基于因子分析方法的上市公司績效評估

【摘要】本文是以中國上市公司中的電力行業的公司為研究對象，綜合運用統計學、經濟學和管理學的相關理論，對中國上市公司綜合性績效評價的理論與模型進行了系統的研究。在綜合比較分析上市公司績效評價的DCF法、單因素評價模型、多因素評價模型和EVAMVA模型系統等優劣的基礎上，采用了統計中的因子分析法，對上市公司的流動比率、速凍比率、存貨周轉率、應收賬款周轉率、凈資產收益率、每股收益、凈利潤增長率、凈資產增長率、主營業務收入增長率等指標數據進行建模和分析，給經營者和投資者以參考，有比較大現實研究價值和意義。

【關鍵詞】上市公司 績效評價 多元統計 因子分析 電力板塊

引言

因子分析是將具有錯綜復雜關系的變量或樣本綜合為少數幾個因子，以再實現原始變量與因子之間的相互關系，同時根據不同因子還可以對變量進行分類。實際上就是一種用來檢驗潛在結構是怎樣影響觀測變量的方法。

本文在建立上市公司經營業績評價指標體系之后，選定進行分析的上市公司的相關財務指標，收集數據并進行加工整理，利用R型因子分析模型進行建模。得出所選上市公司的綜合得分，并進行綜合實力排名。本文對上市公司績效評價采用因子分析法，以因子變量的方差貢獻率作為權數，克服了之前一些評價方法中采用的主觀賦權法的人為因素。

一、評價體系的建立

在當前證券市場上由于非財務指標的可靠性不如財務指標，因此上市公司選擇經營業績評價指標應該以財務指標為主導。借鑒國內外上市公司經營業績評價指標的選取方法，本文采用指標體系中的流動比率、速凍比率、存貨周轉率、應收賬款周轉率、凈資產收益率、每股收益、凈利潤增長率、凈資產增長率、主營業務收入增長率9個指標。

樣本考慮到電力板塊的公司數據比較全，于是找到深圳能源，皖能電力，贛能股份，明星電力，西昌電力五個公司作為績效評價的樣本。

二、模型的建立

（一）構建標準化數據的相關數據矩陣

觀測深圳能源，皖能電力，贛能股份，明星電力，西昌電力五個公司的樣本數據，采用流動比率、速凍比率、存貨周轉率、應收賬款周轉率、凈資產收益率、每股收益、凈利潤增長率、凈資產增長率、主營業務收入增長率9個指標的數據。每個指標采取的是最近4年的平均值，為了消除各指標間的量綱影響，在趨同化后，要對個指標進行無量綱標準化處理，以構建標準化數據的相關數據矩陣。

（二）R型因子分析數學模型

X■=a■F■+a■F■+……+a■F■+ε■X■=a■F■+a■F■+……+a■F■+ε■┇X■=a■F■+a■F■+……+a■F■+ε■ （1）

且滿足：

i）m？燮p；

ii）Cov（F，？著）=0，即F和？著是不相關的；

iii）D（F）=1 0 1 ？塤0 1=Im，即F■…F■不相關且方差皆為1。

D（？著）=σ■■ 0 σ■2 ？塤0 σ■p，即？著1，…，？著p不相關且方差不同。

（三）因子分析適用性檢驗

如前所述，指標間具有一定的相關性是因子分析的前提。在因子分析法的適用性檢驗上，本文采用巴特利球型檢驗法。巴特利特球體檢驗以變量的相關系數矩陣為出發點，用于檢驗相關陣是否是單位陣。該檢驗統計量服從卡方分布，其零假設是相關系數矩陣為單位矩陣，可以根據常規的假設檢驗判斷相關系數矩陣的非對角線元素是否顯著異于零。采用巴特利特球體檢驗進行顯著性檢驗，卡方統計值為314.563，顯著性概率為0.000，小于1%，說明數據具有顯著相關性，適宜做因子分析。

