雙孔式拉瓦爾噴管減后坐結構效能分析

咸東鵬，廖振強，李洪強，李佳圣

（南京理工大學 機械工程學院，南京210094）

在槍炮發展過程中，設計者們一直致力于提高槍炮機動性、射擊精度、威力、生存能力和反應能力，但隨著槍炮威力的提高，后坐力過大帶來的諸如射擊精度下降、結構強度不足、槍炮尺寸和總質量增加等一系列問題，成為協調槍炮機動性、射擊精度與威力三者矛盾的關鍵因素，有時甚至會直接影響槍炮的綜合性能，因此，槍炮反后坐裝置的研究成為槍炮研究中的重要內容。降低槍炮后坐力的傳統技術主要包括電（磁）流變技術、膛口制退器技術、二維后坐技術、超長后坐技術和前沖技術等，這些技術都是通過改進槍炮的內部結構來減小后坐力。近年來，拉瓦爾噴管減后坐結構已被國內外多種武器采用[1－2]。本文在噴管前置式減后坐結構的基礎上，提出一種新的拉瓦爾噴管減后坐結構——雙孔式拉瓦爾噴管減后坐結構，其結構示意圖如圖1所示。

圖1 雙開孔拉瓦爾噴管減后坐結構示意圖

1 理論模型

1.1 膛內兩相流模型

膛內實際射擊過程異常復雜，為了抓住主要矛盾，需要對實際過程進行簡化處理，為此提出6條假設，具體敘述參照文獻[3]。根據假設，采用控制體法推導出膛內氣固兩相的守恒方程組，包括氣相質量守恒方程、固相質量守恒方程、氣相動量守恒方程、固相動量守恒方程、氣相能量守恒方程，并將該方程組寫成守恒型向量形式：

式中，下標g表示氣相，下標p表示固相；Ap為固相比表面積；p為膛內壓力；c為單位體積內火藥的燃氣生成速率；ign為點火組件的點火藥燃氣生成速率；ρ，u，e分別為密度、速度和內能；φ為空隙率；Fs為相間阻力；q為相間熱傳導；A為膛內截面積；δ為顆粒間應力；up1，ug1分別為膛內第1個導氣孔處的固相和氣相速度；p1和g1分別為第1個導氣孔處固相和氣相的單位體積質量流量；up2，ug2分別為膛內第2個導氣孔處的固相和氣相速度；p2，g2分別為第2個導氣孔處固相和氣相的單位體積質量流量。

1.2 噴管內兩相流模型

在不加任何裝置的射擊過程中，彈丸到達膛口時火藥恰好燃燒完全，并且越靠近膛底壓力越大，因此利用拉瓦爾噴管氣流反推減后坐結構的射擊過程中，為了得到更好的減后坐效果，導氣孔應開在靠近膛底的位置，彈丸到達導氣孔時，火藥并沒有燃燒完全，因此，噴管內仍然是兩相流。噴管內方程仍采用守恒型向量形式，由于噴管和膛內的方程只有源項不同，因此只寫出源項方程：

1.3 后效期方程

后效期中任意時刻后坐體的速度為

后效期中任意時刻后坐體的位移為

2 計算方法和定解條件

2.1 計算方法

由上述數學模型，將噴管和膛內的守恒方程組用 MacCormack預估校正顯示差分離散[4]。

2.2 定解條件

定解條件包括邊界條件和初始條件，將射擊時刻定為初始條件，具體參數參照文獻[5]。

在膛內，整個燃燒過程可分為6個階段，分別采用不同的邊界條件[6]。第1階段，彈丸靜止不動，膛底邊界和彈底邊界均為固定邊界，都采用第2網格系中的反射法[3]；第2階段，彈丸開始運動，此時彈底邊界改為運動邊界，應用運動控制體法，膛底仍為固定邊界，采用第2網格系中的反射法；第3階段，彈丸繼續運動，第1個導氣孔被逐漸打開，此時彈底邊界仍采用運動邊界，膛底仍采用固定邊界，但需加入導氣孔的邊界條件；第4階段，彈丸運動，由于噴管內氣壓增大，第2個導氣孔被逐漸打開，此時膛底仍采用固定邊界，彈底邊界仍然采用運動邊界，加入導氣孔的邊界條件；第5階段，2個導氣孔完全打開至彈丸運動到膛口，除彈底運動邊界與第4階段不同外，其余邊界均不變；第6階段，后效期階段，此時彈丸已飛離膛口，彈底邊界變為自由出流邊界，其余邊界同第5階段。

在噴管內，氣流入口為固定邊界，選用第2網格系中的反射法處理；在處理出流邊界時，需將超音速流出和亞音速流出情況分開處理[3]。

3 結果與分析

3.1 膛底壓力

圖2為膛底壓力p曲線，在射擊過程中，越靠近膛底壓力越大，但是火藥燃燒越不完全[7]。為了提高減后坐效率，導氣孔越靠近膛底越好。但是越靠近膛底由導氣孔流出的沒有燃燒完全的火藥顆粒越多，彈丸初速下降也越大，因此，為了獲得較高的減后坐效率，又使彈丸初速下降較小，導氣孔的位置應該取一恰當位置。本文取導氣孔位置在膛內壓力到達最大壓力之后，這樣彈丸初速下降較小。由圖2可看出，單孔和雙孔減后坐結構在導氣孔打開后，膛內壓力有所下降，但在第2個導氣孔打開后，雙孔減后坐結構的導氣孔流出的氣體比單孔減后坐結構的多，因此壓力下降較大。

