高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)中“自主探究式”策略運用探析

【摘 要】高中生是高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的對象，探知解答活動的“主人”，高中生在階段性的學(xué)習(xí)探知實踐活動中，積累和形成了一定的探知知識、解答問題的方法和經(jīng)驗。這就為高中數(shù)學(xué)教師實施“自主探究式”教學(xué)策略提供了前提和條件。高中生自主探究活動的有效實施，有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，有助于良好學(xué)習(xí)品質(zhì)的培樹，更有助于良好社會適應(yīng)能力的增強。本文作者從三個不同的方面，對高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)中“自主探究式”教學(xué)策略運用進行了闡述。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；問題教學(xué)；自主探究式

“實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”，實踐是人類進步發(fā)展的重要“推動力”。學(xué)生作為學(xué)習(xí)知識、解答問題、追求真理的客觀存在體，具有能動探究自然現(xiàn)象和社會規(guī)律的內(nèi)在特性。高中生作為學(xué)習(xí)活動階段性的群體，在較長階段的學(xué)習(xí)實踐過程中，通過自身的探究實踐和教師的有效指導(dǎo)，逐步積累和形成了探究新知識、解答新問題的方法和經(jīng)驗，其中，就包含了學(xué)生探究實踐的能力水平。這些經(jīng)驗?zāi)芰蜑楦咧猩灾魈骄恐R、獨立解答問題提供了基礎(chǔ)和條件。問題教學(xué)作為高中數(shù)學(xué)學(xué)科的重要教學(xué)途徑和方式之一，在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，特別是自主探究實踐能力方面，所起的作用和效果更佳的顯著。當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)應(yīng)用更加廣泛，教師在問題教學(xué)中，更要將自主探究式教學(xué)策略滲透和運用到教學(xué)活動中，發(fā)揮自主能動性，凸顯學(xué)生主體地位，傳授自主探究能力，強化探究過程指導(dǎo)，實現(xiàn)教學(xué)相長。本人現(xiàn)就高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，有效實施自主探究式教學(xué)策略，結(jié)合教學(xué)實踐體會，進行簡要論述。

一、創(chuàng)設(shè)學(xué)生能動探究學(xué)習(xí)的教學(xué)情境

眾所周知，自主探究式教學(xué)策略，作為鍛煉和培養(yǎng)高中生良好動手能力、分析能力的有效手段和方式之一，要實施好，開展好此項教學(xué)策略，其前提就是要在“自主”一詞上做好文章，通過行之有效的教學(xué)方式和教學(xué)手段，將高中生“自主”學(xué)習(xí)解答數(shù)學(xué)問題特性展現(xiàn)出來。這就要求，高中數(shù)學(xué)教師在開展“自主探究式”問題教學(xué)策略時，要發(fā)揮和凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)活動的主體特性，將學(xué)生的主體能動性和積極性激發(fā)出來，借助教學(xué)情境、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)語言等情感因素，讓學(xué)生能動的參與問探究、解答活動。

如在“等比數(shù)列的前n項和”問題教學(xué)活動中，教師抓住學(xué)生對現(xiàn)實問題的“親切感”，利用數(shù)學(xué)知識的顯示應(yīng)用性特征，創(chuàng)設(shè)出“從盛有鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的鹽水2kg的容器中倒出1kg鹽水，然后加入1kg水，以后每次都倒出1kg鹽水，然后再加入1kg水，問：1）第5次倒出的的1kg鹽水中含鹽多少g？2）經(jīng)6次倒出后，一共倒出多少kg鹽？此時加1kg水后容器內(nèi)鹽水的鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？”生活性教學(xué)情境，引發(fā)起高中生探知解答的“共鳴”，引導(dǎo)進行獨立自主開展探究分析活動；又如在“不等式的表示和應(yīng)用”問題教學(xué)活動中，教師為激發(fā)學(xué)生自主探究意識，先向?qū)W生提出“在解答不等式的表示和應(yīng)用類問題案例時，一般采用的方法和策略是什么”問題，使學(xué)生能夠帶著一定的目的性，此時，教師向?qū)W生提供“甲乙兩人在同一家米店買米兩次，兩次來的價格不同，甲每次購買m千克，乙每次購買n元錢的，則甲乙兩個人誰的買法更便宜些？”問題情境，這樣，就能更加引導(dǎo)學(xué)生深入開展探究學(xué)習(xí)活動。值得注意的是，教師實施此項策略時，要遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)情感。

