基于聯合仿真的永磁同步直線電機直接推力控制研究

摘 要：文章針對永磁同步直線電機的特點，在有限元軟件中建立了永磁同步直線電機的二維有限元模型，同時參照旋轉電機直接轉矩控制的研究方法，在Matlab/Simulink環境下搭建了直接推力控制系統的控制部分，利用有限元軟件提供的接口，將電機本體模型與控制系統部分進行聯合仿真。仿真結果證明，永磁同步直線電機直接推力控制系統結構簡單，動態響應快，同時，聯合仿真反映了電機運行的真實狀態，為實際電機的控制實驗奠定了基礎。

關鍵詞：永磁同步直線電機；聯合仿真；直接推力控制；有限元分析

中圖分類號：TM351 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937（2013）29-0074-02

本文將直接轉矩控制的思想應用于直線電機中，針對直線電機特有的端部效應，利用有限元軟件根據PMLSM的實際物理模型搭建電機本體模型，同時在Matlab/Simulink中搭建直接推力控制系統，通過有限元軟件自帶的與Matlab/Simulink的接口將二者相連，實現PMLSM的直接推力控制系統仿真，為研制實際的控制系統奠定了基礎。

1 PMLSM有限元模型

為了建立PMLSM的本體模型，需要分析電機內部電磁場的分布情況。電磁場的經典描述是麥克斯韋方程組，其微分形式可以表示為：

？犖×■=■+■？犖×■=-■？犖·■=？籽？犖·B=0 （1）

其中，H為磁場強度，J為傳導電流密度矢量，？墜D/？墜t為位移電流密度，B為磁感應強度，D為電通密度，？籽為電荷體密度。

在分析計算電機電磁場問題時，為了更容易建立邊界條件，簡化問題的求解，常引用磁矢位作為輔助量，使與之間滿足：

B=？犖×A（2）

求解具體磁場問題時，根據電流分布決定磁矢位，然后根據公式2求出，即可得到電磁場的解。

有限元法是將整個求解區域離散化，分割成許多小的區域，即有限元，對每個小區域進行邊界問題求解，最后把各小區域的結果總和起來得到整個區域的解。

永磁同步直線電機由動子、定子、永磁體、繞組等部分構成。由于PMLSM其自身動子鐵心兩端開斷，使得鐵心端部的永磁體磁場發生了畸變，產生一個水平方向上周期性的推力波動，稱為端部力。端部力是PMLSM自身的固有特性，它的大小、方向均與電機的運行狀態無關，而與電機動子的位置有關。

本文采用平板式永磁同步直線電機作為研究對象，該電機的參數如表1。

利用有限元分析軟件對上述平板式PMLSM進行二維建模求解，由于端部力的大小與電機運行狀態無關，在建模時將電機三相電流參數設置為0，即電機線圈不通電情況下求解電機端部力的情況。

電機在運動過程中，由于磁場分布不均勻，端部力的大小與電機動子的位置有關。后處理分析時，讓動子鐵心相對于定子以1 mm的步長運動，得到端部力的波形。

端部力的幅值為47 N，本臺PMLSM的額定推力為600 N，端部力幅值占額定推力的7.8%，當電機運行在低速空載工況下，端部力引起的推力波動對電機運行的穩定性將產生很大影響。

2 直接推力控制的基本原理

在a？茁坐標系下，PMLSM的電磁推力計算公式可以表示為：

Fem=Pn■（？漬ai？茁-？漬？茁ia）=Pn■■？漬S？漬f sin？啄（3）

式中，？漬S是初級繞組磁鏈幅值；？漬f是永磁體磁鏈；？啄是初級繞組磁鏈和次級永磁體磁鏈之間的夾角。

由公式3可知，直接推力控制的思想是，在保持初級磁鏈幅值不變的前提下，通過選擇合理的電壓矢量來控制初級磁鏈與次級磁鏈之間的夾角，實現控制電磁推力的目的。

系統從功能上分為三個部分：第一部分是PMLSM狀態觀測，即通過電壓、電流和速度反饋值獲取推力反饋值F、定子磁鏈反饋值？漬s和磁鏈位置限號Sector；第二部分是電壓矢量選擇部分，即反饋值與給定值比較后經滯環控制器形成推力調節信號Sign_F、磁鏈調節信號Sign_？漬以及磁鏈位置信號Sector；第三部分是電壓矢量選擇與控制，即選擇適當的開關狀態，通過逆變器輸出相應的空間電壓矢量以控制PMLSM的推力變化。

2.1 空間電壓矢量

直接推力控制是將逆變器與電動機作為整體，利用逆變器不同的開關組合產生合適的電壓開關矢量，實現對推力的直接快速調節。

電壓型逆變器與PMLSM三相初級繞組的連接。逆變器開關器件選用導通型，同一橋臂上兩個開關互鎖導通，開關導通時用“1”表示，則三個橋臂開關由八種不同組合產生八個電壓矢量，包括六個非零矢量和兩個零矢量。

