拱壩水平位移前方交會觀測點位精度分析

摘 要：對采用前方交會法觀測的拱壩水平位移，運用數學模型推導出位移觀測點的誤差橢圓，并結合工程實例分析觀測精度。

關鍵詞：拱壩 水平位移 前方交會 誤差橢圓 精度

中圖分類號：TV221 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）07（c）-0056-02

大壩變形觀測要求精度高、速度快，因此，通常采用視準線法、引張線法、正倒垂線法等觀測大壩的水平位移。但對于拱壩的水平位移，若采用上述方法，則觀測效率較低，只有前方交會法較適宜。圖1所示為典型的拱壩水平位移觀測網，該網以大地四邊形為骨干，以A、B兩點為交會基點，對拱壩上各水平位移點進行觀測。擬采用測角前方交會、邊角同測前方交會兩種觀測方案。從測量儀器方面考慮，這兩種方案都是可行的，尤其是當前全站儀已普及，同時測角測邊非常容易。下面推導其誤差公式，并對各方案的觀測精度進行分析。

1 數學模型

2 精度分析

圖1所示的平面坐標系A-XY為X軸與兩壩肩E、F連線相平行的坐標系。這樣，對拱冠而言，X方向的位移就是該處的徑向位移，Y方向的位移就是該處的切向位移。對于在其它位置處的各觀測點，其徑向和切向位移的方向，可通過首期求得的各觀測點坐標，由曲線擬合方法求得拱壩軸線方程，再對所求得的方程求導，從而求得各點處的徑切向方向。

下面以某工程為例，按測角和邊角同測二種方案，水平角和邊長的觀測又按3測回次、6測回次二種情況，來分析觀測點的精度。采用的全站儀精度等級為±2″和±（2mm+2ppm），，，其中n為水平角測回數或邊長測量次數，S為以m為單位的觀測邊長。表1所示為測量工作基點及水平位移觀測點的坐標，其中水平位移觀測點的坐標是首期邊角同測經平差后的坐標。

2.1 測角前方交會的點位精度

由此求得各觀測點的點位中誤差及點位誤差橢圓參數見表2，并按一定比例畫出各觀測點的點位及其點位誤差橢圓，如圖3所示。

2.2 邊角同測前方交會的點位精度

根據（4）、（5）、（6）、（7）式求得各觀測點的點位中誤差及點位誤差橢圓參數見表3，并按一定比例畫出各觀測點的點位及其點位誤差橢圓，如圖4所示。

2.3 點位精度分析

從表2、表3和圖3、圖4可以看出。

（1）同一觀測方法，觀測次數越多精度越高。測角前方交會在觀測3測回時，點位中誤差有部分超過1 mm，但都符合規范規定的精度要求；當觀測6測回時，點位中誤差都在1 mm之內。邊角同測前方交會各種測次的點位中誤差都小于1 mm，完全能滿足規范精度要求。（2）在相同觀測次數情況下，邊角同測前方交會比測角前方交會的點位徑向方向精度明顯更高、切向方向精度基本接近、不同點位的誤差大小趨于一致。（3）通過變換觀測工作基點的位置進行觀測分析，發現精度除跟儀器、拱壩曲線線形和觀測方法、觀測次數等有關外，還與觀測的交會圖形有關。即工作基點與壩肩點組成的四邊形越成矩形且基線越接近壩曲線圓心，觀測點的精度就越高。通過調整觀測次數進行精度試算發現，隨著次數的逐漸增大，精度提高的效果會越不明顯。所以，為提高拱壩水平位移觀測精度，觀測工作基點應盡量布設在能組成有利交會圖形的位置，并適當增加觀測次數。

3 結語

對于拱壩水平位移的觀測，前方交會是一種較便捷的方法。一般而言，大壩的水平位移往往都發生在徑向，所以，位移觀測須更加注意點位的徑向誤差。由此可知，拱壩水平位移觀測應首選邊角同測前方交會法。而觀測點的誤差橢圓計算繪制，不僅能直觀地反映誤差的大小，還能顯示誤差在徑、切向的分布情況，這對觀測成果精度分析是很有益的。

參考文獻

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