準備、實施、鞏固

【摘 要】概念是構成數學大廈的基石，概念教學是高中數學核心內容，提升概念教學的有效性關系到高中數學教學整體教學效果，要搞好概念教學，教學準備、教學實施、概念鞏固這三個環節一個都不可或缺。

【關鍵詞】數學概念；有效；問題；本質屬性

一、問題提出

數學概念教學是高中數學教學的核心，要提升數學概念教學的效果，我們教師首先搞清楚如下幾個問題。

問題1：什么是數學概念？

數學概念是數學對象的表征，反映的是“形”與“數”最為本質屬性和數學思維形式。

問題2：數學概念有什么作用？

從數學概念的作用來看，概念是基石，缺失了概念，數學推理和判斷無法順利完成；缺失了概念，新的數學定理、法則、公式便缺失了基礎；缺失了概念，數學思想方法更是無從談起。

問題3：高中數學概念教學的根本任務是什么？

從可持續發展的角度來看，數學教學應提升學生的數學素養和學習能力，概念都是成式化的教學內容，我們教學不能僅僅滿足于概念的文字表征和符號表征，應引導學生從概念的內涵和外延出發，深化對數學概念本質的理解，熟悉概念的得到過程，在體驗的過程中實現數學素養的有效提升，只有充分掌握了數學概念，靈活地運用概念才能成為可能。

問題4：當前的高中數學概念教學存在什么問題？

高考模式在變，但是數學并未實現減負，相反成為了高考的第一權重，受高考指揮棒的作用下，有些始終未能“重解題、輕概念”的教學誤區，到了數學概念教學形同虛設，概念與解決數學問題出現了明顯的脫節，這個誤區形成原因主要是因為我們數學教師忽視了概念的重要性，將數學概念教學看成是“名詞”解釋的過程，概念學習主要靠學生死記硬背和在解題中進行技巧訓練，在缺失了對概念深入化理解的基礎情況下直接跳躍到習題解答，一知半解導致解題質量受到嚴重影響，挫傷了學生的數學學習積極性。

問題5：有什么促進高中數學概念教學有效的措施？

筆者在近幾年教學實踐中發現，要想提升高中數學概念教學的有效性，必須注重概念教學的每一個環節的有效性，本文就從準備策略、實施策略、鞏固策略這三個方面對提高數學概念教學的有效性進行探討，望能有助于教學實踐。

二、“準備、實施、鞏固”——有序促成有效

1.準備策略

準備策略也就是備課策略，“凡事預則立、不預則廢。”筆者認為概念教學的準備策略除了要關注教學內容外，更應該結合學生的具體學情進行叫教法準備和學法引導。

我在一個新概念教學前總要問自己幾個問題：

問題1：學生對新概念死否熟悉，怎么讓學生明了概念討論的對象？

問題2：數學概念本身有什么背景？概念的來龍去脈是怎樣的？

問題3：數學概念中有哪些確定和限制條件？如何引導學生了解這些條件確切的含義？

問題4：如何引導學生從概念中的條件和規定出發，自主完成對基本性質的歸納？

問題5：各性質分別由概念中哪些因素或條件決定，學生在歸納了基本性質后，如何引導學生將性質與概念的本質構成聯系？

問題6：概念中的性質如何應用到數學問題中？選擇什么例題用于內化概念？

問題7：能否由這個概念的學習出發派生出其他的數學思想方法？

通過上述一系列問題的思考幫助我理順了概念教學思路，讓概念教學的順利實施的有序化成為了可能。

2.實施策略

實施教學是概念教學最為重要的一環，直接關系到概念教學的質量。我在概念教學的實施階段，主要著重于如下3個方面的思考

（1）學習方式引領

學習方式的領引應從學生的感性認知出發，引導其經過觀察、比較實現知識的內化。

例如，我在和學生一起學習“二面角”這個概念時，首先我給學生提供了一系列實例，引導學生觀察，接著直接將學生的思維和注意點帶到“二面角的本質屬性”上，拋出定義，在感性認知的基礎上，要求學生對實例中事物的本質屬性，學生很自然地運用對比法完成定義深入的理解，直接內化到原有的認知結構之中。

（2）精致教學環節

課堂時間有限，為此要提升教學的效率就必須精致我們教學實施的每一個環節。

（3）豐富教學手段

“恰當運用現代信息技術，提高教學質量。”是新課標教學要求，在數學概念教學過程中，如何提高信息技術的輔助教學功能？

我在教學中常常將其應用于導入環節，通過媒體展示數學概念的實例，豐富學生的感性認識；另外，還用于一些概念的本質屬性學生難以理解時，例如，借助于動畫效果顯示運動變化中的不變性。

3.鞏固策略

概念應用是概念教學不可或缺的重要一部分，是幫助學生內化概念、提升解決實際問題能力的必由之路，哪些概念需要鞏固？我認為是學生容易出錯的概念。學生在概念學習的過程中有哪些錯誤？又該如何引導其自我省錯和糾錯呢？

在教學中，我發現學生的錯誤主要有“過程性錯誤”和“合理性”錯誤兩種，前者主要是學生是概念學習和理解不全面導致的，概念運用僵化，關系缺乏條理性，這樣的錯誤要幫助學生理論概念中各個量的關系，不要急著給予正確答案和方法，應引導學生先理順概念。后者則是知識的負遷移或是思維定勢引起的，鞏固的策略主要是采用對比法，有時還可以學生搞混了概念出發，引導學生分辨概念間細微的差別，或是采用追問的方式進行引導，深化學生對概念本質屬性的理解，并沉淀解決數學問題的方法，促進知識內化和能力提升。

（作者單位：江蘇省南通市通州區劉橋中學）