一種機翼剛度的簡化計算方法

摘 要：采用梁單元模擬飛機系留模型中機翼結構時，需要給出機翼結構剛度參數。根據試驗測量得到的典型局部點的位移，采用彎曲撓度方程和轉角方程計算機翼結構的彎曲剛度和扭轉剛度。

關鍵詞：機翼；撓度；轉角；彎曲剛度；扭轉剛度

系留是確保飛機在所規定的氣候條件下在陸面或艦面上停機、試車、頂起時的安全所采取的固定措施。研究系留載荷計算問題分為解析計算方法和數值計算方法兩大類，解析計算方法有矩陣力法和矩陣位移法，數值計算方法主要是能量法和有限單元法等[1]。本文利用有限單元法，將機翼結構簡化成由若干梁單元連接而成，因此需求解機翼結構的彎曲剛度和扭轉剛度。采用材料力學[2]中的撓曲線近似微分方程，利用已知的機翼結構典型局部點的位移，計算得到每根梁單元的彎曲剛度和扭轉剛度。已知的機翼結構典型局部點的位移可以通過機翼細節有限元模型計算得到或者通過全機懸空靜力試驗位移測量結果得到。

1 機翼模型簡化

某機型高速機翼剖面的扭轉中心在3號梁上，因此沿著3號梁軸線建立機翼一維梁單元模型，即從3號梁軸線與機身模型交點至3號梁軸線與翼稍交點之間建立梁單元，將機翼簡化為支持在機身上的懸臂梁結構，梁單元在翼肋處分段。

2 機翼彎曲剛度計算

機翼彎曲剛度計算數學模型如圖1所示。

圖1中：A點為機翼3號梁與機身連接點；1～5號點為機翼3號梁與各翼肋交點；A點至1點間梁單元定義為1號梁單元，以此類推；F1～F5為全機懸空試驗中機翼上加載載荷換算至機翼3號梁與各翼肋交點處的載荷，此參數為已知條件；L1為1號點至A點距離， Li以此類推，此參數為已知條件；y1為1號點的撓度，yi以此類推，此參數為已知條件，通過試驗位移測量結果得到；x為梁上任意點至A點距離；？茲1為1號點的轉角，？茲i以此類推，此參數需求解得到。

再根據已知條件：當x=L2時，y=y2（y2為試驗位移測量結果），代入式 （3）中即可計算得到2號梁單元的彎曲剛度EI2，再代入式（2）計算得到2號點的轉角？茲2。

其它梁單元彎曲剛度計算以此類推。

3 機翼扭轉剛度計算

機翼扭轉剛度計算數學模型如圖2所示。

圖2中：A點為機翼3號梁與機身連接點；1～5號點為試驗中機翼位移測量點位置，其在3號梁的投影點即為圖1所示1～5號點； r1～r5為位移測量點到3號梁的距離，此參數為已知條件；L1為1號點在3號梁的投影點至A點距離，Li以此類推，此參數為已知條件；T1為全機懸空試驗中1號點所在肋剖面以外機翼上加載載荷產生的扭矩，Ti以此類推，此參數為已知條件。

4 結束語

由于各飛機結構形式不同，可能在系留模型中采用不同的單元對機翼結構進行簡化，本文給出了一種系留模型中機翼簡化為一維梁單元時機翼剛度的計算方法，根據全機懸空靜力試驗位移測量結果，采用梁單元的撓曲線近似微分方程和扭轉角方程，求解得到梁單元的彎曲剛度和扭轉剛度，此方法運用較為簡單，且行之有效。

參考文獻

[1]王丹.艦載直升機系留載荷分析及優化設計研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2008.

[2]茍文選.材料力學[M].北京：科學出版社，2005.

作者簡介：鄒群飛（1982，9-），男，江西省新干縣人，2004年畢業于哈爾濱工程大學，工程師，現從事飛機強度設計工作。