小學德育新徑初探

數學廣泛影響人類的生活和思想，成為現代文化的主要力量。回顧以往，許多歷史人物、諸多著名事件對數學的發展產生深遠影響。在這些資料中，蘊含大量具有德育意義的因素。假如以小學數學作業的形式對這些資料整理、分析和運用，定會對學生的思想和行為產生深刻影響。由此，小學數學作業成為一條值得探索的德育新徑。

一、以“人”育人

在數學發展史上，眾多具有開創意義、影響深遠的歷史人物，他們崇高的理想、執著的精神、高尚的品格、淵博的知識和偉大的成就對后人意義非凡。因此，教師可通過數學調查的形式，讓學生在接近歷史人物的過程中觸動自己的靈魂，進而影響自己的行為。

1.阿基米德

阿基米德從小被送到亞歷山大城（當時希臘的文化中心，號稱“智慧之都”）學習。他利用圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，求得π的估計值介于3.14163和3.14286之間；他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍；他導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二，這一定理刻在他的墓碑上，使他名垂千古。在生命垂危之際，阿基米德還在研究數學問題。臨終前，他說的最后一句話是：請離遠一點兒，不要耽誤我研究問題。

2.希帕索斯

古希臘時期（公元前400年左右），畢達哥拉斯學派的希帕索斯發現了“根2”，由于畢達哥拉斯學派推崇的數只是正整數及它們的比，即正有理數，所以希帕索斯的發現引起畢達哥拉斯學派中其他人的不滿。為了維護畢達哥拉斯學派的知識體系，希帕索斯被逮捕，但希帕索斯不惜以死捍衛真理，因為他相信沒有人能阻擋真理的腳步。于是，后人將“根2”的發現稱為“第一次數學危機”。

類似的歷史人物在數學發展史上還有很多，他們的故事令人深思，他們的精神鼓舞人心。

二、以“物”育人

一些著名的數學器具可稱之為“蘊藏智慧的寶庫”，它們不僅在形成過程中凝聚智慧，更在應用過程中生成智慧。

1.七巧板

七巧板是我國著名的拼圖玩具，設計科學，構思巧妙，變化無窮。清代嘉慶年間《七巧圖》一書刊行。據記載，七巧“能組成150余種圖案。七巧板的現實意義大致可概括為三點。其一，魅力無盡的“七巧板”游戲深受兒童喜愛。其二，國家教育部明確規定在小學數學課程中必須開展“七巧板”游戲。其三，數學家從組合原理和數學原理的角度，潛心研究七巧板與人工智能、拓撲學及電腦程序設計之間的聯系，并取得重大研究成果。

2.算盤

算盤是現代計算機出現以前世界范圍內最為簡便而有效的計算工具，算盤的出現是世界數學史上的一件大事。用算盤既可設計多樣的數學游戲，又可滲透對稱的相關知識，還可幫助人們計數、寫數和讀數等。

3.撲克牌

撲克牌這樣的玩具也具有自身價值。具體來說，有三方面。其一，可選擇若干上面有數字的撲克牌，利用這些數字進行簡單的“加、減、乘、除”運算練習。其二，可選取任意一張有數字的撲克牌，求這個數字的倒數；判斷這個數是否是質數（或合數），當這個數為分子或分母時，判斷其是真分數還是假分數。其三，可利用任意兩張牌上的數字組成分數（并轉化為小數和百分數等）、寫比（化簡比或求比值），判斷一個數是否是另一個數的約數（或倍數），判斷兩個數是否是互質數，求最大公約數（或最小公倍數）等。

充分利用這些富含智慧的“物”，將有效建立數學與生活的聯系，極大激發學生學習數學和研究數學的興趣，對培養學生的問題意識、創新意識和實踐能力具有積極意義。

三、以“悟”育人

為了使學生對有關數學的歷史人物、歷史事件等有深刻的認識，教師可對小學數學作業進行重新定位：要求學生每周搜集一篇數學資料，并寫出對資料的理解和感悟。例如在數（包括分數、小數、記數制和計量單位的產生發展等）的產生、“加、減、乘、除”運算及“加、減、乘、除”符號的產生的資料搜集中，學生感悟到勞動及勞動者的偉大。又如在圓周率資料的搜集中，學生感受到中國古代文明的燦爛，并在內心深處產生民族自豪感。再如調查百分數在日常生活和社會生活中的應用（“我國以世界7%的耕地養活了世界22%的人口”“長江和黃河澆灌了全國將近40%的耕地”“漢族人口占全國總人口的92%”等），再配上“我們要十分珍惜和合理利用每一寸土地”“長江和黃河是名副其實的母親河”“漢族雖然人口眾多，但也要和各民族團結起來”等簡明感語。最終，數據震動學生的心靈，感悟對學生的行為產生較大影響。

數學的歷史魅力無窮，小學數學作業的創新永無止境。實踐證明，教師引導學生將“知、情、意”投入其中的數學作業最具價值，教師引領學生的言行顯于其外的數學作業最有意義。可見，小學數學作業是一條德育新徑，它將為學生的健康成長提供全新動力。