如何教好初中數學有關圓的教學部分

【摘 要】數學，作為一門邏輯思維性很強的學科，包羅萬象，所涉及的范圍十分廣泛。在我們的日常生活中也處處可見它的影子。無論是你是企業家還是小商販，無論你是領導者還是小平民，都不能離開數學而生之，它給人們的生活帶來了極大的便利。因此學好數學有著舉足輕重的影響。對于初中階段的學生來說，學習能力還是存在一定欠缺的，所以教師的正確引領起著不可忽視的作用。在初中數學所有的教學內容中，最抽象難懂的應該就是函數的部分了，而對于幾何圖形圓的有關部分，也不是那么的輕松。它看似簡單，實則運用起來也不是那么輕而易舉。

【關鍵詞】數學；初中階段；圓；舉足輕重

圓，幾何圖形中最簡單的圖形之一，僅需一筆就可成形。那么對它的學習是否像它的形狀一樣簡單呢？答案當然是否定的。學習圓不僅要了解它的概念，字母表示，還需要掌握它的計算公式，位置關系，性質，相關定理以及它的有關方程。那么作為一名教師，如何教好學生有關圓的這部分內容，如何讓枯燥生硬的圖形字母公式變得生動有趣，下面我將就自己的教學經驗來談下自己對這部分內容的教學方式。

一、通過生活實例的引入，提高學生的學習興趣

對于一件事物的認識，源于對生活的初步感知。所以在上課之前，教師可以收集一些與圓有關的圖片，比如硬幣、車胎、風扇、以及建筑物等等，它們都會有圓的部分，然后將這些圖片制作成幻燈片，在課上通過播放這一組圖片，讓學生感受下自然界神奇的圖案，從而對圓這個圖形有了初步感知，帶著美麗的心情去開始圓的學習歷程。欣賞完美麗的圖片后可以讓學生舉例來談談自己日常生活中所見到的與圓有關的東西。一堂課一個好的開端就如同“吸鐵石”一般，它可以把學生牢牢地吸附在“鐵石”上，使學生可以迅速的進入自己學習的“角色”。讓學生通過“感知圓、欣賞圓、舉例圓”，進而引出要學習的內容。這樣做一來貼切、自然，銜接有序，二來可以從一開始就牢牢抓住學生的心，激發學生的學習興趣和情感需要，調動學生進一步探究學習的欲望；同時也讓學生感受到圓的美及無處不在，體現數學來源于生活。只有激發了學生的學習熱情，提高了學生的學習興趣，營造了輕松愉悅的課堂學習氛圍，才會讓學生們樂于去聽，主動去學習，而不是被動的接受教師的“滿堂灌”。充分發揮了興趣這個“良師”給學生帶來的積極作用。因此，無論是對于什么的學習，最重要最首要的就是培養學生良好的學習興趣。

二、發揮教材的作用，讓學生充分了解學習圓要掌握的最基本的內容

不管是對于哪一門學科的學習，學校都會為它配置專門的教材。教材并不是最完善最齊全的，但卻起著不可忽視的作用，它給學生的學習帶去了方向性、目的性。教材的安排是根據學生的理解能力來進行編制，通常都是由淺到深，由易到難，循序漸進。所以在教學過程中，要引導學生用好教材這個資源，充分發揮教材的作用。關于圓的這一節，教學中會首先讓學生們感知圓是什么，即圓的定義——在同一平面內，到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓（circle）。這個定點叫做圓的圓心。圖形一周的長度，就是圓的周長。除了要了解最基本定義外，還需要讓學生掌握好圓的計算公式，最基本的有七個公式，分別如下：1.圓的周長C=2πr=或C=πd；2.圓的面積S=πr2；3.扇形弧長L=圓心角（弧度制）*r=nπr/180（n為圓心角）；4.扇形面積S=nπ r^2/360=Lr/2（L為扇形的弧長）；5.圓的直徑d=2r；6.圓錐側面積S=πrl（l為母線長）7.圓錐底面半徑r=n°/360°L（L為母線長），（r為底面半徑）。這些公式一定要熟練記憶，如此一來，用起來便會得心應手。僅僅掌握這些還是遠遠不夠的，學生還需要掌握圓的位置關系，圓的性質以及圓的方程等等。因為教材上都會有具體明確的介紹，所以在此就不一一列舉了。總之教材是學生學習的良好資源之一，一定要讓學生充分利用好這個資源。

三、通過實例的講解，培養學生的解題能力

我們學習圓最主要的目的就是運用它的性質定理去解題，每一種題型的解題模式雖然不是固定的，但卻是有規律可循的，所以教師要多進行習題的講解，培養學生的解題能力。在講解例子的過程中，不要自己一人在講臺上滔滔不絕，對學生進行滿堂灌，而應該充分發揮學生的主觀能動性，培養學生的獨立思考意識。先讓學生去進行思考，然后由學生各抒己見發表自己看法，如果學生中沒有人可以解答的，然后教師可以通過引領，給學生一些提示，然后讓學生再去思考，如若還沒有人可以解答，教師再進行精心講解，講解的過程中要一步一步，不跳躍，這樣才可以確保大部分學生能夠消化吸收了自己所講的。下面我們來舉個例子，如：在一個圓內，AB是圓的直徑，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，AB=26cm，CD=24cm，則AE-BF等于多少？首先要讓學生根據已知條件做出圖。設圓心是O點，AB與CD相交的點為G點。由圓心O做弦CD的高OH，則點H也一定是弦CD的中點。圖形做好后需要讓同學們進行觀察，做出輔助線，這樣才可以進行下面的解題過程。本題中輔助線為連接OC，得直角三角形OCH，其中OC是圓的半徑等于13，CH等于1/2，CD等于12，根據直角三角形勾谷弦定理，得OH等于5。又因為AE垂直CD，所以AGE和OGH是相似三角形，根據相似三角形的性質得：AE/OH=（AO+OG）/OG，帶入數據可以解得：AE*OG=（13+OG）*5=65+5*OG（1）式，同理，三角形BFG和OHG是相似三角形，得：BF/OH=（BO-OG）/OG，帶入數據可以解得BF*OG=（13-OG）*5=65-5*OG（2）式。（1）式-（2）式就可以得到：AE*OG-BF*OG=10*OG；約去等式兩邊的OG得AE-BF=10。根據已知條件，一步一步的進行分析，結合自己所學的性質定理，便可以輕松解題。

四、勤學多練多動筆，養成良好的做題習慣

經常會有人問怎樣才能學好數學呢？我想聽到的回答多數都是多做題吧。沒錯，是這樣的，學好數學最好的捷徑就是多動筆勤做題。通過做題可以發現自己的問題所在，通過做題可以掌握解題技巧，通過做題可以揣測出題人的出題目的，可以知道考察的知識點。熟能生巧，所以，引導學生多動筆多做題，養成勤練習的好習慣，對學生今后學習數學都有著非常大的作用。

對于任何東西的學習都不可能是一蹴而就的，都是需要一個過程的。教學也同樣如此，不可能每個人都適用你的教學方式，所以要不斷的進行探索感知，多了解學生，走進學生，根據學生的特點對癥下藥，找尋最適合他們的學習方法。

【參考文獻】

[1]劉會成，李中華.習題的數學素質教育功能初探[J]. 遼寧教育學院學報，1998，（05）

[2]李振祥.培養學生數學建模能力的新思考[J].浙江工商職業技術學院學報，2004，（03）

（作者單位：貴州省遵義市第十一中學）