在教學中培養學生的數學應用意識和能力

摘 要： 把培養學生的能力落到實處，使每個學生的數學應用意識和能力都能在各自的基礎上有長足進步，這是教育工作者的職責和長期任務。讓學生受到數學實際應用的初步訓練是數學教育教學改革中應探討的重要課題。

關鍵詞： 數學教學 應用意識 應用能力

數學對社會進步起著巨大的推進作用，而且隨著數學的進一步的發展和計算機技術的普及，數學的作用顯然會向更多方面拓展。所以不論是基礎教育還是大學非數學專業的數學教育，學生學習數學的重要目的之一都應該是應用數學解決他們遇到的實際問題。即使是非數學專業的學生，學一些數學應用知識也終歸是有益的。因此培養學生分析和解決實際問題的能力，或者使他們受到這方面的初步訓練，這在所有的數學教育工作中都比以往更加重要和迫切。應用數學解決實際問題的第一步就是從實際問題的具體情景出發，經過分析歸納，提出恰當的數學問題，這就是通常所說的數學建模。所以讓學生受到數學實際應用的初步訓練是數學教育改革中應該探討的重要課題。

有人認為在數學教學中，學生實際上是不可能學會運用數學解決實際問題的，因此教會學生應用數學解決實際問題的任務不應該由數學教學完成。我的看法是：這個任務的確是不能單獨由數學教學完成，但是在數學教學中應該能夠打下基礎，而且數學教師還可以通過數學實際應用的初步訓練幫助學生樹立應用意識，這就可以使學生在今后的學習和工作中，主動地想到將實際問題與數學知識聯系起來，并且設法運用所學的知識解決實際問題。

教學中向學生介紹以上這些內容，比介紹某一數學結論更重要。我們要使學生對數學有一個較為全面、科學的認識，不僅要認識到數學中有計算，有邏輯，對提高人的邏輯思維、空間想象能力都有好處，而且要認識到數學的產生和發展中有許多非邏輯因素，有美的因素；數學來源于實踐，應用于實踐；數學與人的生活質量和工作效率息息相關；數學為其他學科的建立和發展提供了條件和基礎、方法和思想；數學是人類文化的一個重要組成部分。

學生對數學產生興趣，主要依賴于我們的教學實踐，與教學內容和教學方法的選擇和應用密切相關。首先，教師必須在教法和學法上多下工夫，從數學應用的角度處理數學、闡釋數學、呈現數學，以豐富學生的數學理論知識，提高操作水平，加強數學的應用實踐環節，注重用數學解決學生身邊的問題，注重用學生容易接受的方式展開數學教學，注重學生的親身實踐，重視在應用數學中傳授數學思想和方法，把培養學生解決實際問題的能力作為教學內容的主線，通過“問題情境—建立模型—解釋與應用”的基本體系，多角度、多層次地編排數學應用的內容，以使自己的教學藝術達到引人入勝，至臻完善的境地，才能更有效地激發學生的學習興趣；其次，課堂教學中應充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用。教師可根據教學內容的特點，精心組織、科學排比，把抽象的概念、深奧的原理融入生動、有趣的典故史中，或適當、合理地運用圖片、模型、多媒體教學等手段，促進理論與實際的有機結合，使學生產生濃厚的學習興趣。只有當學生有了學習興趣，思維達到興奮點，才可能帶著愉悅、激昂的情緒面對和克服一切困難，執著地比較、分析、探索認識對象的發展規律，展現自己的智能和才干。也是讓學生體驗成功的重要舉措，也是提高學生數學興趣的有效途徑。當學生應用數學知識解決了一個又一個的實際問題時，他們的學習興趣必將被進一步激發出來，成為進一步學習的內驅力。

用數學的能力是一種綜合能力，它離不開數學運算、數學推理、空間想象等基本的數學能力，注重雙基和四大能力的培養是強化學生應用意識不可缺少的武器。在雙基和四大能力的基礎上培養學生分析問題和解決問題的能力，把應用問題的滲透和平時教學有機地結合起來，循序漸進。在數學應用意識和能力的培養中，尤其應重視學生探索精神和創新能力的培養，把數學應用問題設計成探索和開放性試題，讓學生積極參與，在解題過程中充分體現學生的主體地位。

要突出數學應用，就應站在構建數學模型的高度認識并實施應用題教學，要更加強調如何從實際問題中發現并抽象出數學問題（這是數學應用教育中最為重要的一點），然后試圖用已有的數學模型（如式、方程、不等式、函數、統計量等）解決問題，最后用其結果來闡釋這個實際問題，這是教學中一種“實際—理論—實際”的策略。它主要側重于從實際問題中提出并表達數學問題的能力，運用并初步構建數學模型的能力，對數學問題及模型進行變換化歸的能力，對數學結果進行檢驗和評價、闡釋和處理的能力。

在“提出問題”階段，教師的任務是創設問題情境，而“問題”的設計是關鍵。它要符合學生可接受、有障礙、易產生探索欲望的原則，能激發學生的探索興趣，接受問題的挑戰。在“分析問題”階段，教師要從觀念和方法的層次上啟發學生，鼓勵學生探求思路，克服困難，進行獨立探究，展開必要的討論和交流，在探索過程中培養毅力和堅韌不拔的精神。在“解決問題”的階段，教師要引導學生落實解答過程，把能力培養和基礎知識、基本技能的學習結合起來，使學生感到成功的喜悅，并樹立學習的自信心。在“理性歸納”階段，教師要引導學生對問題的解答過程進行檢驗、評價、反饋、歸納、小結，并結合問題解決的過程進行學法指導，而學生要通過理性歸納形成新的認知結構，學會學習，并不斷提出新的問題，培養進取心和創造精神。這樣通過“問題解決”的形式和程序設計教學過程，必將進一步提高教學效率。

總之，知識應用素質的教育是全面素質教育中一個必不可少的部分，應用型問題有著豐富的社會信息，多視角的橫向聯系，多層次的能力要求，其多功能的教育價值早已是眾所周知的事實，它已成為學生觀察了解社會、認識評價社會的一個窗口。中學生能夠運用所學數學知識去解決一些實際問題，這對中學生素質訓練有著極重要的意義，不僅能克服對數學的厭學、怕學現象，而且能激發他們學好數學的內部動機。把培養學生的能力落到實處，使每個學生的數學應用意識和能力都能在各自的基礎上有長足進步，這是教育工作者的職責和長期任務。