爆破振動信號分析技術研究

摘 要：由于爆破振動信號具有短時非平穩的特點，傳統的傅里葉變換不能滿足爆破振動信號的研究，現已出現了很多信號分析方法。本文結合現代爆破振動信號分析常用的傅里葉變換、短時傅里葉變換、小波變換、小波包變換、HHT變換的原理分析了各種方法的優缺點，并簡述爆破振動分析技術的研究現狀。

關鍵詞：爆破振動信號；傅里葉變換；技術

1 引言

現代爆破技術越來越廣泛地應用于礦山、水利、交通、隧道開挖等工程。在完成巖石爆破破碎的同時，必會伴生爆破飛石、地震波、噪音、粉塵等爆破公害。爆破地震波對周圍建筑物的影響即爆破地震效應產生的破壞作用可謂爆破公害之首，爆破振動危害控制一直是國內外爆破安全技術的重要研究課題。爆破振動信號的分析技術又是研究爆破振動控制的基礎和前提。對實測的爆破地震波采用各種數字信號處理技術進行分析和處理，提取信號的時頻特征，一直是爆破振動信號分析的主要研究方向之一。

爆破地震波作為一種由爆炸應力波轉換而來的、在巖土介質中傳播的能量逐漸衰減的擾動，所產生的振動信號具有短時、突變快等特點，是一種典型的非平穩隨即信號[1]。基于平穩信號理論的傅里葉變換在爆破振動信號分析中存在極大的局限性，目前已出現了很多信號分析方法。本文將簡單介紹現代爆破振動信號分析中常用的傅里葉變換、短時傅里葉變換、小波變換、小波包變換以及HHT變換在爆破振動信號處理中的應用，并從時頻局部化和分辨率等方面較為詳細地闡述各種方法的優缺點。

2 傅里葉變換（FT）

FT具有良好的頻域分辨率，基函數易于分解，且計算方便，同時由于庫利和圖基開創了快速算法，使其在爆破振動信號分析中的得到了廣泛地應用。宋熙太[2]通過FT對大型洞室爆破實驗進行分析，指出爆破遠區爆破振動波的各種成分可在時空上彼此分離；并認為遠區波譜地震波的傳播是一線性過程。E D Siskind論述了頻譜成分和響應譜在采礦爆破振動中的應用。張奇等通過FT指出爆破地震波頻譜特性與測點距離、傳播路徑、裝藥量等有一定的相關性。

但FT有以下不足：FT中的傅里葉系數都是常數，不隨時間變化，因而只能處理頻譜成分不變的平穩信號，不能適用于非平穩信號；它是全時間域上的加權平均，反映的是整個信號全部時間下的整體頻域特征，不能提供任何局部時間段上的頻率信息，即存在時頻域的局部化的局限性。

基于以上不足，可以對FT進行改進：（1）將變換系數視為隨時間變化的，級數求和由一重變為兩重；（2）使用能反映局部信號的變換。這就是以后的短時傅里葉變換和小波變換等的思想來源。

3 短時傅里葉變換（STFT）

馬瑞恒和錢漢明等利用STFT討論了時頻分布在爆破振動信號處理中的應用。

STFT中只要基本窗函數g（t）確定，則時頻分辨率也就固定了，即STFT實質上是具有單一分辨率的分析。而要改變分辨率，只能重新選擇窗函數。但根據Heisenberg測不準原理，時間分辨率和頻率分辨率不能同時任意小。因此STFT中要取得較高的時間分辨率就要犧牲頻率分辨率，反之亦然。而對于爆破振動信號這樣的非平穩信號，在信號變換劇烈時，必然含有迅速變化的高頻分量，這就要求較高的時間分辨率，而在變化平緩時刻，則要求較高的頻率分辨率。STFT不能兼顧兩者。這使得其在分析爆破振動信號時受到很大的限制。

4 小波變換（WT）

WT能提供一種“自適應變化”的時頻窗結構，即窗口面積不變但時窗和頻窗都可變的時頻局部化分析方法。WT具有多分辨率特性，通過適當地選擇基本小波，可以使WT在時頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，且能在時域和頻域內同時得到較高的分辨率。

利用WT對爆破振動信號進行分析已引起了眾多研究學者的關注。何軍首先將小波分析理論應用到了爆破振動信號分析中。趙明階應用WT-FT對爆破振動信號進行時頻域分析，從爆破振動信號中分離出真實的振動信號，并對其頻率特征進行精心分析。凌同華、李夕兵運用WT模極大值和時能密度法識別微差爆破中的實際延遲時間。

5 小波包變換（WPT）

WPT在爆破振動信號分析上應用極為廣泛，宋光明采用WPT對不同礦山中的深孔爆破數據進行分析，得出了不同的爆破條件、傳播介質、爆心距等對爆破振動信號的時頻特征的影響。婁建武運用WPT對爆破地震波測試信號特征量提取，分析了爆破地震波不同頻帶下小波包系數的衰減規律，建立了基于不同頻帶小波包系數的爆破地震波預報模型。中國生利用WPT分析實測爆破振動數據，建立了能考慮爆破振動強度、頻率和齒數時間及受控建筑物本身的動態響應特性等因素綜合的安全判據。

