順應(yīng)有道，同化無(wú)痕

摘 要： 小學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是一個(gè)同化和順應(yīng)的過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，如何開(kāi)展有效的教學(xué)活動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，幫助學(xué)生在同化和順應(yīng)的過(guò)程中自主建構(gòu)，教師的組織、引導(dǎo)、和合作至關(guān)重要。教師要以學(xué)生為本，準(zhǔn)確把握，定位教學(xué)的起點(diǎn)；合理設(shè)計(jì)，聚焦學(xué)習(xí)的障礙；恰當(dāng)評(píng)價(jià)，分析學(xué)生的錯(cuò)誤；回顧反思、建構(gòu)知識(shí)的體系。放下對(duì)課堂的控制欲，以學(xué)生的視角分析教育教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)和步驟，真正做到“順應(yīng)有道，同化無(wú)痕”。

關(guān)鍵詞： 同化 順應(yīng) 建構(gòu) 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

同化和順應(yīng)是皮亞杰認(rèn)知發(fā)生論中的兩個(gè)基本概念，皮亞杰所下的定義是“刺激輸入的過(guò)濾或改變叫做同化；內(nèi)部圖式的改變，以適應(yīng)現(xiàn)實(shí)，叫做順應(yīng)。”即同化是主體將環(huán)境中的信息納入并整合到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。同化過(guò)程是主體過(guò)濾、改造外界刺激的過(guò)程，通過(guò)同化，加強(qiáng)并豐富原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。順應(yīng)是當(dāng)主體的圖式不能適應(yīng)客體的要求時(shí)，就要改變?cè)袌D式，或創(chuàng)造新的圖式，以適應(yīng)環(huán)境需要的過(guò)程。

小學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是一個(gè)同化和順應(yīng)的過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，如何開(kāi)展有效的教學(xué)活動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，幫助學(xué)生在同化和順應(yīng)的過(guò)程中自主建構(gòu)，教師的組織、引導(dǎo)至關(guān)重要。縱觀當(dāng)下課堂，雖然學(xué)生的主體地位有所加強(qiáng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有所改變，但在課堂上回答和作業(yè)仍是學(xué)生的主要行為。教師的課堂控制欲過(guò)強(qiáng)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)缺乏自己的主張，這樣的教學(xué)活動(dòng)很難達(dá)到有效。而“順應(yīng)有道，同化無(wú)痕”則是我追求的理想境界，下面就結(jié)合幾個(gè)實(shí)例奉上我的幾點(diǎn)看法，供大家研究。

一、準(zhǔn)確把握，定位教學(xué)的起點(diǎn)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。”關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點(diǎn)，可以為學(xué)生更好地同化和順應(yīng)埋下伏筆，打好基礎(chǔ)。

教學(xué)的起點(diǎn)包括教材的邏輯起點(diǎn)和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)。邏輯起點(diǎn)指按照教材學(xué)習(xí)進(jìn)度應(yīng)該具有的基礎(chǔ)知識(shí)。現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)指學(xué)生在多種學(xué)習(xí)資源的共同作用下已具有的基礎(chǔ)知識(shí)。通常教師對(duì)教材的邏輯起點(diǎn)較為關(guān)注，經(jīng)常忽視學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)。教師對(duì)兩者都要給予重視，才能為學(xué)生的新知學(xué)習(xí)提供幫助。

如蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《小數(shù)乘小數(shù)》，從教材的邏輯起點(diǎn)來(lái)說(shuō)，小數(shù)乘小數(shù)是建立在整數(shù)乘法、小數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)之上的。從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)來(lái)說(shuō)，小數(shù)乘小數(shù)的學(xué)習(xí)是建立在已經(jīng)掌握整數(shù)乘法、積的變化規(guī)律、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律、小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)上，同時(shí)也是建立在學(xué)生基于轉(zhuǎn)化進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的基礎(chǔ)上的。因此，課前常規(guī)積累時(shí)間，教師可以先安排一組口算：①5×0.5？搖？搖②20×0.4？搖？搖③1.1×4？搖？搖④0.39×100？搖？搖⑤1.8×10×10？搖？搖⑥237÷100，這組口算里蘊(yùn)含了學(xué)生所有的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，再通過(guò)情境圖引入新課。這與教材直接出示情境圖讓學(xué)生列出小數(shù)乘小數(shù)的算式相比，口算練習(xí)貫穿計(jì)算教學(xué)的始終，能有效提高學(xué)生的筆算能力，同時(shí)為學(xué)生學(xué)習(xí)新知找到了理論依據(jù)和最近發(fā)展區(qū)。

