極值法與差量法在化學計算中的應用

摘 要： 在化學計算中，適當采用計算技巧，可以提高解題速度及答題正確率。本文主要介紹極值法和差量法在化學計算中的應用。

關鍵詞： 化學計算 極值法 差量法

在化學反應中，經常會出現以下兩種情況：一是在相同狀態（固、液、氣）下的反應物進行反應時，由于有難溶物或者有氣體生成，造成反應前后混合物的質量或者體積不一樣，存在質量差或者體積差；二是在反應物狀態不同的反應中，由于某種反應物部分參與反應，導致反應前后該物質存在質量差或者體積差。依據反應前后的質量差或者體積差進行的計算，簡稱差量法計算。差量法計算在化學計算中有著廣泛的應用。

例如，對化學反應CuO+H=Cu+HO中的固體物質做定量研究會發現，每80克氧化銅發生反應，同時有64克單質銅生成，反應前后固體的質量差為16克，對此質量關系可表示為：

例1：有100g CuO黑色粉末，與一定量的H在加熱條件下反應后，稱量所得固體質量為92g，則生成單質銅的質量為多少？參加反應的H體積為多少？（標準狀況）

[解析]利用差量法

解得m（Cu）=32g

例2：將裝有50mL NO和NO混合氣體的量筒倒立于水槽中，反應后氣體體積縮小為30mL，則原混合氣體中的NO和NO體積比為（ ）

A 5：3 B 3：5 C 3：2 D 2：3

[解析]利用差量法：設NO2的體積為x。

解得x=30mL。則混合氣體中NO體積為50mL-30mL=20mL。所以選C。

例3：在氯化鐵和氯化銅的混合溶液中，加入過量鐵粉，若反應后溶液的質量沒有改變，則原混合溶液中Fe和Cu的物質的量之比為多少？

[解析]加入過量的鐵粉后溶液的總質量沒有改變，說明加入鐵粉溶液增加的質量與還原出的銅單質的質量相等，利用差量法可快速解之。

設反應前Fe和Cu物質的量分別為x、y

由題意知28x=8y，得x∶y=2∶7。

極值法適用于化學中混合物的計算，其基本思路是將與化學反應有關的區間性數值，取其極大值或者極小值，用以判斷是否有反應物過量。即假設混合物為其中的一種純凈物，根據題目數據即可計算出結果，然后與已知數據相比較，如相同，則假設正確；如不同，再假設為另一種純凈物，計算后進行對比；如題目已知數據介于二者之間，則一定為混合物。

例：2.3克鈉在干燥的空氣中與氧氣反應，得到3.5克固體（假設反應產物不發生化學反應），據此可判斷其產物為（ ）

A.只有NaO B.只有NaO C.NaO和NaO D.無法確定

[解析]金屬鈉與氧氣反應可生成NaO或NaO，用“極值法”解答此題。若2.3克鈉反應后，全部生成NaO，則可由反應4Na+O=2NaO得出，生成物的質量為3.1克；若2.3克鈉反應后全部生成NaO，則可由反應2Na+O=NaO得出，生成物的質量為3.9克；現在得到固體的質量為3.5克，介于3.1克和3.9克之間，故產物為二者混合物。