工程測量中三角高程測量的誤差分析及解決方法

摘 要：通過對三角高程測量公式的分析，發(fā)現(xiàn)影響三角高程測量精度的因子，引進(jìn)當(dāng)下較為先進(jìn)的設(shè)備與方法，從而提高三角高程測量的精度，使其可以替代幾何水準(zhǔn)測量。該方法的實(shí)現(xiàn)可以彌補(bǔ)幾何水準(zhǔn)受地形條件等因素限制使工作效率慢，測繪成本高，人身、設(shè)備安全無法保障等缺點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：三角高程測量；幾何水準(zhǔn)；誤差分析；大氣折光系數(shù)

1 引言

一直以來，為保證精度，高等級高程測量都采用幾何水準(zhǔn)的方法。而在某些特定環(huán)境下，幾何水準(zhǔn)往往會耗費(fèi)大量的人力、物力，且受地形等條件因素影響較大！鑒于幾何水準(zhǔn)在某些特定情形下無法進(jìn)行的問題，探討如何提高三角高程測量的精度，以保證其測量成果的可行性和可靠性，使得三角高程測量成果足以替代幾何水準(zhǔn)。隨著高精度全站儀的問世，結(jié)合合理的方式、方法，運(yùn)用三角高程替代幾何水準(zhǔn)測量是切實(shí)可行的。三角高程代替幾何水準(zhǔn)可以解決跨河水準(zhǔn)及高邊坡、危險(xiǎn)地段無法進(jìn)行精密幾何水準(zhǔn)測量的難題，保障危險(xiǎn)地段測量人員和儀器設(shè)備的安全，提高了工作效率，降低了測量成本。

2 三角高程測量誤差分析

常見的三角高程測量有單向觀測法、中間法和對象觀測法，對向觀測法可以消除部分誤差，故在三角高程測量中采用較為廣泛。對向觀測法三角高程測量的高差公式為：

式中：D為兩點(diǎn)問的距離；a為垂直角；（k2-k1）為往返測大氣垂直折光系數(shù)差；i為儀器高；v為目標(biāo)高；R為地球曲率半徑（6370km）；為垂線偏差非線性變化量；

令 。

對式（1）微分，則由誤差傳播定律可得高差中誤差：

（2）

由式（2）可知影響三角高程測量精度主要有：1.豎直角（或天頂距）、2.距離、3.儀器高、4.目標(biāo)高、5.球氣差。第1、2項(xiàng)可以通過試驗(yàn)觀測數(shù)據(jù)分析選擇精度合適的儀器及其配套的反光棱鏡、溫度計(jì)、氣壓表等，我們選擇的是徠卡TCA2003及其配套的單棱鏡、國產(chǎn)機(jī)械通風(fēng)干濕溫度計(jì)、盒式氣壓計(jì)；第3、4項(xiàng)，一般要求建立穩(wěn)定的觀測墩和強(qiáng)制對中裝置，采用游標(biāo)卡尺在基座3個(gè)方向量取，使3個(gè)方向量取的校差小于0.2mm，并在測前、測后進(jìn)行2次量測；第5項(xiàng)球氣差也就是大氣折光差，也是本課題的研究重點(diǎn)。

3 減弱大氣折光差的方法和措施

大氣折光差：是電磁波經(jīng)過大氣層時(shí)，由于傳播路徑產(chǎn)生彎曲及傳播速度發(fā)生變化而引起觀測方向或距離的誤差。大氣折光對距離的影響，表現(xiàn)在電磁波測距中影響的量值相對較大，必須在測距的同時(shí)實(shí)測測線上的氣象元素，再用大氣折光模型對距離觀測值進(jìn)行改正。減弱大氣折光差的方法和措施有：a.提高觀測視線高度；b.盡量選擇短邊傳遞高程；c.選擇有利觀測時(shí)間；d.采用同時(shí)對向觀測；e.確定合適的大氣折光系數(shù)。上述的5種辦法雖然都可以減弱大氣折光對三角高程測量精度的影響，但在實(shí)際工作中也有很多制約因素。下面具體分析。

3.1 提高觀測視線高度。由于工地地形條件限制、抬高視線高度需要造高標(biāo)增大測量成本、由于標(biāo)墩高大影響其它工程施工，提高觀測視線高度的方法不可取。

3.2 盡量選擇短邊傳遞高程。由三角高程測量高差計(jì)算公式可知，折光的影響與距離的平方成比例，選擇短邊傳遞高程有利。但控制網(wǎng)的邊長是由多種因素控制的，不能隨意增加和減少。

