在初中數學教學中滲透數學基本思想

摘 要：在初中數學教學中，如何滲透數學基本思想呢？筆者認為：經歷參與學習的過程，滲透基本思想；提高發現和解決問題的能力，揭示基本思想；學會分享與合作，激活基本思想；培養科學的態度和科學的道德，概括基本思想。

關鍵詞：數學教學 滲透 數學基本思想

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）04（c）-0166-01

2011年版的《數學課程標準》中把傳統雙基修訂為四基，即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。這充分說明了基本思想是數學課程的重要目標之一，是發展學生智力的關鍵所在，是培養學生數學創新意識的基礎，也是一個人數學素養的重要組成部分。

滲透數學基本思想是數學教師中的主要任務之一。數學課程固然應教會學生需要的數學知識，但是絕不能僅僅以此為目標，更重要的是讓學生在學習這些結論的過程中去學習數學基本思想，數學基本思想是數學學科發展的根本，是探索和研究數學的基礎，也是數學課程教學的精髓。

課堂是學生學習的主戰場。筆者認為，在課堂教學中有效地滲透數學基本思想是我們探索的關鍵。

1 經歷參與學習的過程，滲透基本思想

數學概念既是數學思維的基礎，又是數學思維的結果。所以概念數學不應簡單地給出定義，而應當引導學生感受或領悟隱含于概念形成之中的基本思想。比如負數概念的教學，初一代數上冊借助于溫度計給出描述性定義，學生對負數概念往往難以透徹理解。若設計一個揭示概念與新問題間矛盾的實例，使學生感到“負數”產生的合理性和必要性，領悟其中的數學符號化思想的價值，則無疑有益于激發學生探究概念的興趣，從而更深刻、全面地理解概念。筆者在演示溫度計時提出這樣一個問題：今年冬季某天北京白天的最高氣溫是零上11℃，夜晚的最低氣溫是零下6℃，問這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少度。學生知道應該通過減法來求出問題的答案，但是在具體列算式時遇到了困惑：是“11～6”嗎？不對！是“零上11～零下6”嗎？似乎對，但又無法進行運算，于是，一個關于“負數”及其表示的思考由此而展開了。再通過現實生活中大量表示相反意義的量，抽象概括出相反意義的量可用數學符號“+、-”來表示，從而解決了實際生活和數學中的一系列運算問題，教學也達到了知識與思想協調發展的目的。

2 提高發現和解決問題的能力，揭示基本思想

數學課堂教學必須充分暴露思維過程，讓學生參與教學實踐活動，揭示其中隱含的基本思想，才能有效的發展學生的數學基本思想，提高其數學素養。下面以如何激發學生發現問題和解決問題方面發展簡要說明。

2.1 要營造民主氛圍，促使學生敢問

教師應該對學生多進行感情投資，多深入到學生中去和他們聊天，講講數學領域中各種各樣的奇聞趣事，幫助學生解答生活中的一些疑難問題；還應營造寬松、自由和民主的教學氛圍，建立平等、民主的師生關系，鼓勵學生求新求異新，挖掘其可貴之處。這樣，學生自然會喜歡老師，進而喜歡這門學科，問題意識就會得以激發。

2.2 創設問題情境，引導學生想問

比如，學習《有理數的乘方》一節時，筆者設置這樣一個問題：有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折一次，厚度是多少？對折2次，厚度是多少？3次呢？20次呢？通過對折，學生就會發現很多的問題，同時，發現他們手中的紙根本就折不了20次。這時，筆者再提出問題，猜猜如果這張紙足夠大，那么折完20次后，和珠穆朗瑪峰相比，誰高呢？學生的興趣一下子提了起來，也就順理成章地進入《有理數的乘方》一課的教學。

2.3 建構自主探索，培養學生會問、善問

教師要注意適時教給學生一些提問的技巧，提高其思維能力；還可以在教學中引導學生針對教科書的客體、重要原理等內容有意識地多問一些“是什么、為什么、怎樣做”，促進其思維發展，提高學生發現問題和提出問題的能力。

3 學會分享與合作，激活基本思想

如何提升合作學習的有效性呢？首先可以分組合作，在數學課堂中建立合作學習小組要考慮到學生的學習成績、學習能力、興趣愛好等多方面因素，其目的是形成一種互補。建立好小組后，要對每一個成員做出具體明確的分工，要求每個小組成員在組內承擔相應的角色。過一段時間，小組內各成員的角色應進行相互調換，以保證所有的組員機會均等，都能在不同的位置上得到一定的體驗、鍛煉和提高，以充分調動學生的學習積極性。

再者可以任務合作。開展合作學習的任務選擇非常重要，即教師須提出合適的問題，然后在此基礎上進行。不同的問題是從不同的維度上提出來的，不同維度的問題相互之間不能彼此取代，但能相互補充，以形成全方位考察對象的思維態勢。有了這樣的系列問題學生就能明確學習的目的；反之，沒有問題也就沒有討論的內容，合作學習與交流就會流于形式。所以，必須選擇具有一定的挑戰性、開放性、探索性的問題才能開展好合作學習。選擇具有挑戰性的問題，有些問題對于個人而言較難獨立完成，在合作中大家共同分析問題，相互交流，教師作適當的指導，使得問題變得越來越清晰，這樣相對于個人獨立解決問題變得容易而且深刻。選擇開放型問題和解決途徑多樣化的問題，學生可以用不同的方法從不同的角度去解決，基礎知識的不同思維方式的差異可得到不同的結論。合作學習形式使學生有機會提出自己的觀點和方法，給他人提供展示自己、了解別人的機會，因此能相互促進、共同提高。交流的過程是學生間思維碰撞的過程，時常會有思維的火花閃現。這種火花可能是一種獨具特色的解法，也可能是一個富有創意的想法，還可能是富有哲理的話。這樣持之以恒，學生的數學思想就會產生質的飛躍。

4 培養科學的態度和科學的道德，概括基本思想

數學教材是采用蘊含披露的方式將基本思想融于數學知識體系中，因此，適時對基本思想做出歸納、概括是十分必要的。概括基本思想方法要納入教學計劃，應有目的、有步驟地引導學生參與基本思想的提煉過程，尤其是在章節結束或單元復習中對知識復習的同時，將統攝知識的基本思想方法概括出來，可以加深學生對數學思想方法的運用意識，也使其對運用數學思想解決問題的具體操作方式有更深刻的了解，有利于活化所學知識，形成獨立發現、提出、分析、解決問題的能力。

概括基本思想一般可分兩步進行：一是揭示基本思想的內容、規律，即將數學對象共同具有屬性或關系抽取出來；二是明確基本思想方法與知識的聯系，即將抽取出來的共性推廣到同類的全部對象上去，從而實現個別性認識上升為一般性認識。

總之，初中數學教學要根植于課堂，著眼于提高，注重基本思想的滲透與培養，這將有助于提高學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，有助于提高學生的數學能力和水平，從而形成良好的思維品質。

參考文獻

[1]汪國華.數學應用意識培養路在何方[J].中學數學教學參考，2004（7）：57-58.