二、合理設(shè)計(jì)，聚焦學(xué)習(xí)的障礙。

每一個(gè)新知的產(chǎn)生，都伴隨著或多或少，或大或小的障礙，而往往學(xué)生思維的困惑處，也是新知的滋生點(diǎn)。這些問(wèn)題能否順利化解，決定著學(xué)生的同化和順應(yīng)能否繼續(xù)進(jìn)行，建構(gòu)成新的知識(shí)。因此，教師在教學(xué)中要站在學(xué)生的角度，考慮學(xué)生面臨的問(wèn)題，根據(jù)不同的問(wèn)題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生一步步越過(guò)障礙，確保學(xué)習(xí)活動(dòng)的順利進(jìn)行。

小學(xué)階段學(xué)生在新知探索時(shí)主要障礙表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.對(duì)部分詞語(yǔ)的不理解，主要是一些數(shù)學(xué)話語(yǔ)。如一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)整十?dāng)?shù)》，情境圖中有幾捆小棒，并標(biāo)注了這樣一句話：“每捆小棒有10根。”這句話恰好是本課探究活動(dòng)的基礎(chǔ)，可以引導(dǎo)孩子10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)，引出整十?dāng)?shù)。部分學(xué)生就不知道“每”這個(gè)詞的具體含義，課堂上不難發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生會(huì)第一捆數(shù)一數(shù)有10根，第二捆再數(shù)一數(shù)有10根，第三捆還是一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)有幾根。面對(duì)這樣的問(wèn)題，教師就有必要向?qū)W生解釋這個(gè)字的含義，并用大號(hào)字、不同顏色標(biāo)出，引起學(xué)生的關(guān)注。也可以設(shè)計(jì)一些辨析題加深學(xué)生的理解，如果有一捆只有9根，那還能說(shuō)是每捆有10根嗎？這樣學(xué)生就不用一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，直接10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)了。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生第一次碰到的新詞都會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生這樣的學(xué)習(xí)障礙。

2.對(duì)復(fù)雜句子的不理解。如六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《空間與圖形》的復(fù)習(xí)中有這樣一道練習(xí)：“把左邊的圓平移，使平移后的圓與右邊的線段組成軸對(duì)稱(chēng)圖形。”部分學(xué)生在讀題時(shí)就產(chǎn)生疑問(wèn)，圓與線段怎么組成軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以解題就產(chǎn)生了矛盾。但如果把這個(gè)問(wèn)題稍作修改“把左邊的圓平移，使平移后的圓與右邊的線段組成的組合圖形成為軸對(duì)稱(chēng)圖形”，這樣題目的意思就明朗了。

3.沒(méi)有探索的方向和方法。這是學(xué)生在探索新知時(shí)遇到的最為普遍的障礙，學(xué)生建構(gòu)知識(shí)需要方法和途徑。從建構(gòu)主義的角度來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是小學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，在這一活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生與教材（文本）及教師產(chǎn)生交互作用，形成了數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力，發(fā)展了情感態(tài)度和思維方面的品質(zhì)。在學(xué)校學(xué)習(xí)的情境下，教師對(duì)于指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)具有重要的引導(dǎo)作用。在教學(xué)過(guò)程中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)如果沒(méi)有絲毫的過(guò)渡與鋪墊，教師直接出示一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生自主探索，學(xué)生往往顯得無(wú)從下手。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是師生雙方交互作用的歷程，教師教學(xué)工作的目的是引導(dǎo)學(xué)生有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，學(xué)生在探索性的學(xué)習(xí)過(guò)程中教師要給予必要的提示和引導(dǎo)，為學(xué)生的同化和順應(yīng)指明方向。如五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形面積的計(jì)算》，并不是新課伊始，教師就直接拋出問(wèn)題“平行四邊形的面積怎樣計(jì)算”，而是循序漸進(jìn)，步步引導(dǎo)。第一步，出示一個(gè)不規(guī)則圖形和一個(gè)長(zhǎng)方形，讓學(xué)生比較它們的面積是否相等。學(xué)生通過(guò)數(shù)方格或剪、移、拼的方法發(fā)現(xiàn)可以將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，面積相等，初步滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。第二步，提出問(wèn)題：“平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？”學(xué)生自然想到要轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)面積計(jì)算的能力。這時(shí)學(xué)生還有個(gè)思維障礙，即怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？第三步，探索轉(zhuǎn)化的方法，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)只要沿著高剪，就能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。即使學(xué)生找到轉(zhuǎn)化方法，也不一定能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，總結(jié)出平行四邊形面積計(jì)算的公式，因此，第四步，教師在學(xué)生自主探索時(shí)還要給出引導(dǎo)性的問(wèn)題：“轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與平行四邊形面積相等嗎？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？”這樣學(xué)生在同化的過(guò)程中，順應(yīng)著新知的發(fā)展，總結(jié)出計(jì)算公式。

三、恰當(dāng)評(píng)價(jià)，分析學(xué)生的錯(cuò)誤。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，又要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的水平，又要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。”

