數學教學中創新意識和能力的培養

摘 要 新課程改革的最終目標就是要培養學生的創新意識，創新精神和創新能力。因此，不斷更新教育觀念，努力實施以培養創新精神和實踐能力為重點的素質教育成為當前課堂教學的主攻方向。在數學教學中，教師創設相應的教學方法，對培養學生的創新意識和能力有著至關重要的作用。

關鍵詞 創新意識；創新思維；創新能力開展創新教育，培養創新意識，開發學生的創新能力，已經成為世界教育現代化的一種潮流。因此，培養現代化建設的創新人才，已成為民族的呼喚、時代的使然。新課程改革的最終目標就是要培養學生的創新意識，創新精神和創新能力。因此，不斷更新教育觀念，努力實施以培養創新精神和實踐能力為重點的素質教育成為當前課堂教學的主攻方向。在數學教學中，教師創設相應的教學方法，對培養學生的創新意識和能力有著至關重要的作用。

一、營造創新的教學氛圍，創設開放的教學環境，培養學生的創新意識

創新思維是創新能力的核心，是整個創新活動的關健，提供輕松的課堂教學氛圍，激發學生的學習興趣，培養學生的創新思維。教師要善于調控課堂教學活動，為學生營造民主、平等、和諧、融合、合作、相互遵重的學習氛圍，讓學生在輕松、愉快的心情下學習，鼓勵他們大膽質疑，探討解決問題的不同方法。親其師、信其道，師生關系融洽，課堂氣氛才能活躍。只有營造良好的教學氣氛，才能為學生提供一個鍛煉創新能力的舞臺。因此，在加強學生對知識理解的過程中，良好的教學氛圍能更好地激發學生創新欲望，充分發揮學生的潛能，使他們更能積極主動地參與學習。

二、鼓勵發散求異，擴展學生思維的廣闊性

在數學教學過程中，應注意培養學生變換求異的思維能力，引導學生打破常規，沿著不同的方向，不同的角度思考問題，尋求解決問題的方法和途徑。在數學教學中要鼓勵學生大膽嘗試，勇于求異，訓練學生對同一條件聯想多種結論，改變思維角度，進行變式訓練，培養學生的個性，鼓勵創新，加強一題多解，一題多變，一題多思的開放性教學，激發學生的創新欲望，培養發散思維，提高學生的創新思維能力。如：在進行“二元二次方程與二次三項式的因式分解這部分的學習時，用下面的題目訓練”：

（1）一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組的解為x■=3y■=4和x■=4y■=3，試寫出符合要求的方程組：

（2）已知二次三項式x2-ax-24在整數范圍內可以因式分解，則整數a的值是多少？通過創設類似開放性試題，激勵學生動手、動腦、勤思、善思，培養學生主動探索，勇于實踐，善于發現的精神。

三、拓廣探究，訓練學生思維的敏捷性

拓廣是從已有的舊知識出發，對舊知識加以更系統深入地分析和研究，以謀求更多的新知識的發現，即“推陳出新”。拓廣包括推廣和拓展。

（1）推廣：是從一個小范疇的事物研究過渡到包含這一小范疇事物的更廣闊的大范疇的事物的研究。

例：求證：等腰三角形ABC底邊BC上的中點M到兩腰的距離的和為定值（圖1）

推廣1：已知條件改為“M為底邊BC上任意一點”。（圖2）

推廣2：已知條件改為“M為底邊BC的延長線上的一點”（圖3）

推廣3：把“等腰三角形”改為“等腰梯形”（圖4）

這些圖形類似，都可以通過三角形面積相等或三角形全等的方法來證明。

（2）拓展：是通過對某一事物的觀察研究，挖掘出事物內在的，尚未被發現的聯系。教師在命題過程中，通常是對某一常見的圖形進行觀察，有時適當添加一些線段，從中猜測出某些相關的聯系，然后設法證明。近幾年在幾何教學中，我們試圖讓學生編題并解答。

四、逆向思維，激發學生思維的靈活性

逆向思維又稱為反向思維，是創新思維的一種主要型式，因此在數學教學中，引導學生獨辟蹊徑，讓學生學會變換思路看問題，用“倒過來”思考的逆向思維方式往往會收到異否尋常的效果。例如：某數加上2，減去3，乘以4，除以5等于24，求這個數，解答時引導學生用加減互逆和乘除互逆的原理，從最后一次運算開始，一步一步倒退回去，順次進行相反的運算，變加為減，變減為加，化乘為除，化除為乘，得出：24×5÷4+3-2=31，此題在解答過程中，通過引導學生運用逆向思維方式來解，既快又不易出錯，從而培養思維的靈活性，學生的創新精神和創新能力在潛移默化中得到了培養和發展。

五、特殊與一般的方法，拓展學生思維的深刻性

由于事物的普遍性寓于特殊性中，特殊與一般的方法是指在尋找較大一類范疇的問題的解法遇到困難時，把這一范疇縮小到比較特殊的情況，從而可以發現一般情況的解法，即從對象的一個給定的集合，轉而研究包含在這集合的“特殊化”的探索法。

特殊化的方法是多種多樣的，教學中常見的有二種方法：

（1）用具體的數字代替一般的字母，將抽象的問題具體化。

（2）用有限代替無限，先從數量簡單的特殊例子入手，探求規律，然后再推廣到一般。

總之，在數學課堂教學中，教師要認真鉆研教材，不斷探索課堂教學的新思路，新方法，最大可能地發展學生的創造力。引導學生發現、探究，解決問題的能力。使學生的創新意識，創新思維得到培養，創新能力得到提高，這樣，實施創新教育也就落到了實處。