三、因子分析過程

（一）信息保留程度

表1為原始變量的共同度，即公因子方差比，表示各原始變量的信息通過主成分分析法萃取后被保留的程度即信息保留程度。該表顯示除主營業務收入增長率這一指標提取的信息量相對低一點，其余各指標提取的信息量都幾乎接近于1，而每股收益這一指標提取的信息量為1，說明該變量的幾乎全部信息都被所選取的因子說明了，由此可證明所選取的因子是很合理的。

表1 公因子方差比

（二）因子的選取

利用matlab軟件可以得出有三個因子的特征值大于1，而第四個因子的特征值也接近于1。樣本方差的累積貢獻率高達91.442%，可以認為前3個因子綜合了原始指標的絕大部分信息，提取3個因子就能對這幾家公司的業績作出評估。

因子載荷矩陣列示的是所選取的主成分與原始指標間的線性關系，各主成分是原始指標的線性組合，因子載荷反映了主成分與原變量的相關系數。確定了因子之后，用matlab軟件把3個因子提取出來（見表2）。

表2 因子載荷矩陣

（三）因子方差貢獻率

因子載荷矩陣列示的是所選取的因子與原始指標間的線性關系，各因子是原始指標的線性組合，因子載荷反映了因子與原變量的相關系數。為方便和簡化對因子的解釋，需將原因子載荷矩陣進行結構調整簡化，即將因子軸進行旋轉。

進行方差最大化旋轉后的因子載荷陣，可以看出第一因子主要和凈資產收益率和每股收益相關聯，第二因子主要與流動比率和速凍比率相關聯，第三因子主要和存貨周轉率、凈利潤增長率和凈資產增長率想關聯。

旋轉后因子一的方差貢獻率為35.567%，因子二的方差貢獻率為35.070%，因子三的方差貢獻率為20.805%。表明因子模型沒有信息丟失，表明對改組進行因子分析是較為合理的，旋轉后方差累積貢獻率為91.442。

綜上的結果和分析，我們可以得出：因子1代表上市電力公司的盈利能力，因子2代表上市電力公司的償債能力，因子3代表上市電力公司的運營能力。

解釋的總方差

提取方法：主成份分析。

四、結果分析及績效預測

下面我們就通過對上市電力公司公共因子的考察分析該公司的盈利能力、償債能力和盈利能力的情況，從而得出該公司的業績績效，發展前景等情況。

因子1記為X1、因子2記為X2、因子3記為X3。則由因子得分系數矩陣，有：

X1=0.073Y1+0.072Y2+0.159Y3-0.006Y4+0.33Y5+0.284Y6 -0.302Y7+0.074Y8-0.278Y9

X2=0.0322Y1+0.337Y2+0.014Y3-0.325Y4-0.023Y5+0.158Y6 -0.055Y7+0.158Y8-0.011Y9

X3=0.010Y1+0.057Y2+0.535Y3-0.225Y4+0.241Y5-0.030Y6 -0.131Y7+0.537Y8-0.038Y9

由此可以得出上市電力公司的因子得分表：（在此給出評定標準：以零為界限，因子得分大于零的說明能力突出，等于零的說明能力一般，小于零的說明能力較差）。

有上面的因子得分表可以看出深圳能源、明星電力和西昌電力因子一的得分都大于零，說明這三個公司的盈利能力較強，處于較高水平，且深圳能源因子一的得分大于1，說明其盈利能力很強，該公司的盈利能力處于極高水平。而明星電力和西昌電力因子二的得分都小于零，說明這兩家公司的償債能力較弱，公司有一定的風險性。

根據因子得分所得的排名情況：

綜合得分計算公式：

Fi=■f■+■f■+■f■ （2）

于是我們得出了公司在盈利能力、償債能力、運營能力方面的排名情況，也得出了公司業績績效的排名。由上表可以看出業績績效較好的公司為深圳能源和西昌電力，而績效相對較差的是明星電力和贛能股份。

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作者簡介：何慧聰（1988-），女，漢族，浙江衢州人，西南交通大學研究生，研究方向：可靠性理論。