淺談初中數學教學中逆向思維的開發與應用

摘 要：在初中數學教學中，隨著新課程標準的發展，逆向思維的有效應用成為初中數學教學中必不可少的一部分。只有更好地掌握逆向思維的開發與應用，才能讓學生學好數學，進而提高教學效果。由此可見，逆向思維的開發與應用在數學教學的領域中占有十分重要的地位。

關鍵詞：初中數學；逆向思維；開發；應用

在當前數學教學中常采用的反證法和公式、定理的逆用等都是運用了逆向思維，以下本文將簡單介紹如何在初中數學教學中開發和應用逆向思維。

一、逆向思維在初中數學教學中的應用

逆向思維的重要意義就是要打破學生的思維定式，解除學生固有的思維框架，逆向思維就是在思考問題時思維發生突變和跳躍，從而獲得全新的解題思路和方法，逆向思維是建設新理論、發展新科學的重要途徑。在數學教學中常應用的假設需求解變量為x，即逆向思維在數學中最常見的應用，其原理就是把原本需求解的未知數假定為x代入算式中，視x為已知，利用關系式反推而最終求出x的值。早在19世紀逆向思維就被應用到數學教學中，從而得出了“非歐幾何”，20世紀的“模糊數學”也是逆向思維在數學教學中應用的典型事例。

二、數學教學中逆向思維的開發和鍛煉

關于如何在初中數學教學中開發和鍛煉學生的逆向思維，筆者有以下兩點建議。

1.將逆向教學滲入基礎知識的教學中

數學是初中教育的基礎學科之一，在重視學生對基礎知識熟練掌握和應用的同時，將逆向思維、逆向教學引入，不但可以加深學生對基礎知識的了解，還能夠開拓學生的思維能力和思考方式。在概念等基礎知識的教學上應著重加強逆向思維的教育。例如在概念中存在很多的“互為”關系，如“互為相反數”“互為倒數”等，教師可以利用這樣的概念來引導學生從正反兩個方面分析和解決問題，培養學生逆向思維的能力，幫助學生建立雙向的思維模式。如果教師能夠在數學教學中適當、適時地引導學生從命題的反面來思考問題，那么學生的逆向思維能力就會在基礎知識的教學中逐漸被開發出來。

2.強化逆向思維在解題方法上的滲透

①分析法。分析法注重由結論倒推需要得出解題答案的條

件，倒推過程中會發現解題需要的充分條件都在已知條件中，分析法可以幫助學生認識到解題過程是可逆的，有助于學生逆向思

維能力的培養。②反證法。反證法就是利用已知條件推理論斷來證明命題的相反面不成立，從而證明命題成立，反證法屬于間接求證的方法，數學中的很多命題從正面得出結論是非常難的，這時一般都會采用反證法，加強學生對反證法應用的鍛煉，有助于開發學生的逆向思維、拓展學生思維的深度和廣度。③舉反例法。在解決數學問題時，若要證明某個命題是錯的，除直接證明外，還可以采用舉反例的方式來證明。即找出一個符合命題的條件，但是在該條件下命題結論并不成立的例子，這樣就證明這個命題是錯誤的，舉反例法需要學生從逆向來看待問題、解決問題。因此，加強學生舉反例的鍛煉，也可極大地開發學生的逆向思維能力。

數學作為一門重要的學科之一，學生十分有必要學好數學，

這樣學生才能更好地發展自身的學業。在新課程標準的推動下，逆向思維的應用對于初中數學教學來講尤為重要。學生只有掌握好逆向思維的應用，才能更好地掌握數學基礎知識，拓展想象力，進而有效拓展新的解題思路。

參考文獻：

[1]辛憲軍.基于標準的心理健康與社會適應學習評價指標體系及其評價方案的研究[D].華東師范大學，2010.

[2]姚巍.初中數學教學中學生四種意識培養探析[J].中學教學參考，2010（05）.

（作者單位 吉林省舒蘭市第二十六中學校）

編輯 司 楠