“解決問題”教學的新思考

新一輪數學課程改革實施以來，“解決問題”與“知識技能”、“數學思考”、“情感態度”一起被列為數學教育目標的四個方面，自然成為我們一線教師教育教學工作的重點之一。但現在教材中已經很難尋覓到專門的應用題教學例題，傳統的應用題已經被“解決問題”所完全取代，這給我們的教學帶來了很多的困惑與思：

困惑一：如何在新課程改革的背景下，提高學生解決問題的能力？

新課程改革以來，應用題教學已經不再強調應用題類型化。所以我們在教學時，有意無意的淡化了對數量關系的概括和解決問題思路的分析，更加注重了生活情境的創設，學生常常是利用已有的生活經驗解題，跟著感覺走。這樣教學的直接后果是學生解決問題能力下降：學生可能會得出問題的最終結果，但不會用數學語言準確表達出其中的解題思路和分析方法；學生停留在就題論題的感性認識上，無法建立有效的數學模型。

我的思考：我覺得解決簡單實際問題的數學模型還是依據數量之間的關系和四則運算的意義確定的，而高年級的復合應用題又是由最基本的數量關系經過交錯組合形成的。所以掌握最基本的數量關系仍是解決問題教學的核心。傳統教學中將應用題分類教學并不是老師、專家為了教會學生解題而進行的分類，是由于應用題本身的特點而自然形成的客觀現象。同類的應用題具有非常明顯的“模式特征”，我覺得可以幫助學生很快的認識到事物的本質特點，我們不僅可以用，并且還可以借此加深學生對數量關系本質的理解。

如行程問題的教學就可以從速度的意義入手，加深學生對“路程、速度、時間”三者數量關系的理解。但我們并不能因此將應用題類型化，更不能讓學生“找類型、背公式、死套公式”，不能培養學生用找關鍵詞來替代分析數量關系。如分數應用題的教學，我們應該從分數乘法的意義入手，讓學生對“求一個數的幾分之幾是多少”的問題形成模式特征，這樣學生再學習分數除法應用題時，就可以借助方程理解算理。有的老師直接告訴學生“比字的后面就是單位1，單位1已知用乘法，單位1未知用除法”，這樣做就會使一部分學生陷入了死套公式的弊病之中，結果遇到了“男生人數23的比女生多5人”，很多學生就找不到正確的解法了。

困惑二：在教學解決問題的過程中，如何把握“解決問題”教學的尺度？

現行的數學教材中，解決問題的外延和內涵都已經變得寬闊而廣泛。很多解決問題的教學都是結合計算教學進行的。在一節課中，到底是重視計算教學，還是重視解決問題的教學，這也是擺在很多一線老師面前不可回避的問題。同時教材中出現了諸如“最優購物策略”、“最便宜的租車方案”等等個性化的問題，學生往往會結合生活經驗給出一起超出數學領域的答案，使得教師的評價尺度不好把握。

我的思考：我覺得解決問題的教學不是一日之功，應如行云流水般不留痕跡，又如春雨潤物般悄無聲息。我們要理解：重視對四則計算意義、數學概念的教學，表面上看好像與解決問題無關，實質上這些領域的教學同樣是為提高學生解決問題能力打基礎。日常教學中，每一節課應結合相應的教學內容，確定一個最多兩個教學重點，采取“小步子”教學法，千萬不能出現“什么都想抓，結果什么都抓不住”的結果。

如教學“雞兔同籠”問題，我覺得教學的重點應該是列表法，并以列表為基礎，注重“假設——調整”策略的滲透。至于解決此類問題的多種方法，我覺得就可以放在第二課時，在學生對假設思想已不陌生的基礎上進行，其目的并不是要求學生學生假設法來解題，而應是用“假設思想”這根鏈子串起珍珠——“畫圖法、砍腿法、金雞獨立法”等各種方法，讓孩子們感受到數學的獨特魅力。

