代數思維在小學數學中的應用

摘 要： 數與代數的內容在小學義務教育階段的數學課程中占有重要地位，有著重要的教育價值，是數學課改內容的一個亮點之一。與傳統的小學數學的有關部分相比，《小學數學課程標準》對于數與代數這一學習領域，無論從目標還是內容、結構以致教學活動等方面都有了較大的變化。引入代數知識，是小學生認識過程的一個飛躍和轉折點。本文分析代數思維在小學數學中的培養、作用及運用。

關鍵詞： 小學數學教學 代數思維 培養 作用 運用

《小學數學課程標準》中“數與代數”的內容一直以來在小學數學教學中有著重要的地位，是數學課改內容的一個亮點之一。代數思維是數學思維的重要內容之一，也是培養學生抽象思維能力重要素材。因此，我們應當有意識地引導學生學會運用代數的思維思考數學問題，充分挖掘小學數學中的代數知識，根據具體的教學內容進行適當的鋪墊和滲透，發展學生的代數思維，使學生的代數思維得到有效的訓練與提高。

一、代數思維在小學數學中的培養

代數思維是數學思維的重要內容之一，它在小學數學中有著神奇的作用。那么如何培養學生的代數思維呢？培養學生的代數思維就是充分發揮代數思維在小學數學學習過程中的作用，設置出直觀的，貼近生活的，并且學生能夠很容易理解接受的抽象問題，引導學生觀察、思考、總結其中的規律，掌握所學的知識和技能，使學生在學習小學數學知識的同時，有意或無意識地接受代數思維的鍛煉。

1.打好培養代數思維的基礎。平衡算術思維與代數思維的關系，理清算術與代數之間的關系是代數思維形成的前提。算術思維的一定程度的積累是培養學生的代數思維的基本條件，當算術思維達到一定程度之后，又必然向代數思維過渡。因此，要為代數思維的培養打好基礎，教師首先要重點訓練學生的算術思維，并不斷提出一些一般性結論，幫助學生總結規律，滲透代數思想，而不是急于求成，過分強調抽象概念。

2.設定科學的教學目標。小學階段的主要任務是培養代數思維的意識，而不是代數思維的能力提升，因此，能否設定科學的教學目標是培養小學生代數思維的關鍵。根據不同學生，提出與其水平相對應的要求，絕不能將初中數學知識盲目地加入到小學數學教學中，導致教師急得一身汗，學生卻仍舊一頭霧水，最終適得其反，得不償失。

3.循序漸進，逐步深入。大部分小學生都還停留在算術直觀的思維當中，邏輯能力不強。在培養學生代數思維的初始階段，不應該立刻導入字母或符號，應通過觀察，思考再歸納總結算術中的一般規律和方法，然后用自然語言進行正確的表達，并在具體表達的指導下，將一般規律正確運用于具體問題比如先只要求學生能聽懂，會表述，然后再要求學生能套用、能理解，最后達到能遷移的程度，這就已經達到了小學階段對代數思維的最高要求了。

4.運用生活中的抽象素材。小學階段的代數思維更側重于培養意識，因此不能過早地引入抽象的代數符號，更不能涉及太多專業術語，以免增加學生的負擔，因為學生很難吃透這些抽象的概念。選擇生活中的抽象素材更能引起學生的興趣，易于理解掌握。

二、代數思維在小學數學中的作用

代數思維就是學生運用字母或符號來代替具體數值進行思考的思維方式。它是一種特殊的抽象思維方式，它對小學數學的教學有著很重要的作用。

1.表達一定的數量關系或規律。如加法的交換律和結合律，分數性質，整除性質等。用字母來表示這些規律具有直觀、簡潔和易記等優點。如果單純用語言記憶就比較繁瑣。

2.概括和表達知識的共性。如解決問題分類時，需要總結出某類問題的共同特征和一般的數量關系。這便于學生從整體上把握一類問題，達到舉一反三的效果，擺脫題海的困擾，實現知識的正遷移。

3.更好地幫助學生抽象思維的健康發展。具體的形象思維積累到一定程度后，學生的思維必然向抽象思維發展，而代數思維訓練恰好給學生的抽象思維提供了具體而有力的素材。

4.是小學到初中的順利過渡的奠基石。具體思維水平無論多高也不能代替簡單的抽象思維。小學階段代數思維的初步意識和簡單模仿，為初中數學的銜接做好鋪墊，使學生能夠更有效地適應初中數學的字母和符號語言，適應中學階段對代數思維的更高要求。

三、代數思維在小學數學中的運用

1.計算知識中的運用。計算是小學數學的重點之一，計算的目的就是將算式算出結果的過程，也就是得到數的過程，為了教好計算，教師們往往讓學生死記硬背計算法則，但一些難題，還是讓學生望塵莫及，無從下手，特別是四則混合運算，難度較大。如：（1+2012+2014+2016）×（2012+2014+2016+2018）-（1+2012+2014+2016+2018）×（2012+2014+2016）=？搖？搖？搖 ？搖設2012+2014+2016=a；2012+2014+2016+2018=b；則原式=（1+a）×b-（1+b）×a=b+ab-a-ab=2018？搖？搖這里就是把幾個數的疊加換成了字母，變成另一種表示形式。不但有助于學生對代數式的理解，而且能加強簡便計算的理解。

2.解決問題中的運用。在解決問題時，為了更好地讓學生理解解決問題的方法，應更快地使學生從具體形象思維過渡到抽象邏輯思維。例如：小明在一次登山活動中見到一塊礦石，回到家后，他使用一把刻度尺，一只圓柱形玻璃杯和足量的水就測量出這塊礦石的體積，如果玻璃杯的內直徑為d，把礦石完全淹沒在水中，測出杯中水面上升了高度h，則這塊礦石的體積為（ ）。礦石的體積等于水面上升的體積，為：3.14×（d/2）2×h=0.785d2×h。

在小學階段恰當地培養和運用代數思維，不僅不會影響學生的正常學習，而且會促進學生對小學數學的深刻理解和掌握，并減輕學生的學習負擔。教師要根據教學內容和學生的思維水平，運用恰當的教學方法，提出切實可行的要求，對學生進行代數思維的訓練，只有這樣，才能減輕學生的課業負擔，適應初中數學的學習。

參考文獻：

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