淺談如何正確繪制工程力學(xué)中的受力圖

摘 要：正確畫好受力圖，是學(xué)好工程力學(xué)的關(guān)鍵。本文提出學(xué)生必須牢牢掌握基本理論知識(shí)，并將其靈活運(yùn)用于實(shí)例中，多加練習(xí)，為學(xué)好這門課程打下基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：工程力學(xué) 受力分析 受力圖

工程力學(xué)是一門與工程技術(shù)聯(lián)系極為密切的專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課，具有較強(qiáng)的理論性和實(shí)踐性。要學(xué)好這門課程，正確畫出受力圖是關(guān)鍵的第一步。

一、靜力學(xué)公理是教學(xué)重點(diǎn)，是分析受力圖的依據(jù)

1.公理一（二力平衡公理）

作用在剛體上的只有兩個(gè)力且處于平衡狀態(tài)時(shí)，這兩個(gè)力的大小相等、方向相反，作用在同一條直線上。如圖1所示，三鏈拱在力F作用下處于平衡狀態(tài)，曲桿AB和BC兩部分各自處于平衡狀態(tài)，若不計(jì)桿的自重，則BC桿是在B和C兩處受二力作用而處于平衡狀態(tài)，因此BC桿為二力桿，故B和C兩處的兩個(gè)力必定作用在兩受力點(diǎn)B和C的連線上，且大小相等、方向相反，如圖1所示。

圖1

2.公理二（作用力與反作用力公理）

兩物體間的作用力與反作用力總是成對(duì)出現(xiàn)，且等值、反向、共線，分別作用在這兩個(gè)物體上。必須指出，作用力與反作用力作用在兩個(gè)物體上，且不能平衡。如圖2所示，將重力為G的鋼球放在光滑水平支撐面上，鋼球?qū)λ街蚊娴膲毫镕N，水平支撐面對(duì)鋼球的約束反力為FN′，則構(gòu)成平衡的兩個(gè)力是G和FN，構(gòu)成作用力與反作用力的兩個(gè)力是FN和FN′。

圖2

二、約束與約束反力是教學(xué)的難點(diǎn)，是畫好受力圖的關(guān)鍵

約束是限制物體運(yùn)動(dòng)的周圍物體，約束反力是約束作用于被約束物體的力。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生不能正確地畫出構(gòu)件受力圖，主要原因是對(duì)各種約束和約束反力理解不透，老師在講解中要詳細(xì)分析每種約束特點(diǎn)，特別強(qiáng)調(diào)約束反力方向的確定問(wèn)題，可列出下面表格進(jìn)行總結(jié)對(duì)比。

表

約束類型約束反力方向符號(hào)

柔性約束沿柔性中心線，背離被約束物體FT或FS

光滑面約束沿接觸面公法線，指向被約束物體FN

鉸鏈約束固定鉸鏈約束通過(guò)圓柱銷中心，方向未定，用相互垂直的兩個(gè)分力代替FRX和FRY

活動(dòng)鉸鏈約束通過(guò)鉸鏈中心，垂直于支撐面，指向雖載荷情況不同指向或背離被約束物體FRA

固定端約束兩個(gè)正交分力和一個(gè)約束反力偶FRX、FRY和M

三、理順受力分析思路，準(zhǔn)確畫出受力圖

如圖3a）所示，若不計(jì)梁的自重，在C處作用一外力F，試分析水平梁AB的受力情況，畫出AB梁的受力圖。

1.確定研究對(duì)象，取分離體

研究對(duì)象可以是單個(gè)構(gòu)件，也可以是幾個(gè)構(gòu)件組成的系統(tǒng)。取水平梁AB為研究對(duì)象，畫出AB梁，如圖3b）所示。

2.受力分析

（1）主動(dòng)力。主動(dòng)力是促使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，一般有重力或一些作用載荷，在分離的構(gòu)件上依葫蘆畫瓢把所有的主動(dòng)力畫出。水平梁AB受到主動(dòng)力F的作用，如圖3c）所示。

（2）未知力。要畫出所有的未知力，必須明確屬于哪種約束，準(zhǔn)確畫出約束反力。水平梁AB在A端受到固定鉸鏈支座約束，其約束反力的大小及方向一般不能由約束本身的性質(zhì)確定，需根據(jù)構(gòu)件的受力情況才能確定，故常用相互垂直的兩個(gè)分力FRAX和FRAY來(lái)代替，如圖3c）所示。水平梁AB在B端受到活動(dòng)鉸鏈支座約束，其約束反力通過(guò)鉸鏈中心，且垂直于支撐面向上，用FRB表示，如圖3c）所示。

3.畫受力圖

畫出水平梁AB所受的各力，準(zhǔn)確標(biāo)注作用點(diǎn)字母及各力符號(hào)，即得AB的受力圖，如圖3c）所示。

圖3

此題還有另一種畫法，水平梁AB（在自重忽略不計(jì)的情況下）受到主動(dòng)力F及A、B兩端約束反力的作用而平衡，根據(jù)靜力學(xué)的三力平衡匯交定理，可知此三個(gè)力的作用線必定匯交于一點(diǎn)。因此，先畫出主動(dòng)力F，再畫出活動(dòng)鉸鏈支座B端約束反力FRB的作用線，由三力平衡匯交定理可得：A端約束反力的方向可由F和FRB兩力作用線的交點(diǎn)D確定，如圖3d）所示。

參考文獻(xiàn)：

[1]鐘少華.工程力學(xué)教學(xué)參考書[M].北京：中國(guó)勞動(dòng)社會(huì)保障出版社，2007.

（作者單位：南通工貿(mào)技師學(xué)院）