藝術品在資產配置中的有效性研究

【摘要】藝術品投資已發展成為中國投資領域的第三極，并逐步成為家庭資產配置的有效手段。本文在現有的研究基礎上，以資產組合理論為基礎，探究傳統資產組合（無風險資產、股票、債券、基金）和加入藝術品之后的新型資產組合的有效前沿，并建立加入無風險資產之后兩種資產組合方式的最優組合點，結果表明在風險相同的前提下加入藝術品投資能增加收益，以及相對于傳統資產組合的最優組合點，加入藝術品之后的最優資產組合點的風險收益率下降。

【關鍵詞】藝術品 資產配置 最優資產組合 有效性

一、文獻綜述

在西方財富整合中，藝術品作為資產配置方式已深入人心。根據文化部文化市場發展中心發布的《中國藝術品市場年度研究報告（2011）》可知，西方把藝術品當成資產配置選項的部分接近22%。同時，巴克利銀行的分析數據表明，機構投資者與高端人士會配置5%的資產進行藝術品投資。可測算出我國藝術品投資額應該達到7萬億人民幣。假定可流動的有效需求只占總需求的1/3，我國的藝術市場也應該達到2萬億規模。然而2012年藝術市場的總成交額未超過4000億元人民幣。4000億元與2萬億之間的距離，足以說明我國藝術市場有很大的發展空間。

對比中國，國外藝術品投資已有近百年的歷史。研究表明，國外發表的關于藝術品研究相關的文章主要集中于全球視角內的投資風險收益的研究上。Erdal Atukeren（2009）運用協整檢驗，格蘭杰因果檢驗及CAPM模型分析比較1990-2005年土耳其拍賣指數和國際藝術市場指數。結果顯示土耳其指數和全球藝術市場指數存在長期一致性。同時運用資本資產定價模型（CAPM）分析結果表明尤其是在短期內，在資產組合中加入藝術品投資能實現高回報的目的。Cambell（2008）通過VAR模型檢驗25年期、15年期、5年期全球股票、美國股票、英國股票、美國公司債、商品期貨、美國10年期政府債券、英國10年期政府債券、對沖基金和藝術市場的收益率和風險狀況，結果顯示藝術品市場和其他市場之間的相關系數極小，在資產組合中加入藝術品可以達到分散風險的目的。

國內關于藝術品相關的實證研究主要集中于國內相關市場的分析。景乃權、宋慧文、賀雷（2010）通過回歸分析研究2001～2009年季度藝術品拍賣市場的成交額和GDP增長率之間的關系，結果表明二者之間具有很強的相關性。賀雷（2010）運用資本資產定價模型（CAPM）分析2000～2009年藝術品市場，股票市場，黃金市場的相關指數，得出資產配置中引入藝術品可改善資產組合的質量。

現有從實證分析角度的研究已運用多種途徑論證了藝術品對于資產配置的作用，但還存在一些可以完善之處。如，國內學者研究的資產配置所涉及的資產過于單一，并且缺乏說服力。根據西南財經大學中國家庭金融調查與研究中心的《家庭金融調查報告》，家庭金融資產配置中，銀行存款所占比例高達57.75%，現金達17.93%，股票為15.45%，基金為4.09%，債券為1.08%。因此本文試圖囊括家庭熟悉的金融資產（無風險資產、股票、債券、基金），同時引入近年來活躍的投資方式-藝術品，結合資產組合理論探究有效組合的兩步法，尋找和探究傳統資產組合和加入藝術品之后的新型資產組合的有效前沿，并最終建立兩種資產組合方式的最優組合點。

