在學習中感受數學的美

數學美揭示了自然世界的本質，它是自然之美的靈魂。數學的美感在于它的簡單、和諧、絲絲入扣。在數學的世界里，在無窮的問題賞析之下，會覺得情趣盎然，在美的熏陶下，會得到情感的共鳴和思維的啟迪。而在實際高中數學教學中美學教育還遠遠不夠，在新課改的背景下我們應該做的更多、更好。下面從我幾個方面來簡單地探討一下在高中數學教學中讓學生來感受數學美。

一、簡潔美

簡潔美在數字符號、運算符號等數學符號上，在命題的表述和論證上，在數學的邏輯體系和問題轉換上都有體現。愛因斯坦說過：“美，本質上終究是簡單性。”他還認為，只有借助數學，才能達到簡單性的美學準則。物理學家愛因斯坦的這種美學理論，在數學界，也被多數人所認同。樸素，簡單，是其外在形式。只有既樸實清秀，又底蘊深厚，才稱得上至美。

數學的這種簡潔美，在數學解題思維中，如能從簡潔、樸素的角度出發，審視問題的結構，分析問題的特點，轉化思考的方向，常常可以獲得簡潔明快的效果。

二、和諧美

和諧是數學美的最高境界。如果把數學比作一座殿堂，那么和諧性是其主要建筑特色，無論從局部或整體來看，都讓人體會到平衡協調、相互呼應、渾然一體的美感。

歐拉公式曾獲得“最美的數學定理”稱號。歐拉建立了在他那個時代數學中最重要的幾個常數之間的絕妙的有趣的聯系，包容得如此協調、有序和諧的美，在數學中多得不可勝數。如著名的黃金分割比，即0.61803398……。“黃金分割”問題，為什么它被譽為“黃金”呢？黃金分割比在許多藝術作品中、在建筑設計中都有廣泛的應用。達€F/芬奇稱黃金分割比為“神圣比例”，他認為“美感完全建立在各部分之間神圣的比例關系上”。維納斯的美被所有人所公認，她的身材比也恰恰是黃金分割比。尤其使人驚異的是，許多生物的體形比例也等于黃金比，這些美的信息被充分開發后，誰能不被數學美所陶醉，不為數學美而驕傲呢！教學中不妨也和我們的學生談談我們正創建的和諧社會，聽聽他們的想法。

三、對稱美

對稱美的形式很多，對稱的這種美也不只是數學家獨自欣賞的，人們對于對稱美的追求是自然的、樸素的。如格點對稱，十四世紀在西班牙的格拉那達的阿爾漢姆拉宮，存在所有的格點對稱，而1924年才證明出格點對稱的種類。此外，還有格度對稱，如我們喜愛的對數螺線、雪花，知道它的一部分，就可以知道它的全部。數學美學中的對稱美并不局限于客觀事物外形的對稱。正如魏爾所說： “對稱是一種思想。多少世紀以來，人們希望借助它來解釋和創造秩序，美和完善。”數學的對稱主要是一種思想，它著重追求的是數學對象乃至整個數學體系的合理、勻稱與協調。數學概念，數學公式，數學運算，數學方程式，數學結論甚至數學方法中，都蘊含著奇妙的對稱性。

四、統一美

數的概念從自然數、分數、負數、無理數，擴大到復數，經歷了無數次坎坷，范圍不斷擴大了，在數學及其他學科的作用也不斷地增大。那么，人們自然想到能否再把復數的概念繼續推廣。我們在教學中不僅僅要教給學生數的概念還應讓學生去設想未來可能還有更大范圍的數的出現，既要知道萬物在不斷地統一，也要知道萬物在不斷地發展的辯證思想。

愛因斯坦一生的夢想就是追求宇宙統一的理論。他用簡潔的表達式E=mc^2揭示了自然界中質能關系，這不能不說是一件統一的藝術品。人類在不斷探尋著紛繁復雜的世界，又在不斷地用統一的觀點認識世界，宇宙沒有盡頭，統一美也需要永遠的追求。

五、創新美

曾幾何時，數學的學習是為了考試考一個好成績，曾幾何時，數學的學習讓人枯燥乏味從此放棄。只因學生在不斷地做題解題，老師在不斷地留題講題，導致老師和學生很少作深度的思考，也導致我們數學的美消失的無影無蹤。我們教育的目的是應用與創新，不是讓學生成為考試高手、解題高手和一部解題的機器。如今新課程的深入給了我們一個契機，也為我們提供了一個全新的數學思考方向。教材在原有的基礎之上增加了算法、向量、導數、數學建模、空間直角坐標系等一些內容。從現有教材我們可以看到算法思想貫穿高中數學的始終，可見算法的引入意義重大。它對培養學生對問題的思考，對問題的把握能力上的提升都有很大的幫助。尤其是新內容的增加，它的意義和思想重在培養學生多維思考解決問題的能力以及創新意識。這里我不想講書本上有多少創新的知識，也不想提多少數學家的創新故事，我想說的是作為一名教育工作者最重要的是要有培養學生創新意識和能力的意識和做法。確實領悟教材的意圖，不要一味的還是做題解題，只追求分數。對于學生而言知識重要，創新的能力更重要，這才是數學教學意義上的創新美。

在數學教學中滲透美育，讓學生獲取美的感受，以美激趣，以美啟智，這才是最美的。這種開闊了學生的視野、開闊了學生的心胸、給他們完全不同感受的難到不是切入肌膚的美嗎？

（責任編輯 李翔）