3.3 選擇有利觀測時(shí)間。中午前后（10～15時(shí)）垂直折光小，觀測垂直角最有利。日出1小時(shí)后至上午10點(diǎn)、下午15點(diǎn)至日落前1小時(shí)水平折光小，利于水平方向角度觀測。控制網(wǎng)觀測是水平、垂直方向角度同時(shí)觀測，不能兼顧。根據(jù)現(xiàn)場施工情況，采用上午9～11.5時(shí)、下午14～17.5時(shí)進(jìn)行觀測（12點(diǎn)是施工放炮時(shí)間）。雖然此段時(shí)間觀測對高程測量不利，可以通過加入大氣折光誤差計(jì)算減弱三角高程測量誤差。

3.4 采用同時(shí)對向觀測。在控制網(wǎng)觀測中，由于投入的人員、儀器、覘標(biāo)數(shù)量和觀測時(shí)間的原因，采用同時(shí)對向觀測會耗時(shí)耗力。且由于折光影響，不同時(shí)間段對向觀測，往、返測高差較差大多都超出規(guī)范限差要求。

3.5 確定合適的大氣折光系數(shù)。前面講過，在各種不同的情況下，大氣折光系數(shù)都可能有很大的差異。也就是說，大氣折光系數(shù)值是一個(gè)變值，隨時(shí)隨地都在變化。我國經(jīng)過幾個(gè)地區(qū)的統(tǒng)計(jì)資料，大氣折光系數(shù)一般在0.09～0.16之間，而且，其變化也是很復(fù)雜的，因而完全準(zhǔn)確的掌握其變化規(guī)律將比較困難，只能根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料概括出其一般規(guī)律。

4 大氣折光系數(shù)的測量方法

由于大氣折光系變化的復(fù)雜性，使我們不可能精確地確定每一方向的折光系數(shù)。因此，在實(shí)際作業(yè)中，應(yīng)設(shè)法精確的測定某一區(qū)域內(nèi)的平均折光系數(shù)，用以計(jì)算各個(gè)單項(xiàng)觀測高差。大氣折光系數(shù)雖然變化無常，但可以經(jīng)過一段時(shí)間的觀測找出它的變化規(guī)律，確定適合觀測時(shí)間段的大氣折光系數(shù)。

大氣折光系數(shù)可以通過2種方法得到：（1）在已知高差的兩點(diǎn)間單向觀測垂直角、斜距，求解大氣折光系數(shù)；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間同時(shí)對向觀測的垂直角和斜距，求解大氣折光系數(shù)。采用兩種辦法求解并進(jìn)行對比。確定折光系數(shù)時(shí)應(yīng)注意控制網(wǎng)測區(qū)一般相對較小，可以作為一個(gè)測區(qū)來計(jì)算確定大氣折光系數(shù)。但有的地區(qū)由于某些特殊的情況原因，計(jì)算的大氣折光系數(shù)互差較大時(shí)，就需要分測區(qū)來分別計(jì)算大氣折光系數(shù)。

5 結(jié)束語

在工程測量中利用三角高差測量替代高等級幾何水準(zhǔn)測量，提高三角高程測量等級，使測量控制的三維坐標(biāo)精度一致，減少高等級幾何水準(zhǔn)測量勞動強(qiáng)度，降低測量成本，提高測量速度和效益。但該方法也有一些需要改進(jìn)的部分，我們在實(shí)踐過程中總結(jié)了以下幾點(diǎn)，希望能給大家以借鑒，使得該技術(shù)在應(yīng)用過程更加方便、可靠。

5.1 跨河（或障礙物）任意設(shè)站三角高程測量時(shí)，測量前需對棱鏡、對中桿進(jìn)行校測。

5.2 任意設(shè)站三角程測量，盡量縮短前、后視距離及其距離之差；影響三角高程測量精度的因素很多，容易產(chǎn)生粗差，應(yīng)進(jìn)行多次測量；組于組之間變換儀器高時(shí)，需在不同位置進(jìn)行；交換棱鏡時(shí)，特別注意棱鏡頭不能從對中桿上取下，此時(shí)不必量取儀器高、棱鏡高，往返高差不進(jìn)行對比；組于組之間高差互比應(yīng)滿足≤±4的要求。

5.3 山區(qū)天氣突變時(shí)候多，天氣突變時(shí)應(yīng)停止觀測，待天氣穩(wěn)定時(shí)重新進(jìn)行觀測。

5.4 折光差測定時(shí)，應(yīng)在測區(qū)不同高程面上均勻測定，如發(fā)現(xiàn)異常，應(yīng)在同邊不同的氣象條件下多次進(jìn)行測定對比。

作者簡介：戚忠（1986-），男，漢族，青海省西寧市，中國水利水電第四工程局有限公司測繪中心，助理工程師，本科，工程測量＼地理信息系統(tǒng)。