二、理論分析

馬科維茨于1952年提出投資組合理論。在馬科維茨的理論中的風險資產主要是證券，在本文中試圖將風險資產外延到包括股票、債券、基金以及藝術品。

投資組合理論探究有效組合的方法主要包括兩步：

第一步，研究僅包括風險資產的資產組合的風險和收益率。公式為：

E（R■）=■w■E（R■）σ■■=■■w■w■σ■σ■ρ■1=■w■

其中Wi，E（Ri），δ1分別表示風險資產i所占的比例，收益率和標準差；ρij表示風險資產i和風險資產j之間的相關系數。

第二步，加入無風險資產，得到資產組合E的預期收益率和標準差分別為：

E（R■）=R■+β×[E（R■）-R■]σ■=β×σ■

β為風險資產所占的比例；Rf為無風險收益率；E（Re）為資產組合的收益率；δe為資產組合的標準差。

最終，得出風險資產和無風險資產的最優資產組合點為風險資金組合有效前沿和資本市場線的切點。

三、實證研究

結合上述理論的兩步法，尋找和探究傳統資產組合和加入藝術品之后的新型資產組合的有效前沿，并建立加入無風險資產之后兩種資產組合方式的最優組合點。

（一）數據選取和處理

1.藝術市場數據選取。中國普遍被接受的藝術品市場指數有三種，分別為梅摩指數、雅昌指數和中藝指數。綜合考慮，最終選擇使用雅昌指數中的兩大指數——國畫400指數和油畫100指數。主要原因：①根據2011年度雅昌藝術網的調研報告顯示，我國2001～2011年度中國書畫和油畫及當代藝術的成交額占總成交額的比例已由2001年的50%上升到接近70%，同時這兩大市場的成交額比例的走勢具有很強的互補性，使其受市場影響所造成的波動性減弱。②國畫和油畫屬于藝術品投資的兩種主要方式，分開研究可讓讀者更直觀的認知。因此本文主要選取了國畫400指數和油畫100指數來代表藝術品市場。這兩個指數不是最理想的，但它能在一定程度上代表藝術品市場的平均狀況，能及時反映市場大的變動趨勢。

2.傳統投資市場數據選取。傳統的投資方式主要選取了股票、國債以及基金，分別選取各市場具有代表性的指數上證綜合指數（000001）、國債指數（000012）、基金指數（000011）來代表三大投資市場。

3.數據處理。考慮國債指數是從2003年1月2號開始對外公布的，因此本文選取從2003年春到2012年秋的20期數據。由于藝術指數是根據春秋兩季的拍賣額編制，春季主要是從1月1日至6月30日，秋季主要是從7月1日至12月31日。因此上證綜合指數，國債指數，基金指數的相關數據是分別取其6月30日和12月31日的半年度均線值，如遇節假日順延。最后，運用基本公式將所有市場的基日統一到2003年春，基點定為1000點。經過上述處理，各指數實現了時間、基點的有效統一。

由于交易所交易是在開盤期間集合競價交易，運用連續復利收益率能更好的反應交易的連續性，而對數收益率是這一形式的變形，因此本文所有的收益率計算均是采用對數收益率，公式表示為：

Rit=LN（Pit/Pi（t-1））*100% ①

其中Rit表示第i種資產在t時刻的收益率，Pit表示第i種資產在t時刻的指數。

（二）單個證券及其組合的收益風險的定量分析

1.單個資產收益-風險的定量分析。根據資產組合理論，單一證券的收益風險用期望收益率和標準差來衡量。根據①式結合相關數值，可得出各個資產的收益-風險情況，如下表1所示：

表1 各類資產均值，方差表

通過表1可以看出，從收益率的角度，國畫400的收益率超過其他所有指數的收益率。同時可以發現，上證指數的收益率僅僅超過國債指數的收益率，這符合西南財經大學中國家庭金融調查與研究中心公布的《家庭金融調查報告》，我國有接近77%的家庭在股市并沒有實現收益。因此，根據近十年股市行情，公眾將大量資金投資于股市是非常不明智的。從風險的角度看，國債指數的風險是最小的，而油畫100的風險是最大的。

從風險收益的角度看，國債指數的收益-風險值是最大的，這主要是相對于國債的收益，風險幾乎可以忽略不計。居于其次的是國畫400，這說明相比其他資產而言，國畫400雖承擔風險較大，但收益也較高。相比較而言，油畫100風險收益率較高，僅優于上證指數。

2.資產組合的收益-風險定量分析。根據資產組合理論，多種證券投資組合的收益是由構成該組合的各項證券期望收益率的加權平均數來衡量，投資組合的風險則是用其收益的標準差和方差衡量，即各證券間的相互關系，即協方差。運行Eviews軟件，可得出資產間的相關系數表，如表2所示：

表2 相關系數表

通過觀察表2可知，國畫400和油畫100之間的相關系數只有0.343，說明藝術市場本身通過分散投資，能達到風險分散的效果。國畫400、油畫100和傳統資產的相關系數較小，均未超過0.35，并且國畫400和國債的相關系數為負值，分散風險的效果明顯。國債與油畫100的相關系數為0.188，國債和其他市場的相關系數均為負值，因此在包含藝術品投資的任意組合中加入國債可使其分散風險的效果更優。