以上是我在日常教學解決問題板塊時遇到的困惑和思考，在教學解決問題內容時，我注重解決問題策略的滲透，注重解題方法的提煉，注重用數學語言分析數量關系能力的訓練，注重生活與數學的溝通，感覺對提高學生解決問題的能力起到了積極作用。

我是從以下幾個方面去努力的：

1 既要重視從現實生活中抽象出數學問題，又要重視給數學知識匹配合適的生活原型。

教材中解決問題一般都以生活中的數學問題、數學現象引出，教師在教學時，也都能注重從現實生活中挖掘數學問題，注重創設情境，呈現數學問題。但這些都只是教師在做從現實生活中抽象出數學問題的工作，學生只能感受到生活中存在的數學問題，并沒有親歷自我發現數學現象，自我抽象數學問題的過程，而這也正是我們日常教學經常忽視的環節。我們可以嘗試引導學生用數學的眼光觀察生活。比如：認識了一百以內的數，可以讓學生在校園中找一找、數一數，回到課堂中再交流交流。這個交流的環節非常重要，不要只停留在你說、我說的局面，而應在交流中引導學生比較感受這些數的實際意義，從而產生提出問題、解決問題的意識。長此以往，學生的眼中便漸漸有了數學，看到了生活中的數學現象不再是兩不相識，而是愿意去讀一讀、說一說，這不正是幫助學生將從現實生活中抽象出數學問題的過程嗎？

2 注重問題的具體求解與實踐中的檢驗。

在解決問題的教學過程中，我們總會遇到學生得出一個房間14平方厘米，相鄰兩個跑道的起跑線相差50多米的可笑答案。從解題過程來看，學生對其中的數量關系還是理解的，方法也是正確的，就是因為沒有注意看清數量的單位，這也反映出學生的數感脫離了現實生活。

因此我們的教學要注重實際問題的具體求解的獨特性，強調養成學生在實踐中的檢驗、反思自己解題過程的良好習慣，促進學生在反思中提高解決問題的能力，積累解決問題的經驗。

3 重視數量關系的分析，培養學生的數學表達能力。精練的數學語言可以幫助學生了解題目的結構，便于分析數量關系，促進思維能力的發展。在解決問題的教學中要重視學生數學口頭表達能力的培養。教學時，我要求學生理解數量關系的基礎上，引導學生用準確的語言把審題、分析、解題思路和步驟等簡要的敘述出來。這是一件長期的工作，學生可能會說錯、說的不完整，老師都要給予充分的時間和耐心，鼓勵每一個孩子大膽地說，這有利于提高學生的解決問題的能力。每當學生拿到一道題，能夠對其中的數量關系分析的頭頭是道時，我總想：這比做同樣類型的10道題的效果都要好。這正是那句老話“知其然，知其所以然”！

4 適時提供一些行之有效的解題策略。

現在我們使用的教材，經常結合教學內容，注意滲透一些數學思想和解題策略，我覺得這給我們的教學指明了方向，那就是在解決問題的教學時，注意解題策略的教學。

在平時教學時，我就十分注意滲透數學思想和數學方法。比如在解決一些涉及圖形的問題時，我就注意滲透“數形結合”的思想，指導學生根據題意畫出示意圖，并標明數據。這樣做，不僅教給學生解決此類問題的方法，又可以幫助學生發現題目中的一些隱性數學信息。同樣，線段圖和列表嘗試兩種策略，對于學生的思維開發起到積極作用；而幫助學生建立并運用假設思想和方法，學生就會打開解決問題的思路，學生的思維也會不局限于一種解題思路上，這對于提高學生解決問題的能力也是功不可沒的。

以上是我關于“解決問題”教學的一些淺溥的思考和嘗試，新課程改革為解決問題教學指明了方向，只要我們正確地把握解決問題教學的本質，實現解決問題教學由“習題解答”向“問題解決”的轉化，就能逐步走向應用教學的成功之路。