淺談高中數學如何培養學生的綜合能力

數學教學的本質應是“思維過程”，這一過程隱涵了大量的創新。因此數學教學要揭示獲取知識的思維過程，注重數學概念、公式、定理、法則的提出、形成、發展過程，解題思維的探索過程，解題方法和規律的概括過程。不僅要披露數學家的思維過程，又要展現學生的思維過程，讓學生體驗數學家獲得成功的快樂；在教學中，通過不斷“暴露”，不斷地創新，將隱涵在數學知識發生過程中的數學思想方法源源不斷地流入學生的頭腦中，學會思維，提高能力。本文就在數學教學中培養學生思維靈活性、創造性的途徑作一些探討。

一、創新教學觀念

教學觀念的創新，就是要在素質教育質量觀的要求下，充分建立一人為本的學生主體觀，營造一種民主、和平、和諧、寬松的課堂氣氛，追求優質高效的教學效果。以學生為本，就是充分發揮學生學習的能動性，讓學生積極主動地參與教學活動，并以自己的知識經驗和興趣動機為基礎來獲取知識，形成技能、發展智力；重視學生進行學習目的性教育，培養他們的學習興趣，增強學生的學習興趣，增強學生的自信性；讓學生動手操作參與學習過程，以充分發揮學生的主動性、積極性和創造性，使學生成為真正的學習主人。“授之以魚不如授之以漁”，因此，強調把“教”建立在“學”的基礎上，在改進教法的同時，通過多種途徑對學生的學法進行有效的指導；在注重培養學生的思維能力和自學能力的同時，要不斷培養學生的創新思維和創新意識，從而使學生學會學習，實現“教是為了學”這一根本目標。

二、創新學習目標

創新教育是根據創造學原理，通過一定的教育途徑，進行創新思維訓練，開發受教育者創新素質的教育。因此創新思維能力的培養是創新教育的一個重要方面，在教會學生一般知識的同時教會學生掌握知識的方法并且更注重對學生進行“與眾不同”的思維訓練，鼓勵學生思維發展的求異性、發散性和創造性。

1．利用一題多變，訓練創新思維

在教育實習過程中，我精選例題，對學生進行靈活多變的變式訓練。如采用改變敘述方式，改變量的關系，改變設問角度或因果關系，改變已知條件，改變題目結論，改變題目類型等方式。促使學生從不同角度、不同方向進行剖析，從多個方面進行思考，引導學生從比較中尋找一類解題規律，開闊學生視野，拓寬學生思路，促使學生從順、逆、側等不同角度進行創新思維訓練。

2．一題多解，拓新固本，開闊學生知識視野

一題多解從方法的角度考慮，具有變通性的特征。開展一題多解訓練，能使學生思維朝這各個方面發散。因此在平時教學中，盡可能的運用多種方法解決每一個例題，也要求學生用不同幾種解法完成作業，這樣能有效的調動學生學習的積極性，也培養了學生的創新思維能力。

三、創新教學形式

數學創新教學十分重視能力的發展，尤其是創新能力的發展。而創新與個性發展是相輔相成的，個性的發展，往往蘊含著創造力的幼芽和基礎。

筆者在高中數學教學實習中，一直謀求并采用下述例題的教學模式：“出題——讀題思考——試解——分析討論——歸納總結——練習檢驗”（以下簡稱“實驗模式”）進行教學。我認為在高中數學例題教學中，“實驗模式”是一種使高中生首先在“沒有直接經驗可鑒，沒有樣板可參考”的情況下，根據自己對具體的數學問題的理解，充分運用自己的知識和經驗，結合有關的數學知識和數學方法，獨特地、創造性地進行分析、判斷、思考和探索題解的方法。然后在老師指導下，通過分析討論和歸納總結，對數學題中數學思想、數學方法進行提煉、升華、學習和汲取例題中數學的精神，它最大限度地培養和鍛煉高中生的創新意識和創新能力。

在教學實踐中，我們應探索多種以學生為主體的開放式課堂組織形式，活躍學生思維，調動學生學習的積極性和主動性。如在《反三角函數》這一部分的教學中采用自學提問的方法，先讓一組學生課前自學后，講解本節課的重點、難點、關鍵，并由此提出自學提綱，再由其余學生在課內自學并完成問題，并進一步強調重點，突破難點，教師對學生易疏漏之處提出質問，引導學生再討論。又如在每一節課前5分鐘讓每個學生上臺講解，內容不限，可以是例、習題的新解法，也可以是數學史話，或是疑難問題，通過這樣的形式，培養學生善于發現問題并相互探討解決問題的能力。

創新的教學形式，提高了學生學習數學的興趣，建立起學習數學的信心，提高了發現問題、提出問題、解決問題的能力，進而形成勇于探索、勇與創新的科學精神。

四、創新教學方法

諾貝爾物理學獎獲得者李政道說過：“學問，就是學習問問題，但是，在學校里學習一般是讓學生學答，學習如何回答別人已經解決了的問題”。這段話，發人深省，令人深思。學校主要教學“答”，提問的權利大多在老師，我想這也是我國中學生缺乏創新能力的一個重要原因。因此，在教學方法上的創新，應突出體現在問題提出和解決方法上，即老師提出問題的方法和引導學生提出質疑的思維方法。教學的首要環節不是向學生展示知識點，而應是精心組織材料創造性的設計問題，極大限度地調動學生的參與意識，以培養學生的探究精神和創新能力。

平時的教學中除了精心組織材料創造性的設計問題，要積極鼓勵學生勤于思考，多方面、多角度提出問題，只要是對某道題的獨特的解法，都不失時機地告訴學生這就是創新，使每個學生都意識到人人都可以創新，從而極大地激發他們創新的熱情。

五、創新教學手段

中學數學有很多內容抽象難以掌握。如代數中的函數和解析幾何中曲線性質的研究；立體幾何中空間圖形，翻折變換，線面位置關系；柱、錐、臺的側面展開過程；有關射影的性質等等。若運用計算機多媒體技術，可以把文字、聲音、圖形、動畫、色彩與閃爍結合起來，利于直觀教學，情景教學，這就為學生認識概念創設了一個很好的認知環境，在探索問題、提高學生學習興趣、擴大獲取信息的渠道和信息量、增強教學效果、培養學生創新能力等這些方面都有著其他教具無法替代的作用。如三角函數y=Asin(ωx+φ)的圖象一課中，由于學生對A、ω、φ的改變引起的圖形變化感到繁難又復雜，以致正確畫圖感到困難，運用相應的教學軟件—《幾何畫板》后，只要改變A、ω、φ中的任意一個值，就可以觀察圖象所發生的變化，學生就很容易歸納出規律。