如何提高數學探究課的實效

摘 要： 數學探究課以改變學生學習方式為核心，倡導學生在老師引導下自主探究的教學模式，體現了新課改的理念。文章以課例分析入手，結合作者教學實踐探討了如何提高初中數學探究課的實效。

關鍵詞： 初中數學教學 探究課 實效性

傳統的初中數學課堂主要是老師分析、講解、鞏固，這種單一的以課本知識為主進行講授及過度的練習，易降低學生學習熱情，導致學生缺乏主動求知欲，對老師產生較強的依賴性。學生很少有機會參與到知識的探究過程中，課堂氛圍沉悶。盡管老師講得很多，學生卻聽得昏昏欲睡。老師沮喪，逐漸對學生失去信心。因此尋求新的教學模式和方法，提高課堂效率已是迫在眉睫。如今在新課標的指導下，讓學生主動地參與到數學活動中來，提高學生學習的興趣，減少老師講得累，學生聽得無味的現象，已經成為共識，很多教師嘗試以學生為主體的數學探究活動課。但是我們上探究課時常出現要么探究只是表面形式，實際上仍是填鴨式傳統教學；要么放任學生漫無目的地探究，結果內容空洞，教學任務無法完成的現象。究其原因：（1）對探究活動的認識不到位；（2）對探究的要求不明確；（3）對學生的認知基礎了解不到位；（4）未能正確發揮教師的引導作用；（5）對探究的目標缺乏指向性。本文以筆者執教的華師大版七年級下《多邊形的內角和》為例，談談對如何提高探究課實效的幾點認識。

一、關注學情，創設探究的問題情境

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是發現者、研究者、探索者。”培養學生對事物的好奇心，產生強烈的問題意識，是探究性學習的前提。這就要求教師要從學生的生活經驗和認知水平出發，了解學生的興趣點，精心設計有意義、有情趣、生動形象的問題情境，在情境中提出問題，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的意識。如探究活動1：有一個設想，2014年世界杯，一位學生計劃設計一個內角和是2014°的多邊形圖案。這個想法能實現嗎？您想知道任意一個多邊形的內角和嗎？今天我們就來進一步探討多邊形的內角和。問題情境的呈現，激起學生解決問題、探究新知的興趣。

二、擇機引導，留給學生探究空間

1.引導探究方法，學生自主探究。

陶行知說：“教學、教學就是教師‘教’、學生‘學’，主要不是把現成的知識教給學生，而是把學習的方法教給學生，學生就可以受用一輩子。”因此引導學生掌握探究方法，把科學的數學活動方法納入到學生的學習活動中，使學生產生更為廣泛的遷移，就能增強自信與動力。如探究活動2：從正方形、長方形等特殊的四邊形內角和，能猜測出任意四邊形的內角和等于多少嗎？（學生答：360°）

2.明確探究目標，解決探究問題。

有了探究目標，學生的探究活動才不會迷失方向，思維才能得以集中。如探究活動3：怎樣把四邊形的內角和轉化為已知的三角形的內角和呢？有不同的方法嗎？在所提供的4個四邊形圖形中作圖說明并計算驗證。學生活動：小組學生就能比較快速地在第1個四邊形圖形中用方法1：從一個頂點引一條割線，把四邊形分割成兩個三角形，得到四邊形的內角和：180°×2=360°。

探究活動4：剛才同學們的做法是從四邊形的一個頂點出發，把四邊形分割成兩個三角形，若這一點在四邊形的不同位置，會有什么不同的情況嗎？

學生活動：小組學生開始議論。

（1）如果這一點在四邊形內部，把四邊形分割成4個三角形，得到四邊形的內角和；

（2）如果這一點在四邊形邊上，把四邊形分割成3個三角形，得到四邊形的內角和；

（3）如果這一點在四邊形外部，把四邊形分割成3個三角形，觀察并驗證四邊形的內角和。

探究活動5：通過四邊形內角和的4種方法探究，你知道五邊形的內角和是多少度嗎？在所提供的4個五邊形圖形中作圖說明并計算驗證。

為體現五邊形的任意性、一般性，筆者提供了四個形狀不一樣的五邊形，供學生畫圖探究五邊形的內角和使用，但學生已經有探究四邊形內角和的基礎知識經驗，因此學生能比較快速地探究、驗證、歸納任意五邊形的內角和為540°。

三、歸納概括探究的結果

1.概括探究的結論。

學生探究的目的是要得到或驗證數學規律。如探究活動6：完成四邊形、五邊形內角和的探究，觀察四個圖形的探究及驗證方法，能運用于探究邊數更多的多邊形內角和且比較簡潔的方法是什么？引導學生歸納出規律性的結論，n邊形的內角和公式：（n-2）×180°（n≥3）；或者是：180°n-360°（n≥3）。

2.概括探究的思想。

數學具有極強的邏輯嚴密性，這一特點決定了數學問題解決有其獨特的思維方式，一種數學思想往往會滲透到不同的內容中去，具有隱喻性的特點，它需要精心挖掘才能發現。《多邊形的內角和》蘊含著轉化、類比、數形結合、分類等數學思想。學生對多邊形內角和的探究過程，其實是經歷數學思想的形成過程。如探究活動7：通過四邊形內角和到多邊形內角和的探究，我們在什么地方體會到什么數學思想方法呢？

學生自主小結：

（1）由幾個特殊四邊形的內角和猜想出任意四邊形的內角和；由三角形、四邊形、五邊形……到n邊形的內角和公式：（n-2）×180°（n≥3），體會從特殊到一般的數學思想方法。

（2）再探究四邊形內角和：由一點出發把四邊形分割成幾個三角形的4種不同方法，出發點的不同，體會到分類討論的數學思想方法。

（3）由探究四邊形內角和的4種不同方法，轉化到探究五邊形、六邊形……n邊形的內角和，體會到類比的數學思想方法。

在教學中，不僅要讓學生“知其然”，更要使學生“知其所以然”。學生是數學學習活動的主體，在探究活動中教師應引導學生發現問題、提出問題、解決問題，讓學生在活動中經歷觀察、猜想、驗證、歸納規律的過程，培養學生探索能力和創造能力，提高數學探究課的實效性。

參考文獻：

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