加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化

教育部制定的全日制義務教育《數學課程標準解讀》（以下簡稱《標準》）中明確規定，義務教育階段學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的；學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的 估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。

一、重視估算數學，提倡計算方法的多樣化

估算在日常生活中有著十分廣泛的應用，同時估算又是小學數學中的一項重要內容，是小學生必須掌握的一項必要的運算技能。《標準》提出“應重視口算、加強估算，提供算法的多樣性。”（第一、二學段）。在本學段教學中，教師要不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能，并鼓勵學生算法多樣化。

如，林芳家養雞的收入是334元，養豬的收入是682元。估計這兩項收入一共多少元？

不同學生的估算方法可能有所不同，有的學生認為：“300+600等于900，34加82大于100，因此它們的和比100多一點”；有的學生估算方法可能是：“334小于350，682小于700，因此它們的和比1050小”；有的學生可能說：“這個數比300+700大，比400+800小”；這些都是正確的。教師應組織學生交流各自的估算方法，比較各自估算的結果，逐步發展學生的估算意識與技能。只要學生對估算運算結果能作出合理性的解釋，都應受到老師的贊揚與鼓勵。

二、創設一個輕松愉悅、自主探究，學生個性得以充分張揚的課堂教學平臺

在新課程改革的背景下，我們的課堂教學應成為師生平等對話的平臺，應成為師生生命共同發展的家園。教師要充分利用現代教學設施和手段，為學生的學習創設輕松愉悅的課堂教學氛圍，讓學生在自主探究中經歷知識的形成與發展，在小組合作中學生的合作意識得到一定的發展，在情感、態度、價值觀的發展中，學生的個性得以充分張揚。教師還要設置具有挑戰性的問題情境，激發學生進行思考；提出具有一定跨度的問題串引導學生進行自主探索；提供一些開放性的問題，使學生在探索的過程中進一步理解所學的知識，教學中教師應尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。例如，在學習兩位數乘法時，教師可以鼓勵學生運用自己已有的知識背景，探求計算結果，限制學生的思維。可以出示帶有實物圖的問題：一盒蠟筆12支，18盒蠟筆有多少支？先讓學生估計一下大約有多少支，然后再設法算出結果。學生可能會出現以下一些算法：

①12×10+12×8=216 ②12×20+12×2=216

③10×18+2×18=216④12×2×9=216

⑤12×3×6=216 ⑥18×2×6=216

⑦18×3×4=216

也可能有學生會用豎式計算出結果。在學生獨立思考解決這個計算問題的基礎上，進行小組交流，每個學生都發表自己的觀點，傾聽同伴的解法，課堂氣氛活躍、民主、熱烈。在保證每個學生基本運算技能的前提下，不同的學生得到不同的發展，有的學生可能會掌握多種不同的方法，并能很好地表達自己的解題思路。

三、尊重學生的想法，鼓勵解決問題策略的多樣化

鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教，促進每一個學生充分發展的有效途徑。教學中要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，尊重學生在解決問題過程中所表現出的不同水平。問題情境的設計、教學過程的展開、練習的安排等要盡可能地讓所有學生都能主動參與，提出各自解決問題的策略，并引導學生在與他人的交流中選擇合適的策略，豐富數學活動的經驗，提高思維水平。由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡解決問題策略的多樣化。

如，在一個養殖場里，白銀鵝和玉兔共22只，它們的腳共有58只，白銀鵝和玉兔各有幾只？

對這一問題的解決應鼓勵學生采用多種策略：

1. 試猜與檢驗：可以讓學生猜測白銀鵝、玉兔的只數。假如學生經過幾次猜測之后，找到了正確答案，教師可以請他們回顧一下猜測的過程，獲得一些有益的解決問題的經驗。

2. 列舉：可以引導學生借助表格將“1只白銀鵝，21只玉兔”一直到“21只白銀鵝，1只玉兔”的所有情形下的腳的數量列舉出來，從而解決問題。

3. 尋找規律：可以在讓學生列舉部分情況的基礎上，引導學生從表格中尋找規律以解決問題。