二、教授學(xué)生有效探究活動的方法“路數(shù)”

自主探究式教學(xué)策略活動的有效實施，其目標(biāo)和要求就是高中生逐步養(yǎng)成和形成自主探究問題的方法和策略。同時，問題解答總是遵循一定的方法和策略，存在一定的方法性和規(guī)律性。這就需要高中數(shù)學(xué)教師在問題教學(xué)時，要善于歸納和總結(jié)問題解答的方法和策略，發(fā)揮教師主導(dǎo)地位，凸顯教學(xué)活動中的指導(dǎo)和引導(dǎo)作用，將學(xué)生自主探究和教師有效指導(dǎo)有機融合，實現(xiàn)學(xué)生在自主探究活動中，掌握和運用科學(xué)、高效的解題方法和思路。

問題：設(shè)雙曲線C： （a>0）與l：x+y=1相交于兩個不同的點A、B.（Ⅰ）求雙曲線C的離心率e的取值范圍；（Ⅱ）設(shè)直線l與y軸的交點為P，且PA=■PB，求a的值。

在上述問題案例教學(xué)中，教師采用自主探究式教學(xué)策略，要求學(xué)生結(jié)合該節(jié)課教學(xué)要求，開展自主探究問題的學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題條件，找尋探知解題的方法，學(xué)生進行解題過程。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生，結(jié)合該問題案例的解題過程，對上述問題進行總結(jié)歸納解題方法的活動，總而是學(xué)生在自主解題活動中，既鍛煉了實踐探知的能力，又掌握解析問題的策略。

三、開展學(xué)生探究活動過程的多元評價

高中生在自主探究問題過程中，受自身探究能力、思維水平及學(xué)習(xí)素養(yǎng)等方面因素的制約，容易在個體自主探究分析問題過程中出現(xiàn)瑕疵和不足。此時，就需要教師借助于教學(xué)評價手段，對學(xué)生的分析過程、解題思路以及解析過程進行客觀、及時的評析，既肯定學(xué)生自主探究的“長處”，又指導(dǎo)學(xué)生獨立解題的“短處”，使高中生在師生評析、生生互評、生生點評中，掌握更加科學(xué)、高效的自主探究問題方法，實現(xiàn)自主探究習(xí)慣的有效養(yǎng)成。

如在“簡單的線性規(guī)劃問題”問題教學(xué)時，教師針對學(xué)生在解答對于整點問題，在找整點的時候經(jīng)常把最優(yōu)解當(dāng)成離兩邊界點最近的整點而導(dǎo)致解題錯誤的現(xiàn)象，設(shè)置“設(shè)變量x，y滿足條件如圖1，求s=5x+4y的最大值”問題，讓學(xué)生進行自主探究基礎(chǔ)上，結(jié)合某學(xué)生解題過程，進行生生評析活動，學(xué)生在共通評價過程中，認(rèn)識到解題過程中解答該類問題應(yīng)注意的“地方”，及其正確的解題過程，有助于學(xué)生良好探究習(xí)慣的培養(yǎng)。

總之，在高中數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，教師實施“自主探究式”教學(xué)策略，應(yīng)凸顯學(xué)生主體地位，讓學(xué)生真正參與探究，重視方法傳授，強化過程指導(dǎo)，從而達到“自主、高效”探究數(shù)學(xué)問。

（作者單位：江蘇省吳江平望中學(xué)）