利用一維距離像序列提取導彈目標微動特征

王 洋，桑玉杰

(南京電子技術研究所， 南京210039)

0 引言

彈道導彈中段的真假彈頭識別，是彈道導彈防御系統中的關鍵問題。彈頭目標沿彈道飛行時自身一般處于進動狀態，且由于定向打擊要求，通常錐旋軸會指向再入方向。彈頭由于具有姿態控制系統，其飛行相對穩定，有進動角及進動現象伴隨，但其進動角一般不大。彈體、誘餌、碎片等通常沒有姿態控制裝置，因此趨向翻滾或擺動等微動方式。不同微動方式對目標回波的調制不同，因此從回波起伏提取彈道目標微動特征成為中段識別的重要手段［1］。基于微動特征識別真假彈頭的一個關鍵問題是微多普勒的精確估計，亦即目標微動周期的提取。

目標周期微動特性會對其雷達回波產生周期性調制。文獻［2］通過對窄帶回波進行時頻分析得到微多普勒頻率隨時間的變化關系，這種方法要求對窄帶回波數據進行有效的平動補償，實現困難。文獻［3］和［4］利用進動錐體目標的雷達散射截面(RCS)隨姿態角變化表現為隨時間變化，將RCS隨時間變化轉換為RCS姿態角序列，可估計進動參數。這種方法能夠估計包含微動周期在內的微動參數，但對非合作目標難以應用。利用一維距離像序列提取彈道目標微動參數的方法也得到了研究［5-6］。已有方法通常要先提取一維散射中心，然后估計目標徑向投影尺寸變化。這類方法要求散射中心比較穩定，且能實現不同距離像的散射中心之間的關聯。對于目標姿態變化引起等效散射中心發生變化，或遮擋等因素引起的散射中心數目不同，且難以正確關聯的情況，這類方法難以得到正確結果。本文首先分析了進動、翻滾等微動方式下目標姿態角的變化規律，然后提出了基于一維距離像序列提取目標微動周期的方法。該方法不需要進行運動補償等處理，原理簡單，實現方便，在一定噪聲條件下也能正確提取微動周期。

1 微動目標姿態角變化分析

理論計算和實驗測量均表明，在高頻區，目標總的電磁散射可以認為是某些局部位置上電磁散射的相干合成，這些局部性的散射源通常被稱為等效散射中心，或簡稱散射中心［7］。目標的高分辨一維距離像就是在照射時刻，目標散射中心在雷達視線上的投影，可以利用極窄的脈沖，或者脈沖壓縮后的寬帶回波信號來獲得高分辨一維距離像，一維距離像隨目標姿態的變化而變化。

目標的進動、章動、翻滾等微運動會造成目標相對于雷達視線(RLOS)的姿態角發生變化，對應各散射中心位置在雷達視線上的投影發生相應變化。進動是由自旋和錐旋合成的微動方式。文獻［4］推導了遠場條件下，雷達入射方向近似與yoz平面平行時，進動目標在t時刻相對于雷達的姿態角β(鼻錐方向為0°)計算公式

式中:θ是進動角;γ是雷達視線與進動軸的夾角;ω是目標繞進動軸的角速率，如圖1所示，圖中Ω是目標的自旋頻率。對于彈頭這種表面光滑且軸對稱的目標，可忽略自旋引起的目標相對于雷達視線的姿態變化。從式(1)可以看出，當短時間內雷達視線與進動軸夾角變化較小時，目標相對于雷達的姿態角近似周期變化。假設目標進動角θ為6°，錐旋頻率為1 Hz，雷達視線與進動軸夾角γ為139°，則姿態角β按圖2所示周期變化。姿態角的周期變化導致目標一維距離像序列按相同周期變化，因此，可以根據一維距離像序列存在周期相關的特性估計目標進動的錐旋周期。

圖1 目標進動示意圖

圖2 γ=139°時進動目標相對于雷達視線的姿態角變化

如果目標繞x軸做翻滾運動，翻滾周期為5 s，同樣假定雷達視線平行于 yoz平面，且與 z軸夾角為139°，則目標姿態角 β'按式(2)計算

10 s時間內β'變化趨勢如圖3所示，姿態角按翻滾周期變化，同樣，可以根據一維距離像序列存在周期相關的特性估計翻滾周期。

2 微多普勒特征提取

由于一維距離像有隨姿態角變化而變化的特性，目標在機動、翻滾等周期微動狀態下，其相對于雷達視線的姿態角呈近似周期變化，因此，雷達獲取的目標距離像序列也具有相同的周期變化特性。對距離像序列求取某幀距離像與其他各幀距離像的相關系數，并估計相關系數序列變化的周期，即可估計出目標的微動周期。

