基于包絡面的網格曲面等殘留高度路徑規劃

基金項目：國家自然科學基金資助項目（51075136）

作者簡介：楊旭靜（1969-），男，河北邯鄲人，湖南大學教授，博士

摘要：研究面向三角網格曲面數控加工的刀具路徑設計，提出了一種基于刀具包絡面的等殘留高度刀具路徑生成算法該算法首先建立刀具運動刃口回轉面的包絡面方程，然后通過相鄰軌跡刀具包絡面求交得到殘留曲線，并利用全局搜索和局部搜索兩個步驟精確地計算殘留高度值，據此判斷當前刀位點是否滿足等殘留條件，若不滿足則沿行距方向搜索等殘留刀位點，最后進行加工干涉檢查和處理算例分析的結果表明，由本文的算法生成的刀具路徑殘留高度均勻，刀軌長度較短，無加工干涉，在保證加工精度的前提下，能夠有效地提高加工效率

關鍵詞：計算機輔助制造；三角網格曲面；等殘留高度；包絡面；刀具路徑規劃

中圖分類號：TP39173文獻標識碼：A

三角網格模型以其拓撲適應能力強和數據交換方便等優點已被廣泛應用于CAD/CAE/CAM系統中研究由三角網格模型快速生成滿足曲面精度要求的刀具路徑是實現沖壓成形工藝與模具CAE/CAM一體化技術的關鍵常用的數控加工刀具路徑規劃方法主要有三種：截平面法，等參數線法和等殘留高度法[1]網格曲面的刀具路徑規劃常用截平面法，但截平面法加工質量和效率往往難以兼顧，而等殘留高度法能很好地解決這一矛盾目前，面向參數曲面的等殘留高度刀具路徑規劃已經取得了很多成果[2-4]，可獨立應用于三角網格曲面的等殘留刀具路徑規劃算法則相對較少文獻[5]將截平面法進行改進，提出了可直接用于三角網格曲面的等殘留高度刀具路徑規劃算法文獻[6]通過對網格曲面進行二次Bezier擬合，結合擬合的參數方程提出了基于曲線偏置的等殘留高度刀具路徑規劃算法

本文以三角網格曲面為研究對象，提出了一種基于刀具包絡面的等殘留高度刀具路徑規劃算法通過建立刀具包絡面的參數方程，找到了精確計算相鄰刀軌之間的殘留曲線和殘留高度的數值方法，通過搜索保證每一個刀位點的位置都能滿足殘留誤差要求，最終得到殘留高度均勻的刀具路徑

2殘留高度計算

根據包絡面方程，采用按時間離散的方法計算殘留曲線，即沿行距方向相鄰刀具包絡面的交線殘留曲線到網格曲面的最大法向距離即為殘留高度h本文通過對網格模型進行全局搜索和局部搜索兩個步驟，計算殘留曲線上任意一個殘留點P到網格曲面的法向距離搜索和計算的示意圖如圖2所示

33加工干涉檢查與處理

刀具切削過程中網格曲面上曲率半徑小于刀具半徑的凹曲面區域可能存在過切干涉由網格頂點的曲率，可以檢測到可能存在干涉的區域當刀觸點位于潛在的干涉區域時，進行干涉檢查將刀具向網格曲面上投影，形成一個圓形的投影區域，利用刀具投影區域內的網格單元與刀具的位置關系來判斷是否存在干涉干涉點的檢查和處理示意圖如圖6所示，干涉判斷標準為：

4算例分析

本文采用圖8所示的三角網格曲面模型對基于包絡面的等殘留刀具路徑從加工精度和加工效率兩個方面進行驗證和分析網格曲面的STL數據由有限元軟件Hypermesh生成，模型的包圍盒尺寸為100 mm ×100 mm×12 mm刀具路徑規劃算法在Matlab平臺實現，許可殘留高度為005 mm，刀具半徑為5 mm

41加工精度分析

分別計算一般刀具路徑和本文的等殘留高度刀具路徑的殘留高度，兩種路徑的殘留高度大小及分布情況對比如圖9所示橫坐標表示殘留高度，縱坐標表示小于對應殘留高度值的殘留高度所占的比例

以上分析和對比的結果表明：基于包絡面的等殘留刀具路徑能夠保證加工表面的殘留高度在許可誤差的90%范圍內，平均殘留高度達到許可誤差的968%，提高了網格曲面的加工精度

42加工效率分析

采用目前網格曲面刀具路徑規劃常用的截平面法作為分析和比較的對象截平面法的刀具路徑和本文算法生成的等殘留高度刀具路徑如圖10所示在Vericut軟件中進行加工仿真，設主軸轉速為1 000 r/min，進給速度為800 mm/min，記錄兩種路徑的加工時間

（a） 截平面法刀具路徑

（b） 本文算法的等殘留高度刀具路徑

從刀具路徑整體分布上看，本文算法生成的刀具路徑分布與曲面的曲率相匹配，較截平面法生成的刀具路徑分布更加合理

表2為兩種刀具路徑的加工時間、刀軌長度和殘留高度的比較結果表明：在保證曲面加工精度的前提下，基于包絡面的等殘留高度刀具路徑比截平面法刀具路徑加工效率更高，刀軌長度減少了約74%，加工效率提高了約105%

基于包絡面的等殘留高度刀具路徑的生成比較耗時，需要的時間遠遠大于一般刀具路徑和截平面法刀具路徑，但是由于軌跡計算及G代碼生成通常都是離線進行的，因此軌跡計算的耗時不會給實際加工帶來不利影響

5結論

提出了一種基于刀具包絡面的三角網格曲面等殘留高度刀具路徑規劃方法首先建立刀具運動刃口回轉面的包絡面方程，然后通過相鄰軌跡刀具包絡面求交得到精確的殘留高度值，據此搜索等殘留刀位點；由計算的網格曲率信息，及時檢測和排除加工干涉算例分析結果表明本文的算法在保證加工精度的前提下，提高了加工效率，該方法適用于網格曲面的刀具路徑規劃

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