滑模變結構STATCOM控制方法研究

【摘 要】靜止同步補償器（Static Synchronous Compensator，STATCOM） 具有動態響應速度快、補償精度高、性價比高等特點，是目前用于電力系統中性能最好的無功補償裝置。其控制策略的研究和控制器的設計也成為一個焦點。本文應用逆系統法對系統進行線性化解耦后，運用滑模變結構控制理論，設計了基于滑模變結構控制的STATCOM控制器。建立了MATLAB仿真模型，取得了良好的控制效果，并與PI控制進行了比較，結果證明此控制策略的優越性和可行性。

【關鍵詞】STATCOM；滑模變結構；無功補償；控制方法

0 引言

靜止同步補償器（STATCOM）是一種重要的柔性交流輸電（FACTS）設備。它以電力電子變流器為裝置核心，通過向電力系統注入方向與幅值均可連續動態調節的無功補償電流，以維持裝置接入點母線電壓的穩定，同時還可以增加系統阻尼，提高暫態穩定極限等[1-3]。自問世以來，就引起各國電力科研和工業界的廣泛重視，得到了迅速發展和應用，它是目前用于電力系統中性能最好的無功補償裝置。

STATCOM裝置在dq坐標系下是一個強耦合、非線性的系統，因此控制策略的設計就變得相對復雜。文獻[4-5]采用PI控制，文獻[6]采用魯棒非線性控制，文獻[7]采用廣義的Hamilton非線性控制。但由于PI控制參數極難整定，對參數變化及擾動敏感，而魯棒控制等非線性控制方法理論上比較復雜。因此，本文采用了逆系統解耦加變結構控制設計STATCOM的控制策略希望能夠解決一定的問題。

1 STATCOM數學模型

圖1為STATCOM裝置在電力系統中的電路圖，圖中6個開關管組成了一個逆變器，直流側電容為儲能電容，通過控制逆變器輸出的電流來調節線路的無功傳輸。

式中的下標，d，q表示在dq坐標系下的值。

根據瞬時無功檢測理論，當派克變換的初相角與注入點的電壓相位相同時，在dq坐標系下， STATCOM裝置補償的電流與無功之間的關系為Q=-3Vsdiq/2，可通過運算得到STATCOM裝置q軸補償電流的指令值。

2 逆系統法的應用

逆系統法[8]的基本思想是利用被控對象的逆系統將被控對象補償成具有線性傳遞關系的系統，然后與其他控制方法結合，最終達到預期控制目標。逆系統方法的特點是：物理概念清晰，既直觀又易于理解。

圖2 滑模變結構控制STATCOM建模框圖

由于STATCOM系統的強耦合性，應用逆系統法（如圖2），即在Sd，Sq前人為的串入一個逆系統，使其輸出為Sd，Sq，逆系統的設計方法為：對y1，y2求a階導數，直到表達式中顯含Sd，Sq，并設y1（a），y2（a）為v1，v2，可得到STATCOM數學模型的逆系統為：

可得其可觀性矩陣OT及可控性矩陣CT，經計算，rank（CT）=2，故整個系統是可觀測的，也是可控的。

而矩陣A的特征值均在左半平面，故由李亞普諾夫穩定性條件可知系統是穩定的。

3 滑模變結構控制設計

滑模變結構控制方法在動態過程中可以根據系統當前的狀態，有目的且不斷變化地控制輸入量，迫使系統按照預定的滑動模態的狀態軌跡運動[9]。在控制不受限的情況下，滑模變結構控制系統可以保證全局漸近穩定，其控制規律較其他非線性控制方法更加簡單，對模型參數和外界的干擾有很好的魯棒性，但由于切換開關非理想等因素影響，使得滑動模態會產生高頻抖振。為了削弱抖振采用指數趨近律，此時有很快的收斂性能。

由滑模控制理論，取滑動面為：

式中sgn（*）為符號函數，*大于0時取1，小于0時取-1。使得系統具有良好的控制效果，響應速度，削弱抖振的設計原則為：ε取較小，k取較大。

4 MATLAB仿真驗證

由式（4）可得到：

Sd=（Lv1+Rid+vsd-Lwiq）/vdcSq=（Lv2+Riq+vsq-Lwid）/vdc（8）

經dq0反變換產生SPWM脈沖波控制開關的通斷。

為驗證本文設計的滑模變結構控制系統，在MATLAB/Simulink中搭建了仿真模型進行仿真：靠近負載側裝設STATCOM裝置，系統線電壓為380V，相位差為120°，頻率為50Hz，STATCOM與系統的連接阻抗取R=0.01Ω，L=0.35mH，直流側電容C=35mF，參考電壓vdcref=600V，直流側電容電壓PI控制參數Kp=15，K1=0.25，滑模控制參數ε1=ε2=5，k1 =k2=5000，開關頻率設置為5000Hz。

圖4 滑模變結構控制結果

仿真結果如圖4所示，當負載的無功功率為150kVar時，STATCOM直流側電容電壓經0.04s即達到了穩定值，且經過STATCOM補償后，系統輸出的無功由150kVar幾乎降為0，功率因數幾乎為1，三相電流的畸變率為4.35%，由此可見，本文設計滑模變結構控制系統有很好的控制效果。

為了與傳統的PI控制進行比較，對PI控制的STATCOM也進行了仿真，在0.1s之前負載無功為150kVar，0.3s時突變為-150kVar，圖5為滑模變結構控制時的輸電線路無功傳輸變化，經過0.04s已經達到穩定，而PI控制時要經過0.1s左右才達到穩定。

圖5 補償無功突變時控制效果

通過仿真可以知道PI控制和滑模變結構控制都能夠取得很好的控制效果，但相比較而言，滑模變結構控制的響應速度和穩定性要優于PI控制。這是由于滑模變結構控制本身與控制對象的參數及擾動無關，因此具有更好的響應速度和抗干擾性。

5 結論

本文對STATCOM裝置的數學模型經過派克變換后，建立了其狀態空間模型，并分析了其能控性，能觀性，及控制的穩定性。應用逆系統法對系統進行線性化解耦后，設計了基于滑模變結構控制的STATCOM控制器。最終應用MATLAB/Simulink搭建模型對設計的控制方法進行了仿真驗證，與PI控制作比較，證明了滑模變結構控制在STATCOM控制中的可行性及優越性。

【參考文獻】

[1]單翀皞.包含STATCOM的電力系統模糊滑模變結構控制研究[J].2010，西南交通大學.

[2]YE Yang， Kazerani Mehrdad， Quintana HV. Current source converter based STATCOM：modelling andcontrol[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2005， 20 （2）：795-800.

[3]YU Qing-guang.of STATCOMLI Pei，LIU Wen-hua，etal.Overview of technologies[C]//IEEE International Conference on Electric Utility Deregulation， Restructuring and Power Technologies. 2004： 647-652.

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[5]劉黎明.柔性交流輸電系統中電力電子裝置運行特性分析及實驗研究[J].華中科技大學，2006.

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[7]陳閩江，等.含STATCOM多機系統的廣義Hamilton非線性控制設計[J]. 高電壓技術，2010（07）.

[8]李春文，馮元餛.多變量非線性控制的逆系統方法[M].北京：清華大學出版社，2005.

[9]高為炳.變結構控制的理論及設計方法[M].北京：科學出版社，1996.

[責任編輯：劉帥]