讓“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”為“導(dǎo)學(xué)案”添彩

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容按照“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式呈現(xiàn)，以大眾化的方式反映重要的現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)的思想方法，使學(xué)生在問題情境中，通過觀察、操作、思考、交流和應(yīng)用，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，并產(chǎn)生進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。正是這種新課改的要求給我的數(shù)學(xué)教學(xué)觀帶來了漸變的影響。下面談一談我校的“問題式導(dǎo)學(xué)案”模式的教學(xué)設(shè)計。

一、設(shè)計的理論基礎(chǔ)

首先以“目標(biāo)導(dǎo)向教學(xué)理論”和“發(fā)現(xiàn)法學(xué)習(xí)理論”為理論基礎(chǔ)。目標(biāo)導(dǎo)向指以目標(biāo)導(dǎo)向和反饋矯正為基本特征的教學(xué)體系，是以前提測評，目標(biāo)認(rèn)定，導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)，目標(biāo)檢測為主線的一種基本的有效模式。它強(qiáng)調(diào)設(shè)疑示標(biāo)，強(qiáng)化預(yù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生帶著問題看書、調(diào)查、收集資料，將收獲與問題帶入課堂，學(xué)生帶著問題學(xué)；教師通過課前導(dǎo)學(xué)作業(yè)和學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程，對來自不同角度，不同層次的問題概括、總結(jié)、補(bǔ)充完善和強(qiáng)化。這樣使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

布魯納強(qiáng)調(diào)用發(fā)現(xiàn)法學(xué)習(xí)的四個部分，依據(jù)發(fā)現(xiàn)法的教學(xué)程序原理，通過在一些適宜的研究性學(xué)習(xí)活動中的具體應(yīng)用，我們確定了發(fā)現(xiàn)式研究性學(xué)習(xí)的四步模式：

（1）設(shè)置情境——提出有挑戰(zhàn)性，同時富有吸引力的研究課題；

（2）演示現(xiàn)象——提供感知材料，背景知識；

（3）提出猜想——對演示現(xiàn)象進(jìn)行歸納，提出猜想并構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型（數(shù)學(xué)化）；

（4）驗(yàn)證猜想——對結(jié)論進(jìn)行證明或修正。

二、設(shè)計的教學(xué)理念

“問題式導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)設(shè)計，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，關(guān)注教師教學(xué)的針對性，關(guān)注課堂師生共同成長的互動性。其核心是：根據(jù)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的需要，以及班級授課的特點(diǎn)，設(shè)計和組織課堂教學(xué)。

根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)由淺入深的問題情境或設(shè)置問題臺階，層層深入地引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立看書、自學(xué)、思考、討論、探究，使學(xué)生通過課前自學(xué)對教材有一個初步了解，發(fā)現(xiàn)問題，完成第一次教學(xué)；然后在課堂上討論交流、合作探究，分析問題，完成第二次教學(xué)；當(dāng)堂進(jìn)行達(dá)標(biāo)測試，及時得到反饋，解決問題，完成第三次教學(xué)。這種設(shè)計，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)提供了條件和明確的學(xué)習(xí)任務(wù)，使每個學(xué)生的學(xué)習(xí)時間、學(xué)習(xí)次數(shù)、思考深度得到了增加。具有目標(biāo)明，方法優(yōu)，易操作，效果好，適用廣的特點(diǎn)。

“問題式導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)設(shè)計既要有指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的作用，又要能滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使學(xué)生在自主研究學(xué)習(xí)中找出問題，積累經(jīng)驗(yàn)；在討論質(zhì)疑的學(xué)習(xí)中解決問題，形成能力；在總結(jié)交流的學(xué)習(xí)中共同成長，拓展創(chuàng)新。促使學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變，從“教會”轉(zhuǎn)到“學(xué)會”進(jìn)而“會學(xué)”。

三、設(shè)計的基本環(huán)節(jié)

“問題式導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)設(shè)計，始終圍繞學(xué)生學(xué)習(xí)的自然規(guī)律進(jìn)行全過程設(shè)計，充分體現(xiàn)課前、課中、課后的發(fā)展和聯(lián)系，常見的環(huán)節(jié)有：課前問題預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)、課堂問題學(xué)習(xí)研討發(fā)現(xiàn)、課內(nèi)問題成果初展、典例剖析、課后概念整合、問題拓展延伸。

1.課前問題預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)的主要意圖。從具體的內(nèi)容入手，使之問題化，從問題出發(fā)設(shè)計教學(xué)，把握學(xué)生固有認(rèn)識與新現(xiàn)象、新事實(shí)的矛盾，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一矛盾，引發(fā)真正有效的學(xué)習(xí)活動，真正讓學(xué)生學(xué)有所思，具有較強(qiáng)的操作性，體現(xiàn)導(dǎo)學(xué)的目的。以發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題為出發(fā)點(diǎn)，課前回憶與本節(jié)課有關(guān)的知識，預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要知識，自主解決教材和教學(xué)要求中的基礎(chǔ)性問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對疑難問題做好標(biāo)記，能與同學(xué)合作解決問題或在課堂上向老師質(zhì)疑。

