淺談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的消除策略

摘 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映上課聽老師講課聽得很“明白”，但到自己解題時(shí)，總感到無從下手，或是一做就錯(cuò)，或是解題往往會(huì)而不對，對而不全。這也就使一部分同學(xué)喪失了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，原因可能有多方面，有的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著一定的思維障礙，有的是學(xué)生的心理因素等，對高中學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高有很大的阻礙作用。為了提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的針對性和實(shí)效性，本文就高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的消除對策進(jìn)行簡單探討，以起到拋磚引玉的作用。

關(guān)鍵詞：消除數(shù)學(xué)障礙；高中數(shù)學(xué)銜接；培養(yǎng)興趣

一、消除高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙

思維是人腦對客觀現(xiàn)實(shí)的概括和間接的反映，反映的是事物的本質(zhì)及內(nèi)部的規(guī)律性。所謂高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是指學(xué)生在對高中數(shù)學(xué)感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，對數(shù)學(xué)對象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等）的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動(dòng)。高中數(shù)學(xué)的思維雖然并非總等于解題，但在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是建立在對高中數(shù)學(xué)基本概念、定理、公式理解的基礎(chǔ)上，一般可以從解題思路中表現(xiàn)出來。

1.數(shù)學(xué)思維差異性

由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點(diǎn)，因此不同的學(xué)生對于同一數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識、感受也不會(huì)完全相同，從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的偏頗。這樣，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。在數(shù)學(xué)命題中，命題者往往利用隱含條件設(shè)計(jì)一定的“陷阱”。例：在△ABC中，cosB=3/5， sin（ -A） =5/13， 求cosC 的值。在解決這個(gè)問題時(shí)，錯(cuò)誤的主要原因在于沒有注意到三角形的內(nèi)角和必須為180°這個(gè)“隱含條件” 。

2.理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻地去理解，一般的學(xué)生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實(shí)的片面性而把握事物的本質(zhì)。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念都是內(nèi)涵和外延的統(tǒng)一，我們學(xué)習(xí)概念，一方面要理解概念的內(nèi)涵，同時(shí)也要明確概念的外延。所謂外延，即概念所涉及的范圍和條件。學(xué)生弄清概念的內(nèi)涵和外延是深化對概念的理解，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問題的前提條件。如果概念的內(nèi)涵或外延不清楚，無形之中就會(huì)縮小或擴(kuò)大概念的使用范圍，造成這樣那樣的錯(cuò)誤。

例：已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=pn （p∈R，n∈N+），那么數(shù)列{an}是（ ）

（A）是等比數(shù)列

（B）當(dāng)p≠0時(shí)是等比數(shù)列

（C）當(dāng)p≠0，p≠1時(shí)是等比數(shù)列

（D）不是等比數(shù)列

在復(fù)習(xí)等比數(shù)列時(shí)，我拿出這個(gè)問題，很多同學(xué)都選（C） ，這恰好反映了學(xué)生在思維上的膚淺，沒有準(zhǔn)確理解等比數(shù)列的定義。

3.改掉思維定勢

高中學(xué)生已經(jīng)有相當(dāng)豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，因此，有些學(xué)生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗(yàn)，思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新的問題的特點(diǎn)作出靈活的反應(yīng)，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認(rèn)識。但這種現(xiàn)象具有雙重性，既有積極的作用，又有消極的作用。從正面說，思維定勢的形成表明學(xué)生不僅掌握了知識，并且也形成了一定的思維推理能力；從反面說，這種思維定勢對推理能力的發(fā)展和提高也具有一定的阻礙作用。在思維定勢的作用下，往往自覺或不自覺地認(rèn)為某種知識的應(yīng)用范圍是定向的，解決問題的方法是定型的。因此，在面對新的問題情境時(shí)，往往跳不出原有的框架，缺乏求異意識。

4.消除心理障礙

高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理障礙，是指影響、制約、阻礙中學(xué)生積極主動(dòng)和持久有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、訓(xùn)練創(chuàng)造性思維、發(fā)展智力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)自學(xué)能力和自學(xué)習(xí)慣的一種心理狀態(tài)，也即是中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中因”困惑”、”曲解”或”誤會(huì)”而產(chǎn)生的一種消極心理現(xiàn)象。

二、搞好初高中教學(xué)銜接

教師在教學(xué)初始應(yīng)控制進(jìn)度，不能求快而增大學(xué)習(xí)難度，要注意數(shù)學(xué)知識相經(jīng)聯(lián)系的，高中數(shù)學(xué)知識要涉及初中的內(nèi)容，很多地方是初中知識的延拓和提高，但不是簡單的重復(fù)。因此在教學(xué)中正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯(lián)系和區(qū)別；做好新舊知識的串聯(lián)和溝通，為此，在高一教學(xué)中必須采用“低起點(diǎn)，小步于”的指導(dǎo)思想，幫助學(xué)生溫習(xí)舊知識，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，以減緩坡度，分解教學(xué)過程，分散教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生在己有的水平上，通過努力能夠理解和掌握知識，并引導(dǎo)學(xué)生對知識加以區(qū)別和聯(lián)系，每涉及到新的概念。定理等都要結(jié)合初中己學(xué)過的知識，以激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。為了使高一學(xué)生很快從初中的方法中走出來，作為聯(lián)結(jié)，“直觀化”是高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)必須遵循的原則，通過實(shí)物直觀、模型直觀和語言直觀等直觀化的方法，使學(xué)生對抽象的概念形成鮮明的表象，減少學(xué)生理解過程中的障礙。教師在教學(xué)時(shí)做到抽象概念形象化，抽象結(jié)論具體化，抽象方法通俗化，給學(xué)生有一段適應(yīng)的過渡緩沖期，學(xué)生就可以很快形成良好的抽象思維能力，消除學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙。

三、應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生的認(rèn)識能力是否會(huì)有長足的進(jìn)步，常常取決于我們能否提供一個(gè)良好的外界條件。在過去教學(xué)中，多數(shù)是填鴨式教學(xué)，教師只是講講、寫寫，學(xué)生只是聽聽、記記，對知識的理解、認(rèn)識的提高，很多都是抽象的、模糊的，很難真正搞清楚，而現(xiàn)代教學(xué)手段的應(yīng)用恰好彌補(bǔ)了這一不足。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代媒介也逐漸走入課堂，廣泛用于教學(xué)中。應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，諸如電影，電視，尤其是多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，代替了過去把黑板、粉筆作為教具的教學(xué)模式，既以提高學(xué)生的認(rèn)識能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生把動(dòng)畫、圖象、立體聲融合起來，真正做到“圖文并茂”，把學(xué)生帶入一種心曠神怡的境界，有身臨其境之感，覺得生動(dòng)有趣，這樣就能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而收到良好的效果。