可以推導出，三相逆變器輸出的相電壓與開關狀態Sa、Sb、Sc的關系為：

UAUBUC=■UDC 2 -1 -1-1 2 -1-1 -1 2SaSbSc（4）

用開關狀態表示的逆變器輸出電壓空間矢量。

六個非零電壓矢量的幅值相等，均為2UDC/3，相鄰兩個電壓矢量相差60？觷，周期性出現，兩個零電壓矢量u0（000）和u7（111）位于六邊形的中心。

2.2 初級磁鏈和推力滯環控制

理想的初級磁鏈運行軌跡應為圓形，為了得到近似圓形的初級磁鏈軌跡，對初級磁鏈采用滯環控制，即將整個圓周平面分成六個扇區，設定環形磁鏈誤差帶，比較磁鏈估算值和給定值的偏差，磁鏈滯環調節器如表2，當給定初級磁鏈幅值？漬*S與估算磁鏈幅值？漬S滿足？漬*S-？漬S≥？著？漬/2，則Sign_？漬=1，表示當前的磁鏈值偏小，要選擇一個電壓矢量使磁鏈增加；當給定值？漬*S與估算值？漬S滿足？漬*S-？漬S≤-？著？漬/2，則Sign_？漬=0，表示當前的磁鏈值偏大，要選擇一個電壓矢量使磁鏈減小；當給定值？漬*S與估算值？漬S滿足-？著？漬/2≤？漬*S-？漬S≤？著？漬/2，則Sign_？漬保持不變。

傳統的推力偏差調節采用兩點式滯環調節器，當電機速度較低或電機速度突然降低時，會使零電壓矢量所加的時間過長，造成電磁推力脈動較大，為解決這一問題，本文采用三點式滯環控制器。當Sign_F=1時，表示要增大電磁推力，選擇非零電壓矢量調節；當Sign_F=0時，表示要減小電磁推力，選擇零電壓矢量調節；當Sign_F=-1時，表示要快速減小電磁推力，選擇非零電壓矢量調節。

2.3 初級磁鏈扇區的選擇

初級磁鏈所在位置的合理選擇，是確定合適的電壓矢量，控制初級磁鏈和電磁推力的必要條件。初級磁鏈矢量所在的扇區，可以根據初級磁鏈在坐標系上的分量進行判斷。首先由的正負確定初級磁鏈所在的象限，然后由式4決定初級磁鏈的具體扇區：

flux_angle=？準=arctan（？漬a/？漬？茁） （4）

2.4 開關表查詢

根據Sign_、Sign_F、Sector三個信號，合理選擇空間電壓矢量，為了制表和查表的方便，定義中間變量M，M的取值如表3。

根據表4，可以確定開關電壓矢量的選擇。應該注意的是，由于電壓矢量對磁鏈和推力的作用不盡相同，當磁鏈和推力兩者的要求出現矛盾時，應優先考慮推力，在確保推力動態響應的同時兼顧磁鏈的圓形軌跡。

3 PMLSM直接推力控制系統仿真

本文根據上述直接推力控制的原理在Matalb/Simulink環境下搭建了直接推力系統控制各部分的仿真模型，電機模型部分依據第二節內容在有限元軟件中搭建，使用有限元軟件提供的接口將兩個部分連接起來，最終建立了整個直接推力控制系統的仿真模型。

電機模型的參數給定為：電樞繞組r=1 ？贅，d軸和q軸電感Ld=Lq=0.016 H，永磁體磁鏈？漬f=0.214 Wb，動子質量M=10 kg。

系統給定速度V=0.5 m/s保持不變，初級磁鏈給定值？漬*S=0.4 Wb并且空載啟動，在1 s時突加200 N負載。

分析仿真結果可以看出，直線電機啟動后，初級磁鏈運動軌跡近似圓形，在1 s突加200 N的負載后，電磁推力迅速響應達到負載值，電機速度在略微波動后很快進入穩態。比較可知，直接推力控制對電機端部力引起的推力波動有很好的抑制作用。

4 結 論

通過分析永磁同步直線電機的特點，在有限元軟件中搭建了電機的本體模型。結合PMLSM推力與初、次級磁鏈夾角的關系闡述了PMLSM直接推力控制的基本思想，在Matlab/Simulink環境下建立了直接推力控制系統的控制部分。聯合仿真結果證明，PMLSM直接推力控制結構簡單，且對直線電機端部力引起的推力波動抑制效果明顯，聯合仿真為實際系統的設計奠定了基礎。

參考文獻：

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