積分和微分控制3個部分。由控制理論可知，比例系數(shù)Kp決定著控制系統(tǒng)控制作用的強弱，增大比例系數(shù)可以有效地減少穩(wěn)態(tài)誤差，但是較大的比例系數(shù)反而會引起控制系統(tǒng)的振蕩甚至導(dǎo)致閉環(huán)控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定；積分時間常數(shù)Ki可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，但它會使系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)較慢，同時較大的積分系數(shù)會使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變壞；微分時間常數(shù)Kd可以提高控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，克服振蕩，減小調(diào)整時間，從而使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。這3個系數(shù)互相制約互相聯(lián)系，需要反復(fù)調(diào)整才能達到理想的效果。根據(jù)文獻［2］，本文采用P 控制，PID 控制參數(shù)為：Kp＝2 600，Ki＝Kd＝0。運用MATLAB 中的Simulink模塊進行建模仿真分析，其控制仿真原理圖如圖4所示，仿真結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖4 PID 控制仿真原理圖

圖5 PID 控制仿真的階躍響應(yīng)曲線

圖6 PID 控制仿真的穩(wěn)態(tài)曲線

由圖5和圖6可知，采用PID 控制方法，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)快，但是控制系統(tǒng)輸出穩(wěn)定性較差。

2.2 模糊控制

采用模糊控制在MATLAB 的Simulink 模塊中實現(xiàn)模糊控制的仿真，其控制仿真原理圖如圖7所示，仿真結(jié)果如圖8和圖9所示。

由圖8和圖9可知，采用模糊控制方法，控制系統(tǒng)輸出穩(wěn)定較好，但階躍響應(yīng)時間相應(yīng)較慢。

2.3 混合型模糊－PID 控制

混合型模糊－PID 控制采用常規(guī)PID 控制器和模糊控制相結(jié)合的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。本文采用的是P 控制和模糊控制相結(jié)合，P 控制的輸出與二維模糊控制的輸出相疊加作為混合型模糊－PID 控制的總輸出。其中模糊集合、語言變量以及控制規(guī)則依然采用模糊控制形式，只是對P控制的比例系數(shù)Kp和K2進行了調(diào)整。經(jīng)過反復(fù)調(diào)整最終確定比例系數(shù)Kp＝900，K2＝2。運用MATLAB的Simulink模塊建立的混合型模糊－PID 仿真原理圖如圖10 所示，其仿真結(jié)果如圖11和圖12 所示。

圖7 模糊控制仿真原理圖

圖8 模糊控制仿真的階躍響應(yīng)曲線

圖9 模糊控制仿真的穩(wěn)態(tài)曲線

圖10 混合型模糊－PID 仿真原理圖

由圖11和圖12可知，采用混合型模糊－PID 控制方法不僅系統(tǒng)的階躍響應(yīng)時間較快，而且系統(tǒng)的穩(wěn)定性也較好。

3 結(jié)論

圖11 混合型模糊－PID 控制仿真的階躍響應(yīng)曲線

通過在MATLAB的Simulink模塊中，對主動徑向轉(zhuǎn)向架的控制系統(tǒng)進行仿真。仿真結(jié)果顯示采用混合型模糊－PID 控制方法不僅系統(tǒng)的階躍響應(yīng)時間較快，而且控制系統(tǒng)輸出的穩(wěn)定性也較好。因此主動徑向轉(zhuǎn)向架控制系統(tǒng)宜采用混合型模糊－PID 控制方法。

圖12 混合型模糊－PID 控制仿真的穩(wěn)態(tài)曲線

［1］ 嚴雋耄，傅茂海.車輛工程［M］.北京：中國鐵道出版社，2007.

［2］ 卜繼玲.主動懸掛擺式列車組運行性能的研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2001：98－99.

［3］ 席愛民.模糊控制技術(shù)［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2008.

［4］ 梁煒昭，劉后廣，趙秀云.基于模糊自適應(yīng)PID 的擺式列車傾擺控制系統(tǒng)研究［J］.機電工程技術(shù)，2009，38（3）：13－15.

［5］ 楊志強，張濟民.基于PID 算法的擺式客車傾擺控制研究［J］.機械設(shè)計與制造，2005（11）：49－50.