圖2 膛內壓力對比曲線

3.2 彈丸初速

圖3為彈丸速度曲線。

圖3 不同減后坐裝置彈丸運動速度對比曲線

在單孔噴管前置式減后坐結構中，當彈丸運動到導氣孔時，導氣孔被打開，膛內氣體通過導氣孔流入噴管內，經加速后向后噴出，減小了槍身的后坐沖量，但由于一部分未燃燒的火藥氣體經導氣孔噴出，所以在彈丸運動到導氣孔后，彈丸初速較之無減后坐結構射擊過程中的彈丸初速有所下降。在雙孔減后坐結構的槍炮射擊過程中，在彈丸運動到第2個導氣孔前，與單孔噴管前置式減后坐結構的槍炮射擊過程相同，當彈丸運動到第2個導氣孔后，一部分火藥氣體經過第2個導氣孔流入噴管，彈丸速度又有所下降，但由噴管噴出的氣體增加，所以減后坐效率提高了。

3.3 減后坐效率

減后坐效率為

式中：I1為沒有噴管結構時的全槍后坐動量，I2為有噴管結構時的全槍后坐動量。經計算得出，單孔噴管前置式彈丸初速下降百分比為6.71%，減后坐效率為16.86%；雙開孔式彈丸初速下降百分比為8.79%，減后坐效率為32.85%。

3.4 2個導氣孔間的距離對彈丸初速及減后坐效率的影響

導氣孔間距參數如表1所示，表中，L1為第1個導氣孔到膛底的距離，L2為第2個導氣孔到第1個導氣孔的距離。圖4為上述方案彈丸初速對比曲線。在射擊過程中，越靠近膛底，壓力越大，火藥顆粒燃燒越不完全，所以第2個導氣孔越靠近膛底，由此流出的未完全燃燒的火藥顆粒越多，導氣孔處的壓力也越大，彈丸速度下降也越大，但減后坐效率越高。針對上述方案，通過優化計算可得到最大減后坐效率。

表1 導氣孔間距參數

圖4 不同L2時彈丸運動速度對比曲線

4 結束語

本文分析的雙孔式噴管反推氣流減后坐結構主要應用在自動無人操控機槍上，建立了雙一維兩相流模型，并將仿真結果與不加減后坐裝置和單孔噴管前置式減后坐結構進行對比分析，結果表明：雙孔式減后坐結構的彈丸初速較單孔噴管前置式減后坐結構的彈丸初速有所下降，但下降較小，減后坐效率提高較多，為自動無人操控機槍的減后坐結構提供了理論基礎。

[1]張月林.火炮反后坐裝置設計[M].北京：國防工業出版社，1984.ZHANG Yue－lin.Gun recoil device design[M].Beijing：National Defense Industry Press，1984.（in Chinese）

[2]談樂斌，侯保林，陳衛民.降低火炮后坐力技術概述[J].火炮發射與控制學報，2006（4）：69－72.TAN Le－bin，HOU Bao－lin，CHEN Wei－min.Gun recoil force reduction technology[J].Journal of Gun Launch ＆ Control，2006（4）：69－72.（in Chinese）

[3]翁春生.計算內彈道學[M].北京：國防工業出版社，2006.WENG Chun－sheng.Computational interior ballistics[M].Beijing：National Defense Industry Press，2006.（in Chinese）

[4]陳揚，廖振強，劉國鑫，等.兩種拉瓦爾噴管減后坐結構效能對比分析[J].彈道學報，2008，20（4）：88－91.CHEN Yang，LIAO Zhen－qiang，LIU Guo－xin，et al.Performance comparison of two recoilless structures with laval nozzles[J].Journal of Ballistics，2008，20（4）：88－91.（in Chinese）

[5]周彥煌.實用兩相流內彈道學[M].北京：兵器工業出版社，1990.ZHOU Yan－huang.Practical two－phase flow in ballistics[M].Beijing：Ordnance Industry Press，1990.（in Chinese）

[6]王升晨.膛內多相燃燒理論及應用[M].北京：兵器工業出版社，1994.WANG Sheng－chen.Theory and application of multi－phase combustion in chamber[M].Beijing：Ordnance Industry Press，1994.（in Chinese）

[7]張帆，廖振強，劉國鑫，等.基于兩相流理論的膨脹波槍炮內彈道機理[J].彈道學報，2007，29（4）：9－12.ZHANG Fan，LIAO Zhen－qiang，LIU Guo－xin，et al.Interior ballistic study on rarefaction wave gun based on theory of twophase flow[J].Journal of Ballistics，2007，29（4）：9－12.（in Chinese）