人本主義教學(xué)理論代表之一羅杰斯認(rèn)為，要發(fā)揮促進(jìn)者的作用，教師應(yīng)處理好與學(xué)生之間的人際關(guān)系，因此，要求教師注意以下幾點(diǎn)：一是真誠(chéng)。教師必須摘掉假面具，與學(xué)生坦誠(chéng)相見(jiàn)，暢所欲言，不要有任何的虛偽。二是接受。接受有時(shí)也稱(chēng)信任、獎(jiǎng)賞，教師應(yīng)分擔(dān)學(xué)生碰到問(wèn)題時(shí)產(chǎn)生的痛苦和壓力，分享學(xué)生取得進(jìn)步時(shí)產(chǎn)生的喜悅和歡樂(lè)。三是理解。作為促進(jìn)者教師需要站在學(xué)生的角度去體會(huì)和了解學(xué)生的內(nèi)心感受，而不是用教師的標(biāo)準(zhǔn)審視學(xué)生的一切。

學(xué)生的情感和學(xué)習(xí)態(tài)度是學(xué)生是否愿意主動(dòng)同化和順應(yīng)、建構(gòu)知識(shí)的關(guān)鍵。在教學(xué)中教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)中的反饋信息，包括每句話、每個(gè)表情、每個(gè)動(dòng)作，這些都體現(xiàn)著學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。課堂上，教師經(jīng)常走入這樣的誤區(qū)，較多的關(guān)注自己的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)步驟、學(xué)生的正確答案，對(duì)學(xué)生的反饋關(guān)注較少，特別是當(dāng)學(xué)生說(shuō)出了一個(gè)錯(cuò)誤答案后，總是說(shuō)“你再想一想”，或者叫別的學(xué)生繼續(xù)回答，直到老師要的那個(gè)答案出現(xiàn)為止。其實(shí)學(xué)生說(shuō)的每句話都是他們思考后的結(jié)果，都有他們的道理。教師要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，就要站在他們的立場(chǎng)，找個(gè)臺(tái)階，保護(hù)學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)信心。

教師可以結(jié)合以下三個(gè)維度的判斷處理學(xué)生錯(cuò)誤的答案，即判斷答案是否正確，判斷答案背后的道理，判斷能否為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，并結(jié)合理解性的話語(yǔ)評(píng)價(jià)進(jìn)行引導(dǎo)。例如，二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《乘加、乘減》，例1有四個(gè)金魚(yú)缸，前3個(gè)金魚(yú)缸里都有4條金魚(yú)，最后一個(gè)魚(yú)缸里有2條金魚(yú)，問(wèn)題是一共有多少條金魚(yú)。有個(gè)學(xué)生是這樣列式的：2×6+2。乍一看，這個(gè)算式?jīng)]有什么算理，只是湊答案，分析一下，可以這樣理解：把前面3個(gè)魚(yú)缸里的金魚(yú)每2條看成一組，一共有6個(gè)2，再加最后一個(gè)2條，所以列出了這樣的算式。如此，不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的列式是正確的，有根據(jù)的。再看本課的教學(xué)目標(biāo)：“學(xué)生在自主探索，合作交流中感受乘加乘減算式的具體的意義及運(yùn)算順序”、“讓學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題的多樣性，滲透‘在解決一個(gè)問(wèn)題時(shí)，要從多種角度去考慮’的觀點(diǎn)。”這樣，教師就能恰當(dāng)?shù)卦u(píng)價(jià)學(xué)生的答案，而不是讓學(xué)生手足無(wú)措地坐下再想想。即使學(xué)生不是這樣想的，真的只是湊答案，他也會(huì)因?yàn)槔蠋熯@樣分析感到自己的與眾不同，建立起信心。

四、回顧反思，建構(gòu)知識(shí)的體系。

全課總結(jié)是課堂教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，是學(xué)生對(duì)全課的回顧和反思，是同化和順應(yīng)作用下，完善知識(shí)體系的最好環(huán)節(jié)。但往往教師只是拋出這樣的問(wèn)題：“這節(jié)課你有哪些收獲？”最后都以學(xué)生零碎的知識(shí)點(diǎn)回顧結(jié)束，缺少系統(tǒng)性和完整性。在全課總結(jié)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧本課學(xué)習(xí)的歷程，包括知識(shí)的形成過(guò)程、思想方法的運(yùn)用、重要的結(jié)論等。例如五年級(jí)下冊(cè)《圓的面積》全課總結(jié)，只總結(jié)圓面積的計(jì)算公式是不夠的，要讓學(xué)生回顧反思是怎樣研究圓面積的，用轉(zhuǎn)化的方法，結(jié)合極限思想，將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出得面積計(jì)算公式。讓學(xué)生將所有平面圖形的面積計(jì)算聯(lián)系起來(lái)，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。

學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是同化和順應(yīng)的過(guò)程，要讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，教師要以學(xué)生為本，放下對(duì)課堂的控制權(quán)，以學(xué)生的視角分析教育教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)和步驟，真正做到“順應(yīng)有道，同化無(wú)痕”。

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