在操作、體驗、創新中學習數學

摘 要： 實踐是最好的老師。從操作入手，讓學生去體驗，去思考，去感悟，去建構，有利于培養學生的創新精神和動手能力。

關鍵詞： 操作 體驗 創新 數學學習

意大利教育家蒙臺梭利早在19世紀就指出：“實踐是最好的老師。”因而從操作入手，讓學生盡情體驗，不僅能鍛煉學生的各種能力，無形中還給學生創造了一個創新的平臺，鑄就了一個創新的靈魂。

一、在操作中體驗，在體驗中學習。

心理學的研究表明：兒童的思維形式是以具體形象思維為主的。而這種形象思維是借助對客觀事物的表象而產生的。如果離開了客觀現實，表象便成了無源之水，無本之木。如果說，在“體驗中學習”學到的是知識，那么在“操作中體驗”就是形成技能。例如在教學“擺一擺，想一想”中，我讓學生先擺3顆棋子，在“變變變”的游戲操作中初步感知按一定順序擺數能又快又不容易遺漏，接著再自選2顆、4顆、5顆中的一種，用自己喜歡的方法擺數，進一步感知按順序擺的優勢，然后猜“用6、7、8、9顆棋子分別能擺出幾個數”，最后加以驗證，引導學生得出規律。這樣，就讓學生實踐中體驗，在體驗中學習了數學知識，還能感受到數學就在身邊。

二、在操作中體驗，在體驗中思考。

《數學課程標準》（2011版）明確指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”新型的數學課堂，應該讓學生有更多的機會做數學，在做中進行自主探究，并力求通過操作獲得成功的體驗，增強綜合能力，從而培養學生思考數學的習慣。如：在教學“軸對稱圖形”時，我先讓學生通過折一折、比一比、看一看等操作實踐活動，理解軸對稱圖形和對稱軸的意義，然后讓學生走出教室，引導學生觀察枝葉、房屋的設計是否對稱。在此基礎上，引導學生根據已有的生活和經驗，想象生活中還有哪些事物是對稱的。同學們思維一下子被激活了，他們想到了與生活密切相關的服裝、蝴蝶、蜻蜓、飛機等。最后，讓學生拿出畫筆設計一個你喜歡的軸對稱圖形，同學們興趣高漲，一張張紙上出現了各種各樣的軸對稱圖形。在操作、觀察、思考、概括與應用的過程中，學生不但自覺參與了知識的生成過程，而且加深了對軸對稱圖形的認識。

實踐證明：兒童的智慧在他的指尖上，思維往往是從人的動作開始的。切斷了活動與思維的聯系，思維就得不到發展。而動手操作則最易于激發學生的思維和想象。在教學活動中，讓學生在一系列的動手操作中發現新知識、理解新知識和掌握新知識，讓學生在做數學中學習數學，發展思維能力。

三、在操作中體驗，在體驗中感悟。

教與學都要以“做”為中心。陶行知先生早就提出“教學做合一”的觀點，在美國也流行“木匠教學法”，讓學生找找、量量、拼拼……因為“你做了你才能學會”。 “做”就是讓學生動手操作，在操作中體驗數學。通過實踐活動，可以使學生獲得大量的感性知識，同時有助于提高學生的學習興趣，激發求知欲。如在教學“年、月、日”時我讓學生制作第二年的年歷：先把學生分成12個學習小組，安排每個學習小組制作一個月的月歷，然后合成一本年歷。這樣，通過小組成員之間，小組與小組之間，小組同學與老師之間的互幫互助，學生在制作年歷的過程中去體驗、去尋找、去感悟年、月、日的知識。

四、在操作中體驗，在體驗中建構。

皮亞杰認為：“思維是從動作開始的，切斷了動作與思維的聯系，思維就得不到發展。”組織學生動手操作，教師不可預設太細，指令太多，而應該給學生留下較大的思維空間，注意激發學生探索的愿望和思維的活力。只有這樣，才能讓學生在操作中體驗，在體驗中建構。如：我在執教 “克、千克”的教學時，先讓學生拿一角錢的硬幣說感覺，感受1克的概念；接著拿出10枚1角錢的硬幣，感受10克的重量；再讓學生先想象100枚、500枚1角錢硬幣的重量，然后找出桌上100克和500克的物品（包裝袋上有標簽），再掂一掂體驗它們的重量，接著通過出示一堆鹽讓學生產生要學習比克大的單位——千克的心理需求后，讓學生找桌上1千克重的物體，提一提，感受1千克，再討論還有哪些物品大約重1千克，最后通過2包鹽（1000克）和1包洗衣粉（1千克）是否一樣重的驗證，讓學生得出了克與千克之間的進率。

這樣的設計讓學生通過身體感知和經驗聯想，逐步形成1克、1千克的質量概念，而進率的教學則是貫穿在動手實踐當中，通過實踐操作建立單位質量既形象生動又進率分明。可以說，學生在操作中對新知進行了很好的建構。

五、在操作中體驗，在體驗中創新。

荷蘭數學家弗賴登塔爾說：“學習數學的唯一正確方法是實行再創造，也就是由學生把本人要學習的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”實踐證明，學習者不實行“再創造”，他對學習的內容就難以真正理解，更談不上靈活運用了。如在教學“平行四邊形的面積”這課時，我讓學生經歷了“猜想—實驗—驗證”的過程。在課始，我先出示一個長方形的框，通過“拉”把它變成了平行四邊形，然后讓學生猜這個平行四邊形的面積是多大？可能和什么有關？再次小組實驗，驗證自己的猜想。通過具體實踐，學生在自己的操作中讓思維碰撞，進行思考，最后驗證得到了平行四邊形面積的公式。

實踐證明，在操作中體驗，在體驗中建構，在體驗中感悟，在感悟中思考，在思考中創造，可以培養、發展學生的創新思維和操作能力。

參考文獻：

[1]王建波.數學課程標準.北京師范大學出版社，2012.

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