巧用“一題多變”發展學生思維能力

【摘 要】新課標要求小學數學教師樹立學生發展的教育理念，改革數學教學方法和手段，培養小學生的創新精神和實踐能力，因此，在平常的教學中教師可以充分挖掘課本例題和習題的潛在智能，巧用“一題多變”發展學生思維能力，提高課堂教學質量。

【關鍵詞】一題多變；發展；思維能力

小學數學應用題，在數學教學中有著十分重要的地位。為了使學生學好應用題，教師在教學中，要發揮“一題多變”的作用，提高學生分析和解答應用題的能力。新課標要求小學數學教師樹立學生發展的教育觀念，改革數學教學方法和數學教學手段，激發小學生學習數學的興趣，培養小學生的創新精神和實踐能力，提高小學生的素質，塑造小學生創造性的人格。恰當地對它進行演變、引伸、拓展，充分發揮課本上例題、習題的作用，使學生對所變習題既有熟悉感又有新鮮感。這樣不但能誘發學生的解題欲望，調動學生的積極性，而且又能訓練學生的思維能力，培養學生的思維素質，提高課堂教學質量。

一、“一題多變”的意義與作用

“一題多變”可以使小學生所學的數學知識得到活化，融會貫通，而且可以開闊他們的思路，發展他們的思維和能力，從而達到提高小學生的數學學習的效果。教師設計形式多樣的練習能夠促使學生將知識轉化為技能，這是小學數學教師在教學中常用的方法。因此，重視研究習題和解題的教學，是提高小學數學教學質量、鞏固深化小學數學知識、發展學生思維能力和增強學生解題能力的重要途徑。波利亞說：“教學生解題是意志的教育，但學生求解那些對他來說并不太容易的題目時，他學會了敗而不餒，學會了等待靈感的到來，學會了當靈感到來后的全力以赴。如果在學校里沒有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數學教育就在最重要的地方失敗了。”是的，小學數學教師應該在使用習題的過程中首先要做到“精選”，其次要做到“會用”，重要的是要做到“善變”。“一題多變”的教學價值很大，教材是教學的依據，教材上的例、習題是經過認真篩選后設置的，具有一定的示范性、典型性、探索性。教師在教學實踐中要善于以這些例、習題為原形進行適當的引申、拓展和解題后的反思，這不但使例、習題的教學功能得到充分的發揮，而且有利于激發小學生數學學習的興趣，培養他們探索、創新的意識，使之不斷提高觀察、分析、解決問題的能力。這樣通過借題發揮，適當變換、引申、拓展，能夠有效發展學生思維的變通性和創造性。

二、“一題多變”的原則與方法

可能有些數學教師認為“一題多變”的方法早就用了，但是縱觀部分教師以往所用的“一題多變”，常常是比較膚淺的、單一的，并往往只在總復習的時候才會出現。其實，利用“一題多變”要符合一個原則，那就是必須在學生牢固掌握基礎題的基礎上進行。通過“一題多變”，做到觸類旁通，能“以少勝多”開拓思路。做習題時，注重了“一題多變”，可以讓學生在一個題目里看到其他的題目。那么，“一題多變”的方法有哪些呢？“一題多變”的方法一般有：一是變換題設或結論訓練。例如學生學了長方形面積計算公式以后，教師可以出這樣一組題目讓學生練習：

（1）開發區要新建一個露天游泳池，如果它的長是100米，寬是80米，建這樣一個游泳池，它的占地面積是多少平方米呢？

（2）開發區要新建一個露天游泳池，如果它的長是100米，寬是長的一半，那么，這個游泳池的占地面積又是多少平方米呢？

（3）開發區要新建一個露天游泳池，如果它的長是100米，比寬多20米，這個游泳池的占地面積是多少平方米？

（4）開發區要新建一個露天游泳池，如果寬是80米，比長少20米，這個游泳池的占地面積是多少平方米？

通過以上題設和結論的不斷變化，學生很快就會牢牢掌握長方形面積與長寬之間的關系，就會很順利地解已知長方形的長和寬求長方形的面積和已知長方形的面積，知道長求寬或知道寬求長的問題。

二是變換題型訓練。例如在學生學習完圓的周長和面積以后，教師可以出這樣的基本題型加以訓練：

如填空題：一個圓的半徑是2厘米，那么這個圓的周長是（ ）厘米，面積是（ ）厘米。然后進行題型變換訓練：

1.變換為選擇題：

一個圓的半徑是2厘米，這個圓的周長是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。

A：3.14 B：6.28 C：9.42 D：12.56

2.變換為計算題：

一個圓的周長是12.56厘米，它的半徑是多少厘米？

一個圓的面積是12.56平方厘米，它的半徑是多少厘米？

3.變換為判斷題：

一個圓的半徑是2厘米，這個圓的周長是6.28厘米，面積是12.56平方厘米。（ ）

或者變為：半徑是2厘米的圓，它的周長和面積是相等的。（ ）

4.變換為應用題：

做一個半徑為1米的圓臺面，圓臺面的上表面要貼上木紋紙，貼木紋紙的面積是多少平方米？如果這個圓臺面的四周用鋁條封邊，至少要買多少米的鋁條？

5.變換成操作題：

畫一個面積為12.56平方厘米的圓，并標注出圓心和半徑。

……

通過這樣的“一題多變”，“變中有不變”，可使學生克服思維定勢的影響，不局限于某一方面的思考，多角度、多方位分析問題、解決問題。它有利于發展學生的創造性思維，更有利于培養他們的發散性思維，達到提高學生數學能力之目的。

總之，小學數學教學是學無止境，教無止境的。數學教師在平時上課過程中，特別是在練習課及試卷講評的過程中，若能有意識地及時對有些題目進行“一題多變”，可以從多個角度進行嘗試，長此以往，必定能增強學生的創新意識和發展學生的數學思維能力，使學生觸類旁通，進而悟出解題規律，并經一題多變，拓展知識，使學生真正“學會學習”。唯有如此，才能誘發學生的解題欲望，激發學生的求知欲，調動學生的積極性，才能訓練學生的思維能力，發展學生的思維素質，提高小學數學教學的質量。

（作者單位：江蘇省啟東市祖杰小學）