WT及WPT是目前分析爆破振動信號的最有效方法之一。但WT和WPT本質上是一種窗口可調的FT，其窗內的信號必須是平穩的；小波基的有限長會造成信號能量的泄漏，使信號的能量-頻率-時間分布很難定量給出；小波基函數的選擇具有多樣性，不同的小波基分析同一問題會產生不同的結果。

6 希爾伯特-黃變換（HHT）

HHT是1998年由美國宇航局美籍華人Huang等提出的。HHT由EMD（經驗模態分解）法和Hilbert變換兩部分組成，核心是EMD。HHT變換從本質上講是對一個信號進行平穩化處理，即將時間信號經過EMD分解，使真實存在的不同尺度的波動或趨勢逐級分解出來，產生一系列具有不同特征尺度的系列（IMF，本征模態系數），然后對每個IMF進行Hilbert變換，從而進一步得到該信號的Hilbert譜、時頻能量譜等。

HHT是近些年提出的適合處理平穩信號和非平穩信號的有效方法，是對以FT為基礎的信號處理方法的一大突破。HHT較之以前的信號處理方法具有諸多優點：它較依賴于先驗函數基的FT及WT等更適合于處理非平穩信號，是一種自適應的時頻局部化分析方法，沒有固定的先驗基底；它能精確地做出時間-頻率圖；它引入了瞬時頻率的概念，定義為相位函數的導數，不需要整個波來定義局部頻率，因而可以實現在低頻信號中辨別出奇異信號，較WT有了明顯的進步；第一次給出了IMF的定義，指出IMF的幅度允許改變，突破了傳統的將幅度不變的簡諧信號定義為基底的局限，使信號分析更加靈活。

國內的一些學者已將HHT引入到了爆破振動信號分析當中，張義平和李夕兵介紹了HHT的原理，并用HHT對爆破振動信號進行濾波、消噪、時頻分析等分析處理，并與WT進行對比研究，發現HHT法在分析爆破振動信號時較WT更具有適應性。陸凡東在分析石方爆破噪聲產生機理的基礎上，利用HHT分析了有關爆破噪聲記錄，探討了石方爆破噪聲的時頻特性。

HHT比FT、WT等在處理爆破振動信號方面有了很大的改進與提高，但由于其提出的時間不長，在許多方面還存在問題：如何解決包絡線不完全包絡和因三次樣條插值引起的過沖和欠沖；如何減少分解中由于端點擺動而引起的污染；如何保證EMD分解效果的唯一性和分解收斂標準的取值問題；以及如何解決其在高頻區頻率分辨率不高，低頻區出現不合理頻率成分的問題等。

7 結論與展望

本文對FT、STFT、WT、WPT和HHT的原理進行了簡略介紹，并對幾種方法的優缺點進行了比較，并對其在爆破振動中的應用研究進行了概述。可以發現隨著信號分析技術的不斷發展，采用先進的信號分析技術可以得到比以往更準確、詳盡的信息數據，對爆破振動信號和震動效應的認識也更加深刻，從而可以建立更加準確的爆破震動效應的安全判據。

現代爆破信號分析處理技術對爆破震動效應的研究取得了一定的成果，但尚有許多問題需要進一步的研究：

（1）由于測量儀器和測量手段的限制，目前實測的爆破振動數據都是爆源中遠區的數據。因此可以研制更先進的工具以獲取爆源近區的振動數據，開展爆源近區地震波的傳播規律研究。對爆破安全技術的發展和改善爆破效果具有重要的意義。

（2）實測的爆破振動信號由于測量儀器和周圍環境的干擾，需要進行消噪處理，但現在的消噪技術都不能有效地去除所有噪聲同時保證不丟失有用成分。因此可對信號檢測和濾波消噪技術進一步改進，提高實測信號的精確度。

（3）現在應用信號分析處理技術研究爆心距、單段裝藥量等因素對爆破振動的影響都是定性分析，沒有有關的具體參數形成一個綜合考慮各種影響因素的安全判據表達式。確定統一判據的有關具體參數、爆破振動破壞新標準的建立有待以后更深入的研究和大量的實測資料的檢驗。

參考文獻

[1]Worsey P，Rupert G. Vibration monitoring and control of blasting associated with the construction of a highway next to a show care[C]. International Society of Explosive Engineers，Proceedings of the Twenty-third Annual Conference on Explosives and Blasting Technique. Las. Vegas，Nevada，1997：111～120.

[2]宋熙太，任建民.爆炸波分析及波譜[J].爆炸與沖擊，1982，2（4）：32～42.

作者簡介：祝新星（1988，9-），男，籍貫：山東省曲阜市，現職稱：助理工程師，學歷：碩士，研究方向：主要從事爆破振動控制及巖石動力學。