如何有效積累學生基本活動經驗

新修訂的《義務教育數學課程標準》在“雙基”的基礎上提出了“四基”， 強調在注重數學“基礎知識”和“基本技能”的同時，發展數學“基本思想”，積累“基本活動經驗”。“這是數學教育目標現代演變的一個主要標志”。有效的數學學習必定是在新問題情境下運用已有的知識經驗來成功處理新信息、新問題的活動，并以學生領悟經驗、反思經驗、改造經驗、豐富經驗為目的。數學活動經驗就是指學生在親身經歷數學活動的過程中所獲得的具有個性特征的經驗。所以說基本活動經驗是在學生參與數學學習的活動中積累起來的。如果把基礎知識和基本技能的學習看做是顯性的話，那么基本活動經驗的積累就具有隱性的特征。在數學課堂教學中如何進行學生數學基本活動經驗的積累，本文結合具體案例談幾點做法。

一、在動手操作中積累直接的活動經驗

積累活動經驗總得依賴一些活動，行為操作的經驗應該是基本活動經驗。豐富的經驗背景是學生理解概念的前提，否則將容易導致死記硬背概念的字面定義而不能領會概念的內涵。這里的“經驗”，除了從學校學習中獲得以外，學生從日常生活中獲得的經驗也起著非常重要的作用。事實上，學生掌握的數學概念大多是對自身經驗經過辨別、分化、抽象、概括以后發展而來的。

二、在探究實踐中積累設計的活動經驗

數學活動經驗是在活動中產生的，因此使學生獲得數學活動經驗的核心是要設計一個好的活動。在數學課堂教學上，一個好的數學活動應滿足必要的條件。一是每一個學生都能進行，能為學生提供良好的學習環境和問題情境，能使學生積極參與，充分交流。二是能為學生獲得更多的活動經驗提供廣闊的探索空間。三是能充分體現數學的本質。

例如，教學“圓錐體積公式推導”時，我把學生分成6個不同的小組，每個小組準備不同的圓錐和圓柱：第一、三、六組的圓錐和圓柱等底等高；第二組的圓錐和圓柱等底不等高；第四組的圓錐和圓柱不等底等高；第五組的圓錐和圓柱既不等底也不等高。教師出示以下實驗要求：（1）比一比，把每個圓錐的底面、高分別和圓柱比一比，并在表中填“≠”或“=”；（2）猜猜看，分別用圓錐盛水注入圓柱內，幾次可以注滿；（3）量一量，分別用圓錐作為量具向圓柱內注水，幾次可以注滿。

通過這樣的探究實踐，讓學生感知圓錐和圓柱的體積關系，發現圓錐的體積公式，并推導出圓錐的體積公式。更重要的是，他們獲得這樣一個數學活動經驗：在學習新知識、解決新問題時，可以通過轉化，把陌生的轉化為熟悉的，未知的轉化為已知的，運用以往的經驗和已有的知識去了解、認識新知識，探索、解決新問題。在以后的學習當中會自覺地運用這種轉化思想。

三、在動腦中積累思考的活動經驗

數學活動不能僅僅滿足于讓學生動手操作解決問題。如果學生的思維僅停留于感性經驗的層面上，不能在感性認識中揭示、獲取理性的經驗，那么他們對數學問題的思考就無法擺脫具體、直觀的感性經驗的束縛，數學抽象思維能力就不能得到訓練與發展。因此，教師要讓學生在充分感知的基礎上，適時地引導學生觀察、思考、發現、比較，揭示出感性經驗背后的理性、抽象的數學經驗，讓學生獲取具有概括性、普遍性的數學概念。這樣，學生才能學以致用、舉一反三，靈活地運用數學概念解決問題。

例如我在教學五年級上冊的小數乘小數時，直接呈現例題：“一個長方形長1.2米，寬0.8米，面積多少平方米？”孩子們拿到題后，結合已有經驗，分析題意，得出1.2×0.8的算式，在計算時，因為已經學了小數乘整數，已經積累了小數乘整數的計算經驗，于是直接遷移到小數乘小數中來。計算時，把第一個因數擴大整數和第二個因數相乘，才發現第二個因數也是小數，在已有經驗和現有問題發生認知沖突時，學生逐漸明白了“第二個因數也要擴大為整數”，小數乘法必須先轉化為整數乘法，從而積累了小數乘小數的經驗，為今后的有關小數乘法的計算奠定了基礎。

數學課堂需要實踐，需要學生親身經歷，學生也主要從自己的生活經驗，已有的數學知識經驗，以及先天具有和后天培養的思維能力出發。通過數學活動，讓學生感受“經歷”知識的形成過程，幫助學生建構數學模型，獲取具有數學本質的數學活動經驗。數學基本活動經驗的積累是一個長期的過程。活動經驗要靠積累，積累需要一個過程，不能指望一兩次活動就能完成。因此，應當把活動經驗的積累看做是一個長遠的目標，持續不斷地組織學生參與數學探究的過程，逐步豐富數學活動經驗。

（作者單位 河南省淮濱縣城關二小）