基于COSMOSWorks的葉片彈簧受力分析及優(yōu)化設(shè)計

張玉霖

（中海油田服務(wù)股份有限公司油田技術(shù)研究院，北京065201）

1 引 言

在工業(yè)生產(chǎn)和機(jī)械設(shè)計中經(jīng)常會用到各種葉片彈簧，葉片彈簧有螺旋彈簧、碟簧等形式彈簧所不具備的優(yōu)勢，它完全靠葉片的變形來產(chǎn)生彈力，可產(chǎn)生的彈力范圍也比較廣，形狀簡單便于設(shè)計，便于在各種情況下使用。

石油鉆采作業(yè)中有許多儀器的執(zhí)行機(jī)構(gòu)在起下鉆時需要回收，以免刮蹭井壁或者造成卡鉆，很多儀器的執(zhí)行機(jī)構(gòu)受結(jié)構(gòu)影響，不適合使用其他形狀的回收彈簧，故多用葉片彈簧作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)回收彈簧。

理論上講，執(zhí)行機(jī)構(gòu)回收的速度越快對鉆井也就越安全，這就要求葉片彈簧產(chǎn)生的彈力足夠大。在有限的變形范圍內(nèi)要達(dá)到較大的彈力，要求彈簧要有較大的剛度。剛度越大，在執(zhí)行機(jī)構(gòu)完全張開和完全回收的兩種狀態(tài)下，彈力的變化量也就越大，這對控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)精確控制特別不利。本文針對該問題，運(yùn)用COSMOSWorks 有限元分析軟件對葉片彈簧的變形、應(yīng)力及剛度等進(jìn)行分析，探索葉片彈簧的剛度及線性度，使彈簧在實(shí)現(xiàn)較大彈力的同時，減小彈力變化量，改善控制性能。

2 葉片彈簧工作原理

執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用葉片彈簧作為回收彈簧，為執(zhí)行機(jī)構(gòu)提供回收力。見圖1，葉片彈簧工作原理是將葉片彈簧的一端與執(zhí)行機(jī)構(gòu)固定，另一端水平方向自由，豎直方向進(jìn)行限位，水平方向移動時不能脫出限位槽。當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)繞著轉(zhuǎn)軸向上轉(zhuǎn)動時，因?yàn)橛叶素Q直方向被限位，葉片彈簧慢慢的開始向上彎曲變形，右端開始向左滑動，與此同時，葉片彈簧恢復(fù)原形的趨勢也逐漸增強(qiáng)，產(chǎn)生彈力也逐漸變大。直到執(zhí)行機(jī)構(gòu)張開到最大位置時，葉片彈簧的彎曲變形達(dá)到最大，回復(fù)彈力也達(dá)到最大。

圖1 葉片彈簧工作原理

當(dāng)不工作時，執(zhí)行機(jī)構(gòu)在葉片彈簧的彈力帶動下，逐漸回到回收位置，葉片彈簧的彈力也慢慢變小，直至回復(fù)到初始狀態(tài)。

圖2 葉片彈簧受力模型

如上所述，可以把葉片彈簧的受力情況簡化成一個懸臂梁，一端固定，一端施加壓力，懸臂梁受壓發(fā)生彎曲，壓力釋放，變形消失，懸臂梁回復(fù)到初始狀態(tài)。位移越大，彈力也就越大，當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)張開到最大狀態(tài)時，葉片彈簧的回復(fù)力達(dá)到最大，如圖2 所示。

3 葉片彈簧受力分析

彈簧剛度指彈簧產(chǎn)生單位變形量的彈簧載荷。對一個具體的彈簧來說，在一定載荷范圍內(nèi)剛度越穩(wěn)定，線性度越好，越有利于系統(tǒng)控制的穩(wěn)定性，并有助于提高控制精確性。為了選用一種合適的材料制作葉片彈簧，分別用彈簧鋼、鈦合金及鎳基合金三種材料進(jìn)行受力分析，三種材料牌號及性能見表1。

