如何有效積累學(xué)生基本活動經(jīng)驗(yàn)

新修訂的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“雙基”的基礎(chǔ)上提出了“四基”， 強(qiáng)調(diào)在注重?cái)?shù)學(xué)“基礎(chǔ)知識”和“基本技能”的同時，發(fā)展數(shù)學(xué)“基本思想”，積累“基本活動經(jīng)驗(yàn)”。“這是數(shù)學(xué)教育目標(biāo)現(xiàn)代演變的一個主要標(biāo)志”。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必定是在新問題情境下運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)來成功處理新信息、新問題的活動，并以學(xué)生領(lǐng)悟經(jīng)驗(yàn)、反思經(jīng)驗(yàn)、改造經(jīng)驗(yàn)、豐富經(jīng)驗(yàn)為目的。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)就是指學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程中所獲得的具有個性特征的經(jīng)驗(yàn)。所以說基本活動經(jīng)驗(yàn)是在學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動中積累起來的。如果把基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)看做是顯性的話，那么基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累就具有隱性的特征。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何進(jìn)行學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累，本文結(jié)合具體案例談幾點(diǎn)做法。

一、在動手操作中積累直接的活動經(jīng)驗(yàn)

積累活動經(jīng)驗(yàn)總得依賴一些活動，行為操作的經(jīng)驗(yàn)應(yīng)該是基本活動經(jīng)驗(yàn)。豐富的經(jīng)驗(yàn)背景是學(xué)生理解概念的前提，否則將容易導(dǎo)致死記硬背概念的字面定義而不能領(lǐng)會概念的內(nèi)涵。這里的“經(jīng)驗(yàn)”，除了從學(xué)校學(xué)習(xí)中獲得以外，學(xué)生從日常生活中獲得的經(jīng)驗(yàn)也起著非常重要的作用。事實(shí)上，學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)概念大多是對自身經(jīng)驗(yàn)經(jīng)過辨別、分化、抽象、概括以后發(fā)展而來的。

二、在探究實(shí)踐中積累設(shè)計(jì)的活動經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是在活動中產(chǎn)生的，因此使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的核心是要設(shè)計(jì)一個好的活動。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上，一個好的數(shù)學(xué)活動應(yīng)滿足必要的條件。一是每一個學(xué)生都能進(jìn)行，能為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和問題情境，能使學(xué)生積極參與，充分交流。二是能為學(xué)生獲得更多的活動經(jīng)驗(yàn)提供廣闊的探索空間。三是能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

例如，教學(xué)“圓錐體積公式推導(dǎo)”時，我把學(xué)生分成6個不同的小組，每個小組準(zhǔn)備不同的圓錐和圓柱：第一、三、六組的圓錐和圓柱等底等高；第二組的圓錐和圓柱等底不等高；第四組的圓錐和圓柱不等底等高；第五組的圓錐和圓柱既不等底也不等高。教師出示以下實(shí)驗(yàn)要求：（1）比一比，把每個圓錐的底面、高分別和圓柱比一比，并在表中填“≠”或“=”；（2）猜猜看，分別用圓錐盛水注入圓柱內(nèi)，幾次可以注滿；（3）量一量，分別用圓錐作為量具向圓柱內(nèi)注水，幾次可以注滿。

通過這樣的探究實(shí)踐，讓學(xué)生感知圓錐和圓柱的體積關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積公式，并推導(dǎo)出圓錐的體積公式。更重要的是，他們獲得這樣一個數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)：在學(xué)習(xí)新知識、解決新問題時，可以通過轉(zhuǎn)化，把陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，未知的轉(zhuǎn)化為已知的，運(yùn)用以往的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識去了解、認(rèn)識新知識，探索、解決新問題。在以后的學(xué)習(xí)當(dāng)中會自覺地運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化思想。

三、在動腦中積累思考的活動經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動不能僅僅滿足于讓學(xué)生動手操作解決問題。如果學(xué)生的思維僅停留于感性經(jīng)驗(yàn)的層面上，不能在感性認(rèn)識中揭示、獲取理性的經(jīng)驗(yàn)，那么他們對數(shù)學(xué)問題的思考就無法擺脫具體、直觀的感性經(jīng)驗(yàn)的束縛，數(shù)學(xué)抽象思維能力就不能得到訓(xùn)練與發(fā)展。因此，教師要讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，適時地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示出感性經(jīng)驗(yàn)背后的理性、抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生獲取具有概括性、普遍性的數(shù)學(xué)概念。這樣，學(xué)生才能學(xué)以致用、舉一反三，靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問題。

例如我在教學(xué)五年級上冊的小數(shù)乘小數(shù)時，直接呈現(xiàn)例題：“一個長方形長1.2米，寬0.8米，面積多少平方米？”孩子們拿到題后，結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)，分析題意，得出1.2×0.8的算式，在計(jì)算時，因?yàn)橐呀?jīng)學(xué)了小數(shù)乘整數(shù)，已經(jīng)積累了小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，于是直接遷移到小數(shù)乘小數(shù)中來。計(jì)算時，把第一個因數(shù)擴(kuò)大整數(shù)和第二個因數(shù)相乘，才發(fā)現(xiàn)第二個因數(shù)也是小數(shù)，在已有經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)有問題發(fā)生認(rèn)知沖突時，學(xué)生逐漸明白了“第二個因數(shù)也要擴(kuò)大為整數(shù)”，小數(shù)乘法必須先轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，從而積累了小數(shù)乘小數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，為今后的有關(guān)小數(shù)乘法的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)課堂需要實(shí)踐，需要學(xué)生親身經(jīng)歷，學(xué)生也主要從自己的生活經(jīng)驗(yàn)，已有的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)，以及先天具有和后天培養(yǎng)的思維能力出發(fā)。通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生感受“經(jīng)歷”知識的形成過程，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，獲取具有數(shù)學(xué)本質(zhì)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累是一個長期的過程。活動經(jīng)驗(yàn)要靠積累，積累需要一個過程，不能指望一兩次活動就能完成。因此，應(yīng)當(dāng)把活動經(jīng)驗(yàn)的積累看做是一個長遠(yuǎn)的目標(biāo)，持續(xù)不斷地組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究的過程，逐步豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

（作者單位 河南省淮濱縣城關(guān)二小）