規則教學策略淺探

數學規則是幾個數學概念之間的關系在人腦中的反映。學生在規則的學習中，認知的對象不是具體事物，而是由概念構成的關系，規則的學習比概念的學習要復雜，認知的要求要更高，有其自身存在的規律。我在小學數學規則的教學實踐中，逐步總結出規則教學的一些策略。現小結如下，以就教于同仁。

一、剖析規則，重視規則形成過程的教學

新課程要求我們，要把數學的學習作為一種過程，通過過程教學，來幫助學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。然而，我們有些教師卻很少舍得把時間花在規則形成過程的教學上。殊不知，加強規則形成過程的教學既是保證學生真正理解規則以促進數學技能的重要一環，同時也是發展學生智能的有效措施。加強規則形成過程的教學，實際上就是要引導學生參與算理與算法的研究，在理解算理的基礎上對規則進行概括。

1.要突出算理的理解

算理是規則的理論依據，規則是算理的具體化和程式化。應該說，學生不懂算理也能掌握規則，但這只是一種“依樣畫葫蘆”式的掌握，遷移范圍極其有限，根本無法適應千變萬化的具體情況，更談不上靈活運用。小學數學教學中常用兩種方法來幫助學生理解算理。一是通過直觀幫助理解算理，即讓學生在操作觀察的過程中，獲得表象，進而“內化”為頭腦中的算理。例如，在教學低年級的筆算加減法時，教師可以讓學生用每捆十根及單根的小棒分別表示兩個加數，并進行“合并”的操作，口述“合并”的過程，默想“合并”的過程，使學生意識到不論采用哪一種合并過程，都是捆加捆，根加根，十根并一捆。這樣學生既領悟了算理，又為“數位對齊”，“個位滿十向十位進一”的規則概括打下了基礎。二是運用遷移理解算理，也就是說利用學生已有的知識和經驗理解新知識。如在教學比的基本性質之前，教師可以先引導學生復習一下除法中商不變的性質和分數的基本性質。

2.要及時引導學生自己概括規則

學生一旦理解了算理，就要及時地引導他們自己概括規則。只讓學生理解算理而不揭示規則，是不利于學生數學技能的學習的，而且規則還不能由教師簡單地“塞”給學生，必須通過學生積極的認知活動去主動獲取。因為學生自己概括的規則，最容易納入其已有的認知結構。

在引導學生概括規則時，有兩個問題需要我們教師注意，一是在小學數學教材中，一些數學規則是采用分階段教學的。在某一階段，不要任意拔高要求，否則不利于學生對規則的理解。二是數學規則的語言概括性強，學生自己概括一般很難到位，教師必須幫助學生排除語言障礙，引導學生分步到位。例如，我們在引導學生概括乘法分配律時，可從以下四步來著手。

第一步，由具體的事例，概括并類推出一組等式：（20+3）×4　=　20×4　+　3×4。

第二步，將等式抽象成具體數學語言：20和3的和與4相乘，等于20和3分別與4相乘，再把兩個積相加。

第三步，將具體數學語言概括為抽象數學語言：兩個數的和與一個數相乘，等于兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加。

第四步，用字母表示：（a　+　b）×c　=　a×c　+　b×c。

二、簡縮規則，適時幫助學生形成技能

學生學習數學不能只停留在理解規則的水平上，必須使規則轉化為相應的技能。在小學階段，通過一定量的練習是將規則轉化成技能的主要途徑。而前蘇聯心理學家加里培林提出的有關智力技能形成的五個基本階段的學說，則給我們設計練習幫助學生形成數學技能，提供了一條可以遵循之路。

學生開始運用規則解題時，能清晰地意識到規則，但隨著練習的深入，對規則的意識會越來越模糊，逐步進入潛意識狀態，因而我們在設計練習時必須先把智力活動詳細地展開，使學生明白算理，掌握規則，再把這個過程簡化、壓縮，以提高解題速度，形成數學技能。

例如，我們可以這樣來設計９加幾的進位加法練習。

（1）先大聲口述計算過程，再把計算過程默默想一遍。

（2）看圖意，先說口算過程，再把口算過程默想一遍。

（3）想過程，說得數。

（4）快速說出一組９加幾算式的得數。

這一系列的練習，先要求學生大聲說計算過程，然后不出聲地默想計算過程，再把這一過程簡化、壓縮，快速地說出得數，讓學生逐步進入潛意識狀態，當學生把“湊十”這個中間過程簡約得連自己也覺察不到的自動化地步時，數學技能就形成了。

三、活用規則，鼓勵方法多樣化

有些數學問題的解決，存在著多種解答規則（如分數、小數四則混合運算）。由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法也必然是多樣的，教學中教師應尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生用不同的規則解決問題。對其中所出現的簡便、新穎、富有創造性的解法，教師應加以肯定。

總之，數學規則的教學過程，是一個發展學生智能的過程，我們既要讓學生正確理解和掌握規則，使其認知結構得到完善，保證一類數學問題的解決；又要讓學生形成數學技能，使其解決數學問題的效率得到提高；還要處理規則的規定性與可變性的關系，使學生能靈活地應用規則解決數學問題。

（責編　黃春香）