初中數學概念有效教學的“三落點”

摘 要：在初中數學教學中，概念教學是重點內容之一。初中數學概念教學要走出無效化的誤區，要善于運用在概念的引入、形成和深化這三個環節中的有效落點。

關鍵詞：初中數學；概念；有效教學

數學概念是學習數學知識、進行數學思維的基礎，學好數學概念是進行有效判斷、分析、推理、運算和解決數學問題的必要條件。然而在當前初中數學教學中，還有很多教師采用展示概念、講解概念、理解概念和鞏固概念的固定化模式，如同一場事先排好的樣板戲，方式死板單調，缺乏生機和活力。再加上數學概念本身過于抽象化、語言高度精練化，導致課堂氣氛沉悶，學生提不起興趣，教學效果低下。對此，作為數學教師就需要轉變教學方式，精心設計教學，從初中生的心理特征、認知特點出發，在概念引出、概念形成、概念鞏固深化階段，將靜態的概念動態化，讓學生獲得充分的學習體驗，增加對概念的理解，提高概念教學的效果。

一、概念引入——基于“生活起點”

概念引入是有效教學的第一環節，有效的引入能夠起到“先聲奪人”的效果，能夠激發學生學習的興趣，調動學生的注意力。在傳統的課堂中，教師往往采用直接呈現的方式提出概念，缺乏趣味性、生動性，學生被動聽講，缺乏積極性，效果很差。對此，數學教師要根據新課程的要求，運用各種現代化教學手段，采用多樣化的方式，將書中靜態的概念動態化，聯系生活情境引入數學概念，激發學生的探究意識，使學生主動進行思考。

例如，在教學“平面直角坐標系”一課時，我首先給學生出示一張座位號為“8排8號”的電影票，讓學生先說一說這張電影票中“8排”和“8號”表示的意思，并讓學生討論“電影票為什么要用幾排幾號來表示”。學生對于看電影是十分熟悉的，因此，他們很快就討論得出電影票用幾排幾號來描述位置能夠讓觀眾很快地在電影院中找到自己的位置。這時，我再出示電影院中的座位圖，讓學生找一找“8排8號”。此時，我再把電影院中的位置虛化成一個點，這樣就成了平面直角坐標系的一個雛形。我再引入“平面直角坐標系”的概念，學生就十分容易接受。

案例中，以電影院中的座位這一學生熟悉的生活情境為載

體，情境設置導入“平面直角坐標系”概念，除了讓學生充分感受到“平面直角坐標系”與電影院座位之間的內在聯系外，重要是讓學生覺得學習“平面直角坐標系”這一概念是實際生活的需要，從而產生學習概念的內在需求。

二、形成概念——基于“操作點”

概念引入后，如何讓概念的表象內化為學生的知識是概念教學的關鍵環節，也是有效教學的意義所在。很多教師在概念形成的階段，往往是讓學生死記硬背，以復述概念代替對概念的理解，造成學生知道概念而不會用的結果，違背了教學的初衷。教師應該要轉變這樣的教學方式，引導學生在操作的過程中形成概念，

使學生在活動探究的過程中獲得概念，建構知識。

1.通過數學活動形成概念

數學新課標提出“做數學”的觀點，對于抽象的數學概念教學來說，“做數學”尤其有效。數學教師通過創設活動的平臺，讓學生在“做數學”的活動過程中，感知概念，使抽象的知識形象化，幫助理解，提高學生的思維理解能力。例如，筆者在上《點到直線的距離》時，為了讓學生直觀地感受概念，創設了以下的活動：把學生帶到跳遠場地進行跳遠比賽。學生興趣很高，紛紛使出自己的全力，以便跳得更遠。這時我從比賽活動中引出數學問題：我們計算一位同學跳遠的成績，需要怎樣測量？有的同學就說，量出跳板與落腳點之間的距離既可。然后我又問到，跳板是一條直線，那應該量跳板的哪個點呢？于是，學生進行分析思考和討論，最后得出了“直線外一點到直線的距離是這條直線的垂線段的長度”的概念。

2.在數學探究中形成概念

探究性學習方式是新課程倡導的一種重要的學習方式，在這樣的學習中，學生的主體地位被真正地突出，學生由過去的被動接受學習轉變為自主的學習，學生在自主探究中假設、論證，從而獲得感性認識并上升到理性認識。在形成數學概念的階段，教師應組織學生進行自主探究和合作探究，突出學生的主體性。

例如，在教學“三角形、梯形的中位線”一課時，我先讓學生任意做一個△ABC，然后讓學生分別量出AB、AC的長度，然后找到兩邊上的中點，標記為D和E（如AB和AC的中點），最后連接兩個中點得到線段ED，下面就開始通過問題引導學生思考：線段ED的長度有什么特殊性嗎？和BC間可以建立怎樣的聯系？

大家在思考后一致認為ED=1/2BC。既然大家得出了這樣的結論，那就試著論證自己結論的正確與否。在這個過程中，我通過建立模型引導學生發現問題、思考問題，猜想規律并證明自己的想法是否成立。再接下來的教學過程中，我還試著將教學例題做適當延伸和改變，通過加入其他已學知識點和加深本知識點的難度等，全面系統地引導學生多視角分析解決問題。這樣的教學過程不僅煥發出了強大的生命力，更加深了學生探究問題的深度和難度，鍛煉了學生的探究能力。

三、深化概念——基于“變式點”

心理學研究表明，對所學的知識如果不進行及時的復習鞏固，就會遺忘，因此鞏固概念是教學的必要環節。這里提到的鞏固概念不是單純的復述或背概念，而是要在復述的過程中，理解并掌握所學概念，并能自由地應用概念解決數學問題。為了鞏固概念，教師還要運用變式訓練的方式，通過對各種特殊情況、各種變化的應用，深化對概念的認識，培養學生的發散性思維能力。

理解和掌握概念是數學教學的基礎工作。作為初中數學教師，要在認真分析學生特點的基礎上，通過精心的教學設計，變靜態的概念動態化，使學生主動參與概念引出、概念形成和概念鞏固的過程，獲得感性的體驗，從感性認識上升到理性認識，建構知識體系，提高教學的有效性。

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（作者單位 福建省福州市紅山中學）

編輯 司 楠