小波變換在一二維空間中去噪應用

【摘要】本文通過對小波變換理論的深入認識，加深多頻率分析和Mallat分解和重構信號圖像理論研究，在matlab環境下仿真，實現小波圖像去噪，體現出小波去噪的優勢。

【關鍵詞】小波變換；圖像去噪；多頻率分析；Mallat分解和重構

1.引言

圖像處理是將圖像通過計算機技術變為另外一幅修改的圖像或者是從中提取圖像測量所需測度的過程，現在圖像編碼、壓縮、傳輸、去噪以及重現等技術都是以獲得更清晰更高質量的圖片為目的，但是在實際實物轉換為圖像的過程中，在圖像的生成、編碼、壓縮、傳輸、重現的過程中，由于設備的非線性噪聲，還有設備噪聲以及環境兼容性等等，都不可避免的產生噪聲。

圖像去噪是圖像處理的一個非常重要的環節。去噪的方法有很多種，在空間域內，有偏最小二乘法，均值濾波，自適應濾波器，幾何均值濾波器還有維納濾波等等，在頻域內，運用保留低頻成分或低尺度的方法減小噪聲[1]，但是在效果方面小波去噪的效果要好些，因為這些都在去噪的同時，不可避免的丟失許多圖像的高頻信息。但是，小波去噪可以克服這些問題。

2.圖像去噪

圖像去噪是一個針對性很強的技術，根據不同應用、不同要求需要采取不同的處理方法。采用的方法是綜合各學科較先進的成果而成的，如數學、物理學、心理學、生物學、醫學、計算機科學、通信理論、信號分析學等等；各學科互相補充、互相滲透使得數字圖像去噪技術飛速發展。就目前應用的方法來看，計算機圖像去噪處理主要采取兩大類方法：一類是空域中的去噪處理，即在圖像空間中對圖像進行各種去噪處理；……