先學后教 化蛹成蝶

學起于思，思源于疑。“以學定教，先學后教”強調學生的主體地位，使學生主動學習，學會學習。為此，在教學時，應做好以下幾方面工作：

一、預設自學提綱

即課前的自學，讓課堂教學重心前移，教師首先要想到的不應是我該教什么、怎樣教的問題，而應是學生會學什么，會怎樣學的問題。在自主探究學習之前，教師要對學生的學習給予必要的指導和點撥。在學習《3的倍數特征》時，我設計的小研究中有這樣一個題：計數器撥一撥

1. 用1個珠子在計數器上能表示出哪些三位數呢？把這些數寫出來：（ ），用計算器算一算，這些數是不是3的倍數？

2. 用2個珠子在計數器上能表示出哪些三位數呢？也把這些數寫出來：（ ），用計算器算一算，這些數是不是3的倍數？

用3個珠子呢？（ ）

用4個呢？（ ）

用5個呢？

用6個呢？

……

你有什么發現？能不能得出一個結論？

讓學生通過親自撥珠，發現3的倍數有什么特征，與什么有關，以及為什么有這樣的特征。這樣課堂教學更有目的性和針對性，也更加突出學生學習的自主性和能動性。學習提綱應側重點撥關鍵、啟發問題、激發興趣，目的是引導學生能進入自主的、探究式的學習狀態。

二、引導探究尋源

以學定教，要根據學生的作業情況，了解學生學習過程中存在的問題思維障礙，靈活處理教學內容。學生充分自學后，教師與學生、學生與學生之間互動式的學習，發動學生通過討論、質疑、交流等方式自行解決自學過程中暴露出的問題。讓已會的學生教不會的學生，促使學生相互合作、互相幫助，達到“兵”教 “兵”的目的。

我在教學《分數的基本性質》時，在小研究中設計了一題“請想辦法證明1/3和4/12的大小關系。”課堂上孩子們的交流讓我很欣喜：

生1：畫圖法。兩個長方形，第一個平均分成3份，涂其中的一份，即1/3，第二個平均分成12份，涂其中的四份，即4/12。涂色部分相等，所以1/3=4/12。

生質疑：你畫的兩個長方形不一樣大，這樣不標準。

我問：如果兩個圖形不一樣大，能不能比較出所表示分數的大小？

生答：不能。

小結：比較大小的前提是兩個完全相同的圖形。

生2：畫圖法，線段圖。（同生1，略）

生3：根據剛剛學過的分數與除法的關系，1/3=1÷3=0.33……，4/12等于4÷12=0.33…… 它們得數相等，所以1/3=4/12。在觀察分數的分子和分母的變化特點后孩子們總結出了分數的基本性質。

我問：對于這條性質的理解誰還有問題？

生：為什么要0除外？

這個問題很有價值，我很興奮，“大家怎么理解這里的0除外？可以在小組內討論一下”。

兩三分鐘后有小手陸續高高舉了起來，我從孩子們眼睛里看到了智慧的亮光。

自愿上臺交流。

生1：以1/3為例，根據分數與除法的關系，1/3=1÷3 ，如果分子和分母同時乘0的話，就變成1/3=1×0 3×0在除法中除數不能為0也就是分母不能為0，所以乘0是不可以的。

生2：我接著生1的說，如果除以0的話1/3=1÷0 3÷0這樣兩個算式中，除數就成0了，所以也不能同時除以0。

生3：其實根據分數與除法的關系，分母不能為零，就決定了分母不能乘0，因為0乘任何數都得0。除以0也就無從談起了。

我欣喜孩子們課堂上會學習，會思考。數學教學中應當引導學生學會透過現象看本質，使學生對待知識知其然亦知其所以然，讓學生會全面地思考問題，養成追根究底的習慣，培養學生數學思維的深刻性。

對于學生在學習過程中出現的一些問題，教師要根據學生的知識和能力水平，盡力引導學生進行自我再分析、再討論、再歸納，使學生逐步登上最后的臺階，得出正確的結論，最終自我解決問題。引導學生人人參與課堂交流，互相學習，互相幫助，實現化蛹成蝶的美麗蛻變。