根據公式cov（r1，r2）=ρ12σ1σ2結合表1，表2可得各資產間的協方差系數表。

第一，傳統市場和加入藝術品的新型市場組合有效前沿比較。通過資產組合理論，我們可以找到風險資產的有效前沿，一般投資者均是選擇有效邊界上的點來投資。運行matlab軟件，輸入表1，表2中相關數據，得出風險資產組合的最小方差點，其中傳統組合在該點處的風險為0.0221，收益率為0.0151，且各資產（股票、債券、基金）在資產組合中比例為3.99%、96.01%、0。加入藝術品的資產組合在該點處的風險為0.0218，收益率為0.0162，且各資產（國畫、油畫、股票、債券、基金）占資產組合中的比例為1.22%，0，3.61%，95.17%，0。上述通過比較兩個資產組合的最小方差點，得出在加入藝術品后的最小風險點處資產組合方差變小的同時收益率增加。同時觀察在相同風險前提下兩種組合分別可實現的收益可以發現，在相同組合風險的前提下，加入藝術品的組合收益率明顯大于未加入藝術品的組合收益，并且隨著風險的增加，加入藝術品的資產組合收益率增長速度越快。因此可以得出結論，在同等風險的前提下，加入藝術品能達到優化資產配置，增加收益的效果。

第二，傳統投資組合和加入藝術品的新型投資組合最優資產組合分析。對于無風險利率，一般采用銀行三個月整存整取的年利率作為替代。我國自2012年7月6日新調整的三個月整存整取的年利率為2.60%，在本文中是以半年為測度單位，因此我們選用的無風險利率為1.3%。同時由于我國借貸市場不完善，因此假設資產配置中不存在借貸情況，在以上前提下尋找最優資產組合點。

①不含藝術品的傳統市場最優資產組合。現在，我們先考慮只包括上證指數、國債指數、基金指數以及無風險資產所構成的最優資產組合。借助matlab軟件，輸入表1，表2中相關資產的期望收益，協方差矩陣以及無風險利率，風險厭惡程度取3時，求得最優資產組合點M點，在該點處，風險資產配置中各資產的比例為：股票市場為0，債券市場為68.32%，基金比例分別為31.68%，此時最優資產組合的風險為7.41%，收益為3.2%。

②含有藝術品的最優資產組合。下面，我們考慮包括藝術品在內的所有風險資產以及無風險資產所構成的最優資產組合。得出最優資產組合點上投資組合的風險為11.7%，收益率為5.77%，其中各資產的配置比例為：國畫為34.27%，油畫為0，股票為0，債券為45.18%，基金為20.54%。

通過觀察上述①②的結論可知加入藝術品之后的投資組合相比較傳統的投資組合，風險-收益率由2.3156下降到2.028。這主要是由于加入兩種藝術品投資，特別是國畫之后，最優組合點上的各資產的比例進行了調整，相比較傳統投資組合，新型投資組合中債券的比例下降了33.87%，基金的比例下降了35.16%，而國畫的比例達到了34.27%。因此，加入藝術品的投資組合的最優資產組合相比較傳統組合的最優資產組合，收益風險同時增加，但收益增加的幅度大于風險增加的幅度。

參考文獻

[1]Erdal Atukeren and Aylin Seckin. An analysis of the price dynamics between the Turkish and the international paintings markets[J].Applied Financial Economics，2009（19）：1705 1714.

[2]Campbell.Art as a financial investment[J].Journal of Alternative Investments.2008.20（4）.

[3]Helen Higgs and Andrew c.Worthington. Transmission of returns and volatility inart markets：a multivariate GARCH analysis[J].Applied Economics Letters，2004（11）：217-222.

[4]茲維·博迪.金融學[M].北京.中國人民大學出版社，2010：351-394.

[5]西沐，子墨.中國藝術市場年度研究報告（2011）[M].中國書店.2012.

[6]景乃權，宋慧文，賀雷.2010年中國藝術品投資市場發展趨勢分析[J].中國美術學院學報，2009（6）.

[7]賀雷.中國藝術品在資產組合管理中的應用及實證研究[D].浙江.浙江大學經濟學院，2010；35-37.

[8]趙宇，黃治斌.收藏市場與股票市場的相關性研究及藝術品投資問題[J].科技創新導報，2008（21）：142-143.

[9]雅昌藝術檢測中心，中國藝術品拍賣市場調查報告（2011）[R].

作者簡介：程曉敏（1988-），女，湖北黃岡人，云南財經大學碩士研究生，研究方向：國民經濟學；胡列曲（1969-），男，云南昆明人，云南財經大學教授，云南對外金融合作研究基地執行院長，博士，碩士研究生導師，研究方向：宏觀金融與世界經濟。