表1

圖3 葉片彈簧受力變形示意圖

首先對葉片彈簧的受力狀態(tài)進(jìn)行界定，如圖3，與懸臂梁受力情況類似，在實(shí)際工作中，葉片彈簧采用左端兩個螺釘與執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行固定，右端插入卡槽。加一定的壓力，片簧發(fā)生彎曲，右端產(chǎn)生一定的垂直的位移x 和一個水平的位移y，x、y 隨著壓力的增加而不斷增加。當(dāng)壓力大到一定程度，變形應(yīng)力超過材料的屈服極限，材料就會破壞，故在設(shè)計彈簧時，必須使彈簧的最大變形應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度。這里我們預(yù)設(shè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)張開行程為8mm，即彈簧最大變形量為8mm 橫向位移較小，且對控制精度的影響不大，所以這里不做考慮。

界定好邊界條件后，利用COSMOS 軟件對片彈簧劃分網(wǎng)格，見圖4。網(wǎng)格的大小視情況而定，網(wǎng)格太大計算結(jié)果不夠精確，網(wǎng)格太小則導(dǎo)致計算量急劇增加，延長計算時間，可以嘗試一個合理的網(wǎng)格大小，當(dāng)網(wǎng)格的細(xì)化對計算結(jié)果沒有明顯的貢獻(xiàn)時，說明網(wǎng)格大小合適，這時就沒必要進(jìn)一步細(xì)化網(wǎng)格了。

圖4 利用有限元劃分網(wǎng)格

接下來就是運(yùn)用COSMOS 軟件對片簧的受力進(jìn)行分析。主要分析片簧的應(yīng)力、位移和應(yīng)變，見圖5（a）為片簧受力時的應(yīng)力分布圖，從圖中可以看出，最大應(yīng)力發(fā)生在彈簧厚度變化處，即簧舌的根部，從應(yīng)力分布中還可以看出，這種彈簧的結(jié)構(gòu)不是很合理，應(yīng)力分布不均勻，懸臂變形部分只有中間黃色的一段發(fā)生了應(yīng)變，存在應(yīng)力相對集中的情況，在理想情況下應(yīng)力應(yīng)該均勻分布。圖5（b）為片簧變形位移圖，可以看出懸臂端位移最大，這個符合實(shí)際情況。圖5（c）為片簧應(yīng)變分布圖，與圖5（a）類似，也存在應(yīng)變相對集中的問題。

表2 為三種材料受不同力時發(fā)生變形量、位移量及應(yīng)變量，從表中可以看出60Si2Mn 比較硬，剛度較大，平均約為182.8N/mm，Tc11 較軟，平均剛度為95.7N/mm左右，INCONEL718 也比較硬，平均剛度約為178N/mm左右。只有Tc11 的應(yīng)變變化較大，從1.25 增加到5.015，在相同應(yīng)力的情況下，Tc11 的位移量是其他兩種材料的2 倍。

從圖6 可以看出，三種材料的剛度線性度都非常好，線性系數(shù)都為1，也就是說在材料的彈性變形范圍內(nèi)，剛度都比較穩(wěn)定，這對控制非常有利。大剛度葉簧可以在限定的位移內(nèi)產(chǎn)生更大的回復(fù)力，有助于執(zhí)行機(jī)構(gòu)快速回收，但是彈簧在恢復(fù)及張開到最大過程中的回復(fù)力變化過大卻不利于控制精度的提高。

但是選用剛度低的材料，同時會降低回復(fù)力，延長了執(zhí)行機(jī)構(gòu)回收時間，對作業(yè)安全不利。對控制系統(tǒng)精度來說，變化小的變量、線性度好的變量是有利的，不確定的、變化大的變量是不利的，只要把執(zhí)行機(jī)構(gòu)從回收到完全張開，片簧的彈力變化降到最低，就能較好地提高控制系統(tǒng)精度，因此我們希望既用剛度低的材料，又同時保證有較大的回復(fù)力。

