試論學生數學思維能力的培養

摘 要 數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。二十世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是新課改以來，數學課程越來越體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，促進了學生全面、持續、和諧地發展，實現了“人人學有價值的數學；人人都能獲得必須的數學；不同的人在數學上得到不同的發展”.有效的數學學習活動不能依賴模仿與記憶。而中考則是突出了對學生數學思想與數學方法的領悟與應用水平的考查。這就有必要培養初中學生的數學思維能力。

關鍵詞 中學生；教學思維能力；創新

一、設計開放性試題，讓學生在實踐中提高創新思維能力

數學開放試題教學順應了課改“自主探究、實踐體驗和合作交流的方式”.一方面，數學開放試題教學提高了學生解決實際問題的能力；另一方面，在解決問題的過程中，學生自己想出了解決問題的新的方法或策略.數學開放試題教學還可表現為對某些定理和公式的結論進行延伸，達到創造性解決問題的效果，培養學生的創新能力。

從心理學的角度來說，這樣一個氛圍下的群體思維活動，更有利于引發學生的積極思維和創造，促進大腦皮層的興奮，激活內驅力，從而充分調動和發揮學生的非智力因素。在教學中，教師應設法為學生創設逼真的問題情境，喚起學生思考的欲望。在教學實踐中，我們如能讓學生置身于逼真的問題情境中，讓學生體驗數學學習與實際生活的聯系，他們就會體會到用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣。因此，在教學實踐中，教師應加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題間的聯系與區別。

例如，某學生在做作業時不慎將墨水瓶打翻，使一道作業只看到如下字樣：A、B兩地相距150km，一輛汽車以50km/h的速度從A地出發，另一輛汽車以40km/h的速度從B地出發，（橫線部分表示被墨水覆蓋的若干文字）。請將這道題補充完整，并解答。補充：兩車同時出發相向而行。經過幾小時兩車相距30km？本題結論沒有給出，蘊涵了多種可能，學生可根據條件推出不同的結論，課堂氣氛活躍。

二、創設實驗型思維情境，啟迪學生思維，培養思維能力

生活是教學的源泉，也是認識世界的主要渠道，學生親自參加實踐，親臨其境地感受生活，要比教師重復講解理解得更深刻，也可以使學生的個性得到展示，有利于學生的健康成長。動手實驗能直接刺激大腦進行積極思維，它不但能幫助學生理解所學的概念，還能讓學生通過親身實踐真切感受到發現的快樂。因此，在數學教學中，教師應盡可能為學生提供概念、定理的實際背景，設計定理、公式的發現過程，讓學生的思維能夠經歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴格、精確的追求過程中，使學生體驗數學發展的過程，領悟數學概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，增強數學學習的自覺性，使學生在對概念形成過程的分析中，在對公式、定理的發現過程的總結論證中，提高主動參與的機會，以便學生在“做數學”過程中啟迪思維，突破教學難點。

教學實踐證明，在數學教學中讓學生充分參加實踐活動，符合學生好奇、愛動的心理，使他們變被動學習為主動學習，真正成為學習的主體，使學習成了一種有樂趣的活動.為此，教師要把實踐活動引進課堂，讓學生在實踐基礎上有效地獲取知識，從而提高分析問題、解答問題的能力。

（1）重視動手實踐能力和創新意識的培養，從近幾年的中考數學試題的特點可以看到，考查探索能力和解決實際問題的能力，是深化中考數學學科內容改革的重要方面，也是社會發展的要求.在數學教學中，要把培養學生的實踐能力和創新意識作為基本目標，鼓勵學生獨立思考，增強用數學的意識，逐步學會用已有的數學知識去探索新的數學問題，學會將實際問題抽象為數學問題，并加以解決，在教學中，教師應多給學生創造用所學知識解決實際問題的機會，對同一個或同一類數學問題賦予不同的數學情境，讓學生在不同的情境中用相同的思想方法處理問題。

（2）重視閱讀理解能力的培養，在教學中，教師要讓學生熟悉數學語言，包括文字語言、符號語言、邏輯語言、圖形語言等，培養他們閱讀理解和表述數學問題的能力.學生只有具備了較強的閱讀理解能力、熟練的口頭和書面表達能力，才能取得較好的數學成績。

（3）重視聯想能力和推理能力的培養，聯想在解題中起著重要的作用。所謂聯想解題，就是根據題意展開聯想，從自己的知識倉庫中找到與題目接近或很相似的原理、方法或結論，變通使用這些知識，使問題得以解決。數學中的定理、法則、公式的證明、探求與推導，必須以推理能力為基礎，同時，在學習中又促進推理能力的發展。教學中，學生的思維不能混亂，而推理是思維的核心，因此，在教學過程中，推理應予以重視。分析、綜合、歸納演繹、比較是常用的思維方式，在教學中必須加強訓練，以提高學生的邏輯推理能力。

總之，聯系實際，還原教材的生活本色；似真發展，還原知識的生長過程；民主教學，促進教材動態生成；改編習題，培養學生的發散思維能力；拓展教材，有效開發課程資源。相信學生一定會給教師一個驚喜！