（1）通過預(yù)習(xí)問題初步歸納出本課時學(xué)習(xí)內(nèi)容的知識點(diǎn)；

（2）提出幾個問題引導(dǎo)學(xué)生感知內(nèi)容、理解內(nèi)容中的方法及其他相關(guān)信息；

（3）寫下自己預(yù)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)的問題，以便在課堂教學(xué)中討論解決；

（4）展示預(yù)習(xí)成果，交流你的思考及提出新問題。

2.課堂問題學(xué)習(xí)研討發(fā)現(xiàn)的主要意圖。以分析和解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題為立足點(diǎn)。課堂上教師不是簡單地按知識點(diǎn)順序進(jìn)行講解，而是在教師的引導(dǎo)下，根據(jù)學(xué)生課前準(zhǔn)備的情況，著重解決學(xué)習(xí)中遇到的問題，并借助問題的變化和深入供學(xué)生進(jìn)一步思考、探究、交流，引導(dǎo)學(xué)生合理尋找解決問題的途徑，總結(jié)學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗(yàn)，掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，不斷培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和平等合作的良好學(xué)風(fēng)。

一般是從“交流課前準(zhǔn)備情況”入手，它的設(shè)計意圖有兩個：第一，檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況；第二，為后面教師與學(xué)生對問題的共同探討做準(zhǔn)備。

課堂問題學(xué)習(xí)研討的設(shè)計關(guān)注的是學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題，教師是在學(xué)生已經(jīng)有了充分準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)時的差異，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)中的心理感受和可能存在的問題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，在整體感知、合作探究兩個方面精心設(shè)計問題。使課堂教學(xué)內(nèi)容整合成既有學(xué)生自學(xué)中的問題解決，又有新問題的研討交流平臺，使學(xué)生在深入研討的基礎(chǔ)上拓展和延伸，保證課堂教學(xué)時間真正用于學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

3.課內(nèi)問題成果初展、典例剖析的主要意圖。立足于學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題和學(xué)習(xí)要求進(jìn)行有針對性練習(xí)和拓展。一般分為“成果初展”和“典例剖析”。“成果初展”不是簡單做題，而是根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的成果和前一環(huán)節(jié)的點(diǎn)撥，精選、精講、精練，進(jìn)一步把知識點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)化，以達(dá)到有效學(xué)習(xí)的目的。“典例剖析”是在研討中實(shí)現(xiàn)“定位提升”。設(shè)計的典型例題是預(yù)習(xí)題中知識點(diǎn)的延伸與運(yùn)用，并且滲透一題多解和數(shù)形結(jié)合、類比等思想方法，體現(xiàn)出學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)是有個性的、真實(shí)差異的。學(xué)生在自主探索、合作交流中實(shí)現(xiàn)知識的遷移、歸納和總結(jié)。學(xué)生和老師之間相互討論、相互置疑、相互評判補(bǔ)充，教師的有效指導(dǎo)和學(xué)生的異質(zhì)互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)共同發(fā)展與和諧發(fā)展的課堂追求。

4.問題拓展延伸的主要意圖。除關(guān)注知識結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)方法的總結(jié)外，適度拓展延伸，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。綜合其他知識點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)“知能應(yīng)用”，便于學(xué)生生成完整的知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生展示交流和思辨的能力。

“問題拓展延伸”一般包括以下內(nèi)容：

（1）在學(xué)案的空白處要寫上學(xué)后記，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)后的問題和指導(dǎo)學(xué)生有效進(jìn)行方法、規(guī)律等的整合。

（2）提供一些綜合性和實(shí)踐性的思考題，供學(xué)生拓展探究，加深對所學(xué)知識的理解。

（3）設(shè)計下節(jié)課的相關(guān)課前學(xué)習(xí)問題，以及和本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的輔助資料和信息資源，使課內(nèi)學(xué)習(xí)自然延伸到課外，滿足學(xué)生自主學(xué)習(xí)的要求。

在佛學(xué)中，“小乘獨(dú)善其身，大乘普度眾生”。有位專家說過：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)在教育上的用場才是“大乘應(yīng)用數(shù)學(xué)”。課改的行程“路漫漫”，不管教學(xué)采用哪種模式，哪種教學(xué)設(shè)計，有效性才是檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)。隨著課改逐漸深入，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)觀也將是一個不斷改進(jìn)、不斷前進(jìn)的過程。一位專家說過：要想真正提高教學(xué)質(zhì)量，就要敞開每間教室的大門，敞開每位教師的心扉，相互評論，不斷改進(jìn)。我相信這樣的話，因?yàn)樗l(fā)著我們“草根”的香味。