圖5 葉片彈簧受力分析

表2 三種材料受力變形量

圖6 三種材料的壓力-位移曲線圖

4 葉片彈簧設(shè)計優(yōu)化

針對上面的分析，對葉片彈簧進(jìn)行相應(yīng)優(yōu)化設(shè)計，從下面三方面進(jìn)行改進(jìn)。

（1）改善結(jié)構(gòu)設(shè)計，使得應(yīng)力均勻分布

矩形側(cè)面葉簧在受力變形時，先從彈簧變截面處及葉簧根部開始，隨著力的增大逐漸向右擴(kuò)散，往往造成根部變形過度、且右端變形不足的情況。通過改變彈簧形狀，將葉片彈簧的側(cè)面輪廓由矩形改為三角形，見圖7，使得懸臂端至根部截面面積呈逐漸增加的趨勢，這樣隨著壓力P 增大時，變形呈逐漸向左擴(kuò)散，使得變形均勻分布到葉片的每一部分，減少了某一截面上的應(yīng)力急劇增加的現(xiàn)象。從而減小矩形截面造成的根部應(yīng)力集中。

圖7 片簧側(cè)面改為三角形

（2）選用剛度較小的材料，降低剛度對控制精度的干擾

剛度大的材料雖然能產(chǎn)生較大的回復(fù)力，但是卻影響系統(tǒng)的控制精度，所以在比較了充分比較60Si2Mn、Tc11、INCONEL718 三種材料的剛度性能后，優(yōu)先選用Tc11 作為葉簧材料。這種材料韌性好，硬度適中，具有較大的形變空間。

（3）選用剛度較小的材料的同時保證有較大的回復(fù)力

剛度小的材料雖然不會造成回復(fù)力的劇烈變化，有利于提高控制精度，但卻滿足不了系統(tǒng)對回復(fù)力的要求，延長了執(zhí)行機(jī)構(gòu)回收時間。是否可以在選用剛度小的Tc11的同時保證能夠產(chǎn)生較大的回復(fù)力？答案是肯定的。系統(tǒng)的控制精度只對葉簧回復(fù)力的最大變化量敏感，那就可以在執(zhí)行機(jī)構(gòu)還未張開之前，就讓葉簧產(chǎn)生一定的預(yù)緊力。決定葉簧彈力大小的兩個因素，一個是剛度，還有一個是變形量x，也就是可以通過增大變形量來產(chǎn)生較大回復(fù)力。如圖8，我們設(shè)計了一種變截面曲形葉簧。

圖8 變截面曲形彈簧

該彈簧在安裝時，被壓成平直狀態(tài)，順時針變形產(chǎn)生一定的預(yù)緊力，當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)張開時，葉簧繼續(xù)順時針變形直到執(zhí)行機(jī)構(gòu)張開到最大狀態(tài)，從正常到張開的整個過程中，彈力的變化并不大，完全在控制精度要求的范圍之內(nèi)，實(shí)際上當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)張到最大時，葉簧產(chǎn)生的最大回復(fù)力Fmax相當(dāng)于預(yù)緊力T1與葉簧彈力變化T2之和，即Fmax=T1+T2，雖然T2較小，但是最大回復(fù)力Fmax卻不一定小，控制系統(tǒng)往往只對T2比較敏感。

5 結(jié) 論

本文通過對葉片彈簧進(jìn)行受力分析，設(shè)計了一種變截面曲形葉片彈簧，既滿足了系統(tǒng)對控制精度的要求，也保證了葉簧能夠產(chǎn)生較大的回復(fù)力。經(jīng)試驗(yàn)測試，效果非常明顯。

［1］ 謝孟，黃家鳴.變截面懸臂梁的撓度計算［J］. 四川建筑科學(xué)研究，1992（2）：31-33.