一種不平行斷面的儲量估算方法

摘 要：鑒于現行法定的不平行斷面法——即普羅科斯菲耶夫法因存在理論依據不充分，該方法的準確度差。該文在對普羅科斯菲耶夫法剖析的基礎上，系統地介紹了擬建方法的基本思路、基本原理和包括斜交剖面的塊段面積重心求解、斜交剖面投影面的塊段面積計算、塊段厚度確定、塊段體積計算和方法準確度等內容的方法建立過程。從擬建方法準確度顯示，該方法誤差為零，從另一方面佐證了本方法的理論依據；同時也表明，該方法使用簡捷，可作為一種新方法推廣應用。

關鍵詞：不平行斷面法 普羅科斯菲耶夫法 面積重心 斜交剖面 正交剖面 投影面

中圖分類號：P624.7文獻標識碼：A文章編號：1674-098X（2013）04（c）-0036-03

20世紀50年代初，前蘇聯學者普羅科斯菲耶夫提出了不平行斷面計算方法（即稱普羅科斯菲耶夫法[1]）。60年來，一直作為我國法定的不平行斷面計算方法[2]。然而，普羅科斯菲耶夫法因存在理論依據不充分，方法的準確度差的事實，前人對此認識不深、重視不夠，僅見少數對該方法存在誤差的研究[3]，但還僅僅是在對其誤差的認識層面上。

砂巖礦床、侵入巖接觸帶上的礦床[4]、沉積巖尤其是沉積變質巖中的層控礦床[5]等等，常常因其礦體走向變化而需采用不平行剖面進行勘探、應用不平行斷面法[6]進行其儲量估算。故探求新的不平行斷面計算法，對提高這些礦床儲量估算的準確度具有實際意義。

1 普羅科斯菲耶夫法剖析

1.1 普羅科斯菲耶夫法實質

1.3 剖析結論

2 方法基本思路

從以上對普羅科斯菲耶夫法剖析可知，要解決不平行斷面塊段體積的計算問題，實際上是要解決塊段厚度問題。

擬建方法基本思路是欲通過尋求不平行剖面間的塊段厚度，將與礦體斜交勘探線剖面（以下稱斜交剖面）塊段的面積投影至與礦體正交勘探剖面（以下稱正交剖面）平行的投影面（以下稱斜交剖面投影面）上后，再以斜交剖面塊段投影面面積、正交剖面塊段面積和塊段厚度為參數，按平行斷面法進行塊段體積計算。

3 方法基本原理

斜交剖面塊段的面積重心為斜交剖面塊段面積的中心位置。該重心到正交剖面的距離即為塊段厚度。若不平行剖面間的塊段為規則幾何體時，以斜交剖面投影面塊段面積、正交剖面塊段面積、斜交剖面上塊段的面積重心至正交剖面的距離，按平行斷面法進行塊段體積計算，符合規則幾何體體積的計算法則，即可得到塊段體積的準確值。所以，將這種方法用于實際不平行剖面間塊段體積的計算，可得到相對準確的結果。

4 方法的建立

4.1 斜交剖面塊段面積重心的求解

在斜交剖面圖中建立相對直角坐標系，利用AutoCAD工程軟件直接求出重心點的坐標[7]。

4.2 求斜交剖面投影面塊段面積

4.3 塊段厚度確定

在斜交剖面圖中，根據斜交剖面塊段面積重心的坐標，確定重心在斜交剖面線上的位置，再在斜交剖面線與正交剖面線組成的平面圖中，依據重心在斜交剖面線上位置，確定塊段厚度（重心至正交剖面線的距離）。方法有兩種：

（1）在斜交剖面線與正交剖面線組成的平面圖中，使用AutoCAD工程軟件直接求作斜交剖面線上的重心到正交剖面線的距離。

（2）在斜交剖面線與正交剖面線組成的平面圖中，根據斜交剖面線上的重心坐標和正交剖面線坐標，求解重心至正交剖面線的距離。

4.4 塊段體積計算

以斜交剖面投影面塊段面積、正交剖面塊段面積和塊段厚度為參數，按平行斷面法計算塊段體積。

4.5 方法準確度

為便于與普羅科斯菲耶夫法準確度比較，仍以普羅科斯菲耶夫法剖析章節中的示例（詳見圖1、圖2），進行擬建方法準確度求解。

4.5.1 不平行剖面發散于塊段變厚處情況

1）塊段計算體積V變厚計算

（1）、正交剖面塊段面積S正交

（2）、斜交剖面塊段面積S斜交

（3）、斜交剖面塊段投影面積S斜投

5 結語

普羅科斯菲耶夫法因理論依據不充分，方法的誤差大。

以規則幾何體模擬不平行剖面間的礦體塊段，通過求解斜交剖面塊段面積重心后，以斜交剖面投影面塊段面積、正交剖面塊段面積、斜交剖面塊段面積重心到與正交剖面的距離作為塊段厚度，按平行斷面法進行塊段體積計算，能得到其準確值，即方法的誤差為零，從實例中再次佐證了擬建方法的理論依據。故此方法用于實際不平行剖面間礦體塊段儲量估算，能得到相對準確的結果。且該方法使用簡捷，具有實際推廣應用的價值。

參考文獻

[1]普羅科斯菲耶夫.利用佐洛塔列夫法計算不平行斷面間塊段的儲量[M].北京：地質出版社，1954：67-105.

[2]國土資源部儲量司編著.礦產儲量計算方法匯編[M].北京：地質出版社，2000：23-58.

[3]范坤生.不平行剖面間礦塊體積的計算[J].地質與勘探，1973（4）.

[4]孫磊，史秀志，李寧，等.金屬礦床可視化與儲量計算應用研究[J].礦業研究與開發，2012（3）.

[5]吳玉章.礦產資源/儲量估算法在煤礦中的應用探討[J].中國科技投資2012（21）.

[6]王羽等.地質找礦一線工作技術標準手冊[M].北京：地質出版社，2013：659-692.

[7]劉小偉.AutoCAD2011中文版實用教程[M].北京：電子工業出版社，2011：123-140.