巧用數學定義解題

數學定義是數學學習的起點，是數學解題的基礎和推理的依據，數學定義的學習過程就是要認識定義的來源及意義，理解定義的性質及相互關系，會運用定義解決問題的過程。本文通過巧用函數、三角函數、橢圓、三角不等式、導數的定義解題為例進行說明數學定義在解題中的思路及應用。

數學定義函數導數

一、巧用函數定義解題

解析：求圖像的交點一般是轉化為解方程組，問題是直線方程有了，而函數解析式未給出，方程列不出來，此路顯然不通。不過題目只是問題的個數而不必求出交點，看來解本題的關鍵就在“函數”這兩個字上了，由函數的定義知：若a在函數的定義域中，則有且僅有一個y值與a對應；若a不在函數的定義域中，則不存在y值與a對應。換言之，題目的結果完全取決與a在不在函數的定義域內，所以答案應選擇B

二、巧用三角函數定義解題

對于含一個角的三角式的化簡求值及三角恒等式，三角不等式的證明，大家往往習慣于利用同角的三角函數間的關系式解決，實際上，利用三角函數的定義，將這類問題轉化為代數問題解決，有時會更加簡捷明了。

參考文獻：

[1]中學生語數外.新蕾出版社，2001.

[2]陳振宣，楊象富.數學解題方法大全.上海遠東出版社.

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