基于財務指標的股票投資組合構建研究

【摘要】基于上市公司的財務指標，通過因子分析綜合評價上市公司未來潛在收益能力，然后運用風險收益模型構建投資組合，即最大化期望收益、最小化方差風險以及期望效用最大化的多目標最優化問題，并據此尋求一個投資比例系數滿意解。在此基礎上，針對金融保險行業進行了實證分析，結果表明所構建的投資組合是比較有效的。

【關鍵詞】財務指標 投資組合 因子分析 多目標規劃

一、引言

在Markowitz的證券組合理論、Sharpe的資本資產定價理論和Ross的套利定價理論的理論基礎之上，證券投資組合理論已經有了很大的發展。目前對證券組合投資的研究，可大致分為靜態數學模型和動態控制模型。前者有線性規劃方法、神經網絡等方法，后者有隨機最優控制、模糊規劃方法。近幾年對效用函數意義下投資組合有效選擇的研究也取得一定成果，例如，萬上海（2003）將期望效用最大作一個單目標決策，通過Lagrange乘數法求出了投資比例系數。申樹斌等（2002）在考慮投資者消費行為后，通過每個家庭希望的總效用最大化建立了一個最優消費投資組合決策模型。然而將因子分析與Markowitz模型共同運用于投資組合中的研究并不多見。本文主要運用金融保險業上市公司財務數據來進行實證分析，首先在眾多能夠在不同角度上體現公司未來收益的財務指標中，利用因子分析得出一個綜合的評價指標，作為未來潛在收益測量。然后利用效用評價方法，測量期望收益給投資者帶來的效用大小。在此基礎上，我們試圖尋找一個能夠最大化潛在收益和效用，又能使風險盡可能低的投資組合，即尋求投資的比例系數滿意解。

二、財務指標和數據來源

在證券投資中，我們更為關心的是證券投資收益，而企業未來的盈利能力等是股價上漲的重要保障，代表了上市公司價值的評估。在此，我們用盈利能力、股東獲利能力、營運能力和發展能力來綜合評價上市公司未來能帶來的潛在收益。其中，盈利能力是企業一定時期內獲取利潤的能力，是企業財務結構和經營經銷的綜合表現，盈利能力指標包括資產報酬率、總資產凈利潤率、凈資產收益率。股東獲利能力是公司所有者能夠獲取的利益，用市盈率、每股凈資產、市凈率、市銷率、托賓Q值作為代理變量。營運能力是企業生產經營資金周轉速度，該指標越大企業資金利用效率越高，企業管理人員的經營能力越強，用現金及現金等價物周轉率、固定資產周轉率、總資產周轉率、股東權益周轉率表示。發展能力是企業在生存的基礎上，擴大規模、壯大實力的潛在能力，使用總資產增長率、凈資產收益率增長率、凈利潤增長率、利潤總額增長率、營業利潤增長率、營業收入增長率作為代理變量。

本文選取了35個金融行業中上市的銀行、證券和保險公司在2011年9月30日公布的財務指標橫截面數據。其中，上市公司盈利性指標數據來源于國泰安經濟、金融研究數據庫；財務風險因子β系數的數據來源于Resset金融研究數據庫。

三、因子分析結果

使用SPSS軟件進行因子分析，此處我們使用主成分法提取特征值大于1的因子，并使用方差最大法對因子進行旋轉。首先通過計算相關系數矩陣可以看出，各變量之間的相關系數大部分都大于0.3；其次，KMO統計量為0.7，說明因子分析效果是較好的；同時Bartlett球度檢驗統計量為1305.665，且在1%水平顯著，表明五個變量之間有較強的相關關系。這表明這些變量適合進行因子分析。這樣共提取出了四個因子，四個因子的累計方差貢獻率為89.009%，表明因子分析的效果是比較好的。

本文使用因子綜合得分作為股票收益狀況的評價。用回歸法估計得到各因子得分系數矩陣，然后對因子以其特征值占所有因子特征值之和的比例進行加權并加總，從而計算出每個公司的總因子得分，并以此作為對未來潛在收益的度量。接下來我們將建立一個優化模型，并求出滿意投資組合比例系數的滿意解。

四、股票投資組合風險收益模型及運行結果

設投資者選擇了n種風險證券進行組合投資。以因子得分表示證券的投資收益，注意這里的期望收益是經標準化的收益，不允許賣空；用財務風險因子？茁系數表示證券風險系數。由此構建記關于投資組合的期望收益、風險和預期效用的馬克維茨風險-收益模型，以確定最優投資比例，并依據理想點法進行求解。其中，投資者的厭惡風險程度系數可由投資者根據經驗自行進行確定，即組合會受到投資者的風險偏好的影響。根據以往研究，我們令投資者的厭惡風險程度系數等于0.5來演繹組合構建過程，而實際當中我們可以根據不同的實際情況來進行，或者用不同的值來進行檢驗，看結果是否具有穩定性。這里使用matlab進行求解。

運行結果表明，當投資者按照滿意解進行投資時，投資組合能達到最大的期望收益為1.984，同時有最小風險為0.912，并且投資者也能實現最大的效用為0.772。計算出來的投資組合表明，投資于兩只股票（600816以及601398），投資比例分別為0.92和0.08。得到組合半年的實際收益率為15.46%。這表明這個投資組合（僅對金融行業來說）在預測期內能夠合理的規避風險，并使收益和投資者效用在此條件下更大，是比較有效的。

五、結論

本文利用因子分析獲取一個綜合的收益指標，從而能更好的評價各種因素對公司未來潛在收益的影響，構建了一個投資者的效用函數，有一定合理的經濟意義。同時運用理想點法求解構造的多目標的規劃模型，得到投資組合的滿意比例系數解，具有一定的實用性和可操作性。

參考文獻

[1]萬上海.均值一方差效用函數在證券組合投資決策中的應用[J].運籌與管理.2003，12（3）：98～101.

[2]申樹斌，夏少剛.最優消費條件下的動態風險投資組合決策模型[J].經濟數學，2002，19（3）：38～42.

[3]張琳.資源分配的多目標模糊優選動態規劃分析法[J].運籌與管理.2000（4）：22～28.

[4]錢淑渠，武慧虹，令狐榮濤.一類多目標投資組合優化模型求解算法研究[J].經濟研究導刊，2011（08）.

基金項目：本文系廣東工業大學學生社會科學研究課題項目和廣東工業大學大學生創新創業訓練計劃項目資助。

作者簡介：凌俊（1987-），男，廣西人，廣東工業大學管理學院碩士研究生，研究方向：金融經濟決策分析。