圖3 翻滾目標相對于雷達視線的姿態角變化

雷達實際觀測的通常是非合作目標，不同時刻目標的距離像在距離波門中的位置是不定的，因此，目標距離像存在不可預測的相對平移［8］。為了克服一維距離像的平移問題，需要采用滑動相關方法計算兩幀距離像的最大滑動相關系數作為二者之間的相似性度量。下面介紹最大滑動相關系數的計算方法，設(n)為 第 i幀 原 始 距 離 像，n=0，1，2，…，N-1，N為距離單元數，其歸一化距離像xi(n)定義為

則第i幀和第j幀距離像xi(n)和xj(n)的最大滑動相關系數定義為

提取最大相關系數變化周期的方法采用自相關函數法。周期信號的自相關函數也具有周期性，并且周期與信號周期相同。在周期信號周期的整數倍上，它的自相關函數可以達到最大值。即可以不用考慮信號的起始時間，而從自相關函數的第一個最大值的位置來估計其周期，這個性質使自相關函數成為估計各種信號周期的一個依據［9］。計算ρ(m)的自相關函數

根據圓周相關也稱循環相關定理［10］，式(4)和式(5)可由FFT計算實現。以計算最大滑動相關函數為例，式(4)可由下式計算

式中:Xi(k)和Xj(k)分別是xi(n)和xj(n)的傅里葉變換，k=0，1，2，…，N-1。

3 仿真實驗

基于散射點模型，仿真了X波段雷達帶寬1 GHz、重頻400 Hz條件下，錐體目標進行錐旋的寬帶回波數據。錐旋頻率為2 Hz，錐旋角度為6°。

可任取錐旋目標的一幀距離像，求其與連續2 s時間內的其他各幀距離像的最大滑動相關系數，如圖4所示，可以明顯地看出一維像變化的周期性。計算圖4所示的最大相關系數序列的自相關函數，如圖5所示，其第一個最大值位置為199，相當于平移198點后的最大相關函數序列與原序列相關程度高。根據重頻400 Hz，可以估算出目標錐旋周期為198/400=0.495 s，錐旋頻率為2.02 Hz。

圖4 錐旋目標連續2 s距離像與其中某幀距離像的最大相關系數

圖5 圖4所示最大相關系數序列的自相關函數

在寬帶I/Q回波數據上加入白高斯噪聲，得到信噪比約為20 dB的距離像序列。這里的信噪比按照文獻［11］中第二種寬帶信噪比定義，即取距離像峰值與噪聲均值的比值計算信噪比。對比加入噪聲前后的某幀距離像如圖6所示。對加入噪聲的距離像序列進行同樣的分析，結果如圖7～圖8所示，微動頻率約為1.99 Hz。可見，在一定信噪比條件下，仍能夠正確提取出目標錐旋的微多普勒頻率。

圖6 某幀距離像

圖7 加入噪聲后距離像序列的最大相關系數

圖8 圖7所示最大相關系數序列的自相關函數

4 結束語

微動特征是中段彈道導彈目標識別的重要特征。文中分析了目標錐旋、翻滾兩種典型微動情況下，目標相對于雷達視線的姿態角按微動周期呈周期變化，與姿態角對應的目標一維距離像序列也按相同周期變化。本文提出通過計算距離像序列與其中某幀距離像之間最大滑動相關系數的變化周期提取微動周期特征的方法。仿真結果表明，這種方法在距離像序列觀測時間至少大于兩倍微動周期的情況下，能得到正確的微動周期估計，在一定信噪比條件下也能得到較好的特征提取結果。

本文所提方法對于實測導彈類目標數據能否得到正確結果，需要有實測數據進行驗證，還需要了解實際觀測目標的真實微動特征，這通常是很難得到的目標信息。此外，還需進一步研究本文方法的適用條件，包括觀測時間、信噪比、姿態角等。例如，在某些姿態角范圍內，目標距離像周期變化不明顯，算法性能會有所下降。

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