如何有效積累學生基本活動經(jīng)驗

新修訂的《義務教育數(shù)學課程標準》在“雙基”的基礎上提出了“四基”， 強調(diào)在注重數(shù)學“基礎知識”和“基本技能”的同時，發(fā)展數(shù)學“基本思想”，積累“基本活動經(jīng)驗”。“這是數(shù)學教育目標現(xiàn)代演變的一個主要標志”。有效的數(shù)學學習必定是在新問題情境下運用已有的知識經(jīng)驗來成功處理新信息、新問題的活動，并以學生領悟經(jīng)驗、反思經(jīng)驗、改造經(jīng)驗、豐富經(jīng)驗為目的。數(shù)學活動經(jīng)驗就是指學生在親身經(jīng)歷數(shù)學活動的過程中所獲得的具有個性特征的經(jīng)驗。所以說基本活動經(jīng)驗是在學生參與數(shù)學學習的活動中積累起來的。如果把基礎知識和基本技能的學習看做是顯性的話，那么基本活動經(jīng)驗的積累就具有隱性的特征。在數(shù)學課堂教學中如何進行學生數(shù)學基本活動經(jīng)驗的積累，本文結(jié)合具體案例談幾點做法。

一、在動手操作中積累直接的活動經(jīng)驗

積累活動經(jīng)驗總得依賴一些活動，行為操作的經(jīng)驗應該是基本活動經(jīng)驗。豐富的經(jīng)驗背景是學生理解概念的前提，否則將容易導致死記硬背概念的字面定義而不能領會概念的內(nèi)涵。這里的“經(jīng)驗”，除了從學校學習中獲得以外，學生從日常生活中獲得的經(jīng)驗也起著非常重要的作用。事實上，學生掌握的數(shù)學概念大多是對自身經(jīng)驗經(jīng)過辨別、分化、抽象、概括以后發(fā)展而來的。

二、在探究實踐中積累設計的活動經(jīng)驗

數(shù)學活動經(jīng)驗是在活動中產(chǎn)生的，因此使學生獲得數(shù)學活動經(jīng)驗的核心是要設計一個好的活動。在數(shù)學課堂教學上，一個好的數(shù)學活動應滿足必要的條件。一是每一個學生都能進行，能為學生提供良好的學習環(huán)境和問題情境，能使學生積極參與，充分交流。二是能為學生獲得更多的活動經(jīng)驗提供廣闊的探索空間。三是能充分體現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)。

例如，教學“圓錐體積公式推導”時，我把學生分成6個不同的小組，每個小組準備不同的圓錐和圓柱：第一、三、六組的圓錐和圓柱等底等高；第二組的圓錐和圓柱等底不等高；第四組的圓錐和圓柱不等底等高；第五組的圓錐和圓柱既不等底也不等高。教師出示以下實驗要求：（1）比一比，把每個圓錐的底面、高分別和圓柱比一比，并在表中填“≠”或“=”；（2）猜猜看，分別用圓錐盛水注入圓柱內(nèi)，幾次可以注滿；（3）量一量，分別用圓錐作為量具向圓柱內(nèi)注水，幾次可以注滿。

通過這樣的探究實踐，讓學生感知圓錐和圓柱的體積關系，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積公式，并推導出圓錐的體積公式。更重要的是，他們獲得這樣一個數(shù)學活動經(jīng)驗：在學習新知識、解決新問題時，可以通過轉(zhuǎn)化，把陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，未知的轉(zhuǎn)化為已知的，運用以往的經(jīng)驗和已有的知識去了解、認識新知識，探索、解決新問題。在以后的學習當中會自覺地運用這種轉(zhuǎn)化思想。

三、在動腦中積累思考的活動經(jīng)驗

數(shù)學活動不能僅僅滿足于讓學生動手操作解決問題。如果學生的思維僅停留于感性經(jīng)驗的層面上，不能在感性認識中揭示、獲取理性的經(jīng)驗，那么他們對數(shù)學問題的思考就無法擺脫具體、直觀的感性經(jīng)驗的束縛，數(shù)學抽象思維能力就不能得到訓練與發(fā)展。因此，教師要讓學生在充分感知的基礎上，適時地引導學生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示出感性經(jīng)驗背后的理性、抽象的數(shù)學經(jīng)驗，讓學生獲取具有概括性、普遍性的數(shù)學概念。這樣，學生才能學以致用、舉一反三，靈活地運用數(shù)學概念解決問題。

例如我在教學五年級上冊的小數(shù)乘小數(shù)時，直接呈現(xiàn)例題：“一個長方形長1.2米，寬0.8米，面積多少平方米？”孩子們拿到題后，結(jié)合已有經(jīng)驗，分析題意，得出1.2×0.8的算式，在計算時，因為已經(jīng)學了小數(shù)乘整數(shù)，已經(jīng)積累了小數(shù)乘整數(shù)的計算經(jīng)驗，于是直接遷移到小數(shù)乘小數(shù)中來。計算時，把第一個因數(shù)擴大整數(shù)和第二個因數(shù)相乘，才發(fā)現(xiàn)第二個因數(shù)也是小數(shù)，在已有經(jīng)驗和現(xiàn)有問題發(fā)生認知沖突時，學生逐漸明白了“第二個因數(shù)也要擴大為整數(shù)”，小數(shù)乘法必須先轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，從而積累了小數(shù)乘小數(shù)的經(jīng)驗，為今后的有關小數(shù)乘法的計算奠定了基礎。

數(shù)學課堂需要實踐，需要學生親身經(jīng)歷，學生也主要從自己的生活經(jīng)驗，已有的數(shù)學知識經(jīng)驗，以及先天具有和后天培養(yǎng)的思維能力出發(fā)。通過數(shù)學活動，讓學生感受“經(jīng)歷”知識的形成過程，幫助學生建構數(shù)學模型，獲取具有數(shù)學本質(zhì)的數(shù)學活動經(jīng)驗。數(shù)學基本活動經(jīng)驗的積累是一個長期的過程。活動經(jīng)驗要靠積累，積累需要一個過程，不能指望一兩次活動就能完成。因此，應當把活動經(jīng)驗的積累看做是一個長遠的目標，持續(xù)不斷地組織學生參與數(shù)學探究的過程，逐步豐富數(shù)學活動經(jīng)驗。

（作者單位 